名師課件拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）名師:楊軍君知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測檢測下預(yù)習(xí)效果:點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測”知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:結(jié)合實(shí)例,認(rèn)識(shí)拋物線活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境,引入新課根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),試舉出軌跡為拋物線的例子.想一想:拋物線到底有什么樣的幾何性質(zhì)?怎么樣給拋物線下一個(gè)定義呢?知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:結(jié)合實(shí)例,認(rèn)識(shí)拋物線活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境,引入新課如圖,在黑板上畫一條直線AB,使直尺與直線AB重合,然后取一個(gè)三角板,將一條拉鏈CD固定在三角板的一條直角邊上,并將拉鏈下邊一半的一端用圖釘固定在F點(diǎn),將三角板的另一邊直角邊貼在直線AB上,在拉練M處放置一只粉筆,上下沿直線拖動(dòng)三角板,粉筆會(huì)畫出一條曲線.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:結(jié)合實(shí)例,認(rèn)識(shí)拋物線活動(dòng)2歸納提煉,形成定義思考:（1）為什么是拉鏈,而不是任意兩根繩子?因?yàn)槔溈杀ＷC兩段線的距離相等,繩子還得測量,操作不方便.（2）為什么三角形的一條直角邊要和直線AB重合?保證是垂直距離.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:結(jié)合實(shí)例,認(rèn)識(shí)拋物線活動(dòng)2歸納提煉,形成定義拋物線定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線（定點(diǎn)F不在定直線l上）,定點(diǎn)F叫拋物線焦點(diǎn),定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.注意:定點(diǎn)F不能再定直線l上,若定點(diǎn)F在定直線l上,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為過點(diǎn)F且垂直于l的直線.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★活動(dòng)1師生互助,建立方程（1）推導(dǎo)出焦點(diǎn)在x軸正半軸的情形思考提示:①作為已知條件,焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離可以假設(shè)為p（已知）;②從已知條件看,一般我們可以怎樣取坐標(biāo)系?如圖所示,取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸,x軸與l相交與點(diǎn)K,以線段KF的垂直平分線為y軸,并且使焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上,建立直角坐標(biāo)系xoy.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為p,則知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★活動(dòng)1師生互助,建立方程設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)M(x,y),則我們把叫做“頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x正半軸上”的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為:開口向右,其中p為正數(shù),它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離（簡稱“焦準(zhǔn)距”）知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★（2）其余三種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類似地,我們可以建立如下表所示的坐標(biāo)系,從而得到拋物線方程的另外三種形式,這四種方程都叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,且p>0.標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程開口方向向右向左向上向下知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★活動(dòng)2比較分析,得出規(guī)律拋物線的四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的相同點(diǎn)和區(qū)別是什么?如何根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)位置?方程的共同特點(diǎn):左邊都是二次式,且系數(shù)為1;右邊都是一次式.焦點(diǎn)位置的判斷方法:在標(biāo)準(zhǔn)形式下,看一次項(xiàng),（1）若一次項(xiàng)的變量為x（或y）,則焦點(diǎn)就在x（或y）軸上;（2）若一次項(xiàng)的系數(shù)為正（或負(fù)）,則焦點(diǎn)在正（或負(fù)）半軸.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★活動(dòng)3鞏固基礎(chǔ),檢查反饋例1.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:

（1）;（2）【解題過程】（1）焦點(diǎn)坐標(biāo):,準(zhǔn)線方程:（2）將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式:,故焦點(diǎn)坐標(biāo):

準(zhǔn)線方程:知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★例2.（1）已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）已知拋物線的準(zhǔn)線是x=-2,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.【解題過程】（1）由題意可設(shè)拋物線方程為:（2）由題意可設(shè)拋物線方程為:

知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:推導(dǎo)拋物線的方程★例3.求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程.【解題過程】拋物線方程轉(zhuǎn)化為:當(dāng)知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）拋物線的定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線（定點(diǎn)F不在定直線l上）,定點(diǎn)F叫拋物線焦點(diǎn),定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

焦點(diǎn)在x軸上:

焦點(diǎn)在y軸上:重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）焦點(diǎn)位置的判斷方法:在標(biāo)準(zhǔn)形式下,看一次項(xiàng)若一次項(xiàng)的變量為x（或y）,則焦點(diǎn)就在x（或y）軸上;若一次項(xiàng)的系數(shù)為正（或負(fù)）,則焦點(diǎn)在正（或負(fù)）半軸.（2）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般方法:確定焦點(diǎn)的位置;確定拋物線方程的形式;確定p值（焦準(zhǔn)距）;將p值代入.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“