Page2數(shù)學廣場——周期問題【教學目標】通過對簡潔的周期性問題的探究，理解周期性問題的結(jié)構特點。知道運用除法解決這類問題的簡潔、便利。結(jié)合詳細情境，探究并發(fā)覺簡潔周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能依據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。經(jīng)驗自主探究、合作溝通的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，能依據(jù)實際狀況，選擇合適的解決問題的策略。【教學重點】發(fā)覺數(shù)字、文字、記號等排列的重復部分，就是發(fā)覺周期，并體會它的確定性是相識周期現(xiàn)象的關鍵?！窘虒W難點】確定周期現(xiàn)象中某個序號所代表的物體或圖形?！窘虒W打算】多媒體引入新知：（1）師：快過節(jié)了很多的商店都在張燈結(jié)彩的，店里都掛滿了一些氣球。投影出示氣球圖片（2）小兔歡歡提了一個問題：細致視察上面的氣球，你能發(fā)覺什么規(guī)律？生得出結(jié)論：氣球以“2個藍、1個綠、2個黃”的依次5個5個有規(guī)律地排列。（4）師：對了，這就是我們今日要學習的內(nèi)容《周期問題》。（5）歸納：通過細致視察，我們發(fā)覺在日常生活中，有很多現(xiàn)象都是依據(jù)肯定的規(guī)律、依次不斷重復出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，（出示周期現(xiàn)象的概念）而重復出現(xiàn)的一節(jié)個數(shù)叫做周期。二、自主探究例1：照上面那樣將氣球從左往右掛下去，第23個氣球什么顏色？這23個氣球里面有幾個是綠色的？有幾個是黃色的？想一想：第23個氣球在第幾組？為什么？小組探討：可利用彩色小圓片進行排列。（或是列表法）②引導學生列出算式：23÷5=4……3（4表示周期數(shù)，3表示一個周期里面的第三個）。③小結(jié)：要想精確推斷某一氣球的位置和顏色，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過計算，知道它在第幾周期第幾位后，再確定它的顏色。算一算：這23個氣球里面有幾個是綠色的？生：一個周期一個綠色，四個周期就是4個綠色，加上最終一個也是綠色，所以有（4+1）個綠色。練一練：有幾個是黃色的？生：黃色的氣球應當是（4×2）個。（4）列一列：生活中有哪些現(xiàn)象是周期問題。（讓學生自主探究，體會多樣的解題策略。學生可能運用圖示法、列表法及利用余數(shù)進行推理等方法解決這樣簡潔的周期性問題。）鞏固練習：練一練：從左往右數(shù)，第101張是哪種卡片？說：讓學生說一說排列規(guī)律，說出它的改變周期。（為一個周期。)算：第101張卡在那一個周期里，是第幾個？（101÷6=16……5。說明第101個是在第17個周期的第5個。所以是。）一共有卡片幾個？想：一個周期里面有3個，所以：16×3+2=50（個）。（練一練”是有關簡潔的周期性問題的實際問題。通過這些練習，幫助學生駕馭找尋每個問題中的1個周期，鞏固采納不同的方法解決簡潔的周期性問題的思維方法，進一步體會利用余數(shù)進行推理方法的便捷，駕馭利用余數(shù)進行推理的方法。