第二節(jié)三角形的有關概念和性質考點一三角形的相關概念1．三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段________相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的________叫做三角形的邊．相鄰兩邊的________叫做三角形的頂點．________兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．2．三角形的分類(1)按角的關系分類三角形直角三角形(2)按邊的關系分類三角形三邊都不相等的三角形考點二三角形的邊、角的關系1．三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和________第三邊，三角形任意兩邊之差________第三邊．2．三角形三個內角的和：三角形的內角和為________．3．三角形外角與內角的關系(1)三角形的一個外角等于與它________的兩個內角的和．(2)三角形的一個外角大于與它________的任何一個內角．考點三三角形的重要線段及相關計算名稱性質角平分線(1)角平分線可以得到兩個相等的角．(2)三角形的三條角平分線交于一點(內心)中線(1)將三角形的面積________．(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________．(3)三角形的三條中線交于一點(重心)高(1)一個三角形有3條高，可能在三角形內部，也可能在三角形上，還可能在三角形的外部．(2)三角形的三條高所在的直線交于一點中位線平行于第三邊，且等于第三邊的________1．下列長度的三條線段能組成三角形的是()A．3，6，9 B．5，6，8C．1，2，4 D．5，6，152．(魯教版七上P7習題1.2T1改編)已知△ABC有一個內角為100°，則△ABC一定是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形3．(魯教版七下P59習題8.9T3改編)如圖所示，已知∠A＝65°，∠B＝20°，∠C＝32°，則∠BDC的度數(shù)是()A．135° B．128°C．117° D．97°4．如圖△ABC中，BC邊上的高是()A．AD B．BEC．CF D．以上都不對命題點1三角形的邊、角關系【典例1】(2024·岱岳區(qū)期末)下列長度的三條線段中，能夠首尾相接構成一個三角形的是()A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，5cm，9cm[聽課記錄]判斷三條線段能否構成三角形時，通常是求兩條較短線段的和與最長線段作比較或最長線段與最短線段之差與第三條線段作比較．【典例2】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B＝50°，∠C＝60°，則∠ADE的度數(shù)為()A．80° B．30°C．35° D．50°[聽課記錄](1)在三角形中，已知兩個內角的度數(shù)，可以求出第三個內角的度數(shù)．(2)在三角形中，已知三個內角的關系，可以求出這三個內角的度數(shù)．[對點演練]1．[情境題]一個木工師傅現(xiàn)有兩根木條，它們的長度分別為30和80，現(xiàn)在要做一個三角形的木架，則第三根木條應選取()A．10 B．70C．130 D．402．(人教版八上例題)如圖，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù)．命題點2三角形的重要線段【典例3】(2024·甘肅蘭州)如圖，小張想估測被池塘隔開的A，B兩處景觀之間的距離，他先在AB外取一點C，然后步測出AC，BC的中點D，E，并步測出DE的長約為18m，由此估測A，B之間的距離約為()A．18m B．24mC．36m D．54m[聽課記錄][對點演練]1．[情境題]王老漢要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個兒子，則圖中他所作的線段A