2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級同步經(jīng)典題精練之總復(fù)習(xí)

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?鹽都區(qū)期末）一個長6所，寬4dm,高5而7的長方體盒子，里面最多能放（）個棱長為

2dm的正方體木塊。

A.12B.13C.14D.15

2.（2024秋?鹽都區(qū)期末）一本書長15厘米，寬10厘米，厚2厘米，如果要將2本這樣的書包裝在一起，

至少要（）平方厘米的紙。

A.300B.500C.740D.760

3.（2024秋?靈石縣期末）在各處順次折疊，能圍成一個長方形的是（）

Y

-VVV.

A.4cm“2cm2cm4cm

.vYy.

B.4cm~2cm-4cm~2cm”

?YYY.

C.2cm2cm4cm4cm

4.（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級期末）一個正方形中的直角個數(shù)與一個長方形中的直角個數(shù)相比，（）

A.正方形的多B.長方形的多

C.同樣多

5.（2024秋?金水區(qū)期末）一個長方體形狀的玻璃魚缸，從里面量長7分米，寬4分米，高6分米。向魚

缸內(nèi)注水，當(dāng)魚缸內(nèi)的水高第1次出現(xiàn)正方形面時，魚缸內(nèi)有水（）升。

A.112B.144C.168

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?修文縣期末）一個正方體的表面積是96平方厘米,它的每個面的面積是平方厘米，

體積是立方厘米。

7.（2024秋?修文縣期末）長方體的長、寬、高同時擴大到原來的3倍，表面積擴大到原來的倍,

體積擴大到原來的倍.

8.（2024秋?豐澤區(qū)期末）如圖所示，一個長方體包裝盒長16厘米、寬12厘米、高5厘米，包裝禮物的

時候至少需要平方厘米的彩紙才能把它完全包上；用彩帶捆扎（打結(jié)處需用20厘米），至

少需要_________厘米長的彩帶。

9.（2024秋?鹽都區(qū)期末）王叔叔從4根1米，6根1.2米和6根8分米的鋁合金條中，選了12根焊了一

個長方體柜臺框架，做這個柜臺一共用了米的鋁合金條。給這個柜臺6個面安裝玻璃，至少

需要平方米玻璃。

10.（2024秋?富錦市校級期末）比七分之六少七分之二的數(shù)是,3個五分之一添上個

五分之一是lo

三.判斷題（共5小題）

11.（2024秋?閻良區(qū)期末）如果兩個正方體的棱長總和相等，那么它們的表面積也相等.（判斷

對錯）

12.（2024秋?慈溪市期末）對邊相等的四邊形都是長方形。（判斷對錯）

13.（2024秋?高坪區(qū)期末）長方形相對的邊互相垂直。（判斷對錯）

14.（2024秋?長安區(qū)期末）長方形的長和寬都互相垂直的..（判斷對錯）

15.（2024秋?萬柏林區(qū)期末）小卓能用30根同樣長的小棒正好圍出一個正方形。（判斷對錯）

四.計算題（共2小題）

16.（2024秋?高新區(qū)期末）看清題目，認(rèn)真算一算。

205+35=800-190=31X3=82-34=

54X0=17

500X4=_+_=1-^=

99

9X9+9=25X4=498X6心398-103^

17.（2024春?平輿縣期中）求下列圖形的表面積和體積。

6dm

4dm

10dm

五.操作題（共1小題）

18.（2024春?棗莊期中）如圖立體圖形從上面、左面、前面看,看到的圖形分別是什么？請畫出來。

從上面看從左面看從前面看

六.應(yīng)用題（共5小題）

19.（2024春?海豐縣期末）一個長方體，如果把它的高減少3c“2,長和寬不變，就變成了一個棱長為10。相

的正方體。原來的長方體體積是多少立方厘米？

20.（2024春?六盤水期末）我國早在公元前七百多年就發(fā)明了用水漏計時的方法，五年級科技小組的同學(xué)

嘗試做了一個底面積是12加2,高是4dm的長方體水漏計時器（長方體計時器厚度不計）。這個計時器

加滿水漏完可計時12小時，某天中午12時，同學(xué)們往水漏計時器里加滿水，下午5時水漏計時器里大

約還剩多少升水？

21.（2024春?惠東縣期末）先認(rèn)真閱讀下面的材料，并從中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)信息解決問題。

光明小學(xué)里有個快樂書吧，書吧室內(nèi)量長10米、寬5.8米、高4米，門窗面積共6.3平方米。書吧服務(wù)

臺旁有一個長8分米、寬7分米、高5分米的長方體魚缸。今年6月，書吧進(jìn)行了重新裝修：房間的四

壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條，魚缸里還

放了美麗的珊瑚石……

（1）裝修時至少用了多少平方米的墻紙？

（2）魚缸里原來水深3分米，放入珊瑚石（完全浸沒）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的體積是多

少立方分米？（魚缸的厚度忽略不計）

22.（2024春?博白縣期末）母親節(jié)那天，小小為媽媽選了一份禮物（如圖）。

（1）如果用彩紙包裝，至少需要多大的彩紙？（包裝紙的重疊部分忽略不計）

（2）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了25cm）

（「（10cm

1/

------------------15cm

20cm

23.（2024春?開封期末）李叔叔在一塊菜地里種了4種蔬菜（如圖），請你分別求出油菜、茄子占這塊菜

地的幾分之幾.

2

黃瓜西紅柿油菜茄子

v---------------y---YY

??

VV

七.解答題（共2小題）

24.（2024春?橫州市期末）一個長方體的塑料抽獎盒，從外面量長是5分米，寬是4分米，高3分米。如

圖所示，抽獎盒的上面有一個10平方分米大小的空洞。制作一個這樣的抽獎盒至少需要多少平方分米

的塑料？

25.（2024春?惠安縣期末）用一張長16厘米，寬12厘米的長方形卡紙，圍成一個長方體（如圖，接口忽

12cm

略不計）。16cm

（1）你能想到幾種不同的方法？它們的側(cè)面積相同嗎？請說明理由。

（2）回憶《長方體的體積》一課的學(xué)習(xí)過程，你們是如何得到長方體的體積公式的？（可以用文字、

畫圖等方式表示）

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級同步經(jīng)典題精練之總復(fù)習(xí)

參考答案與試題解析

題號12345

答案ABBCA

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?鹽都區(qū)期末）一個長6d寬4dm高5dm的長方體盒子，里面最多能放（）個棱長為

2dm的正方體木塊。

A.12B.13C.14D.15

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】幾何直觀；運算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，以長為邊，最多能裝6+2=3（塊），以寬為邊，最多能裝4+2=2（塊），以高為

邊，最多能裝5+2=2（塊）……1分米，再利用長方體的體積公式即可計算。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

6+2=3（塊）

4+2=2（塊）

5+2=2（塊）...1分米

所以最多能裝：3X2X2=12（塊）

答：最多能裝12塊。

故選：Ao

【點評】此類問題，先求出每條棱長上最多能裝下的木塊的個數(shù)，再利用長方體的體積公式即可計算出

最多能裝下的塊數(shù)。

2.（2024秋?鹽都區(qū)期末）一本書長15厘米，寬10厘米，厚2厘米，如果要將2本這樣的書包裝在一起，

至少要（）平方厘米的紙。

A.300B.500C.740D.760

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】將最大的兩個面拼起來，表面積最小，觀察長、寬、高數(shù)據(jù)，上下兩個面最大，因此拼成長

15厘米，寬10厘米，高（2X2）厘米的長方體，表面積最小，根據(jù)長方體表面積=（長X寬+長X高+

寬X高）X2,列式計算即可。

【解答】解：2X2=4（厘米）

（15X10+15X4+10X4）X2

=（150+60+40）X2

=（150+100）X2

=250X2

=500（平方厘米）

答：至少要500平方厘米的紙。

故選：Bo

【點評】本題考查了長方體表面積的計算。

3.（2024秋?靈石縣期末）在各處順次折疊，能圍成一個長方形的是（）

Y

._____Y_X_X______.

A.4cm2cm2cm4cm

._____Y—Y_____￥_.

B.4cm2cm4cm2cm

._YY_____Y_____.

C.2cm2cm4cm4cm

【考點】長方形的特征及性質(zhì).

【專題】空間與圖形.

【答案】B

【分析】根據(jù)長方形的對邊相等，解答此題即可。

【解答】解：在處順次折疊，能圍成一個長方形。

故選：Bo

Y

._____YY_____￥__.

4cm2cm4cmzcm

【點評】熟練掌握長方形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。

4.（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級期末）一個正方形中的直角個數(shù)與一個長方形中的直角個數(shù)相比，（）

A.正方形的多B.長方形的多

C.同樣多

【考點】長方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】c

【分析】角由一個頂點和兩條邊組成，和書本、黑板的角相同大小的是直角，三角尺上最大的角是直角,

由此數(shù)出正方形和長方形中直角的數(shù)量比較即可。

【解答】解：如圖：正方形，有4個直角；長方形，有4個直角。

一個正方形中的直角個數(shù)與一個長方形中的直角個數(shù)相比，同樣多。

故選：Co

【點評】靈活掌握長方形和正方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。

5.（2024秋?金水區(qū)期末）一個長方體形狀的玻璃魚缸，從里面量長7分米，寬4分米，高6分米。向魚

缸內(nèi)注水，當(dāng)魚缸內(nèi)的水高第1次出現(xiàn)正方形面時，魚缸內(nèi)有水（）升。

A.112B.144C.168

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】空間觀念；推理能力；應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)魚缸內(nèi)的水面高等于長方體魚缸的寬（4分米）時，第1次出現(xiàn)正方形面,

根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：7X4X4

=28X4

=112（立方分米）

112立方分米=112升

答：魚缸內(nèi)有水112升。

故選：Ao

【點評】此題圓柱考查長方體體積（容積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積

單位之間的換算。

填空題（共5小題）

6.（2024秋?修文縣期末）一個正方體的表面積是96平方厘米，它的每個面的面積是16平方厘米，

體積是64立方厘米。

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】空間觀念.

【答案】16；64o

【分析】正方體的表面積=棱長X棱長X6,據(jù)此可得正方體每個面的面積為（96+6）平方厘米，然后

推斷出正方體的棱長為4厘米，最后根據(jù)正方體的體積公式求解即可。

【解答】解：964-6=16（平方厘米）

16=4X4

說明正方體的棱長為4厘米。

正方體的體積為：

4X4X4

=16X4

=64（立方厘米）

答：它的每個面的面積是16平方厘米，體積是64立方厘米。

故答案為:16；64o

【點評】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

7.（2024秋?修文縣期末）長方體的長、寬、高同時擴大到原來的3倍，表面積擴大到原來的9倍,體

積擴大到原來的27倍.

【考點】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積.

【專題】綜合填空題；立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,體積公式：V=abh,再根據(jù)因數(shù)與積的變

化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積.據(jù)此解答.

【解答】解：一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，

表面積就擴大3X3=9倍，

體積擴大3X3X3=27倍，

故選：9,27.

【點評】此題主要根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式和因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題，明確：長方體

的長、寬、高分別擴大〃倍，那么表面積就擴大“2倍，體積就擴大/.

8.（2024秋?豐澤區(qū)期末）如圖所示，一個長方體包裝盒長16厘米、寬12厘米、高5厘米，包裝禮物的

時候至少需要平方厘米的彩紙才能把它完全包上；用彩帶捆扎（打結(jié)處需用20厘米），至少需

要96厘米長的彩帶。

【考點】長方體和正方體的表面積；長方體的特征.

【專題】應(yīng)用題；幾何直觀.

【答案】664、96?

【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，彩紙的面積等于長16厘米、寬12厘米、高5厘米的長方體的表面積，

彩帶的長度等于2個長加上2個寬加上4個高再加上打結(jié)處長度，由此解答本題。

【解答】解：（16X12+16X5+12X5）X2

=（192+80+60）X2

=332X2

=664（平方厘米）

16X2+12X2+5X4+20

=32+24+20+20

=96（厘米）

答:需要664平方厘米的彩紙，96里面的彩帶。

故答案為：664、96-

【點評】本題考查的是長方體的表面積的應(yīng)用。

9.（2024秋?鹽都區(qū)期末）王叔叔從4根1米，6根1.2米和6根8分米的鋁合金條中，選了12根焊了一

個長方體柜臺框架，做這個柜臺一共用了12米的鋁合金條。給這個柜臺6個面安裝玻璃，至少需

要5.92平方米玻璃。

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】12；5.92o

【分析】根據(jù)長方體的特點，長、寬、高各有4條，即選在4根1米為長，4根1.2米為寬，4根8分

米為高，再根據(jù)長方體的棱長和=（長+寬+高）X4；注意單位換算，將8分米換算成以米作單位，即

低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位用除以兩個單位之間的進(jìn)率，1米=10分米；

給這個柜臺6個面安裝玻璃，就是求這個長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積=（長X寬+長義高+

寬X高）X2代入公式計算即可。

【解答】解：8分米=0.8米

（1+1.2+0.8）X4

=3X4

=12（米）

（1X1.2+1X0.8+1.2X0.8）X2

=（1.2+0.8+0.96）X2

=2.96X2

=5.92（平方米）

答：做這個柜臺一共用了12米，至少需要5.92平方米。

故答案為:12；5.92o

【點評】本題考查了長方體棱長和表面積計算的應(yīng)用。

10.（2024秋?富錦市校級期末）比七分之六少七分之二的數(shù)是七分之四，3個五分之一添上2個

五分之一是1。

【考點】同分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】運算能力.

【答案】七分之四，2。

【分析】求比七分之六少七分之二的數(shù)是多少，根據(jù)簡單的分?jǐn)?shù)減法的意義，用七分之六少七分之二;

1

把一個整體平均分成5份，每份是它的g,3個五分之一是五分之三，表示其中3份，1是5份，根據(jù)減

法的意義，3個五分之一添上（5-3）五分之一是1。

【解答】解：~-=~

777

即比七分之六少七分之二的數(shù)是七分之四；

3個五分之一添上2個五分之一是1。

故答案為：七分之四，2。

【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義、簡單的分?jǐn)?shù)減法計算。

三.判斷題（共5小題）

H.（2024秋?閻良區(qū)期末）如果兩個正方體的棱長總和相等，那么它們的表面積也相等.J（判斷

對錯）

【考點】長方體和正方體的表面積.

【專題】綜合判斷題；立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】V

【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等、6個面的面積都相等，如果兩個正方體

的棱長總和相等，也就是兩個正方體的棱長相等，所以這兩個正方體的表面積一定相等.據(jù)此判斷.

【解答】解：如果兩個正方體的棱長總和相等，也就是兩個正方體的棱長相等，所以這兩個正方體的表

面積一定相等.

原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，以及正方體的表面積公式的靈活運用.

12.（2024秋?慈溪市期末）對邊相等的四邊形都是長方形。X（判斷對錯）

【考點】長方形的特征及性質(zhì).

【專題】幾何直觀.

【答案】X

【分析】對邊相等的四邊形都是平行四邊形，但不一定都是長方形。

【解答】解：對邊相等的四邊形不一定都是長方形。

故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題主要考查了四邊形的分類，要熟練掌握。

13.（2024秋?高坪區(qū)期末）長方形相對的邊互相垂直。X（判斷對錯）

【考點】長方形的特征及性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】X。

【分析】根據(jù)長方形的特征，對邊平行且相等，4個角都是直角，可知，長方形相鄰的兩條邊互相垂直，

相對的兩邊互相平行。

【解答】解：由分析知：長方形相對的兩條邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直，故原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】此題主要考查長方形的特征。

14.（2024秋?長安區(qū)期末）長方形的長和寬都互相垂直的.V.（判斷對錯）

【考點】長方形的特征及性質(zhì).

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由長方形的特征可知：長方形的長和寬互相垂直；據(jù)此解答.

【解答】解：由分析可知：長方形的長和寬都互相垂直的.

故答案為：V.

【點評】此題主要考查長方形的特征.

15.（2024秋?萬柏林區(qū)期末）小卓能用30根同樣長的小棒正好圍出一個正方形。X（判斷對錯）

【考點】正方形的特征及性質(zhì).

【專題】幾何直觀.

【答案】Xo

【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊長都相等，由此可知，最少用4根同樣長的小棒能正好圍

成一個正方形，也就是需要小棒的根數(shù)必須是4的倍數(shù)。據(jù)此解答即可。

【解答】解：30不是4的倍數(shù)，所以用30根同樣長的小棒不能圍成一個正方形。

故答案為：Xo

【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形的特征及應(yīng)用。

四.計算題（共2小題）

16.（2024秋?高新區(qū)期末）看清題目，認(rèn)真算一算。

205+35=800-190=31X3=82-34=

54X0=500X4=17

-+-=1-i=

99

9X9+9=25X4=498X6仁398-103^

【考點】同分母分?jǐn)?shù)加減法；千以內(nèi)加減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；表內(nèi)乘加、乘減；數(shù)

的估算.

【專題】運算能力.

83

【答案】240；610；93；48；0；2000；-；-；90；100；3000；300。

94

【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計算方法和估算方法，依次□算結(jié)果。

【解答】解：

205+35=240800-190=61031X3=9382-34=48

54X0=0500X4=2000178

一+-=一1--T=-T

9X9+9=9025X4=100498)<6^3000398-103心300

【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計算方法和估算方法。

17.（2024春?平輿縣期中）求下列圖形的表面積和體積。

6dm

【考點】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】216平方厘米，216立方厘米；248平方分米，240立方分米。

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S=6次,正方體的體積公式：丫=/,長方體的表面積公式：S=

（ab+ah+bh）X2,長方體的體積公式：V—abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：6X6X6

=36X6

=216（平方厘米）

6X6X6

=36X6

=216（立方厘米）

（10X4+10X6+4X6）X2

=（40+60+24）X2

=124X2

=248（平方分米）

10X4X6

=40X6

=240（立方分米）

答：正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米，長方體的表面積是248平方分米，體積是

240立方分米。

【點評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

五.操作題（共1小題）

18.（2024春?棗莊期中）如圖立體圖形從上面、左面、前面看，看到的圖形分別是什么？請畫出來。

從上面看從左面看從前面看

【考點】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體.

【點評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。

六.應(yīng)用題（共5小題）

19.（2024春?海豐縣期末）一個長方體，如果把它的高減少3cm,長和寬不變，就變成了一個棱長為10。"

的正方體。原來的長方體體積是多少立方厘米？

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】1300立方厘米。

【分析】根據(jù)題意可知，這個長方體的長和寬都是10厘米，高是（10+3）厘米，根據(jù)長方體的體積公

式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：10X10X（10+3）

100X13

=1300（立方厘米）

答:原來的長方體體積是1300立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

20.（2024春?六盤水期末）我國早在公元前七百多年就發(fā)明了用水漏計時的方法，五年級科技小組的同學(xué)

嘗試做了一個底面積是12加2,高是4力"的長方體水漏計時器（長方體計時器厚度不計）。這個計時器

加滿水漏完可計時12小時，某天中午12時，同學(xué)們往水漏計時器里加滿水，下午5時水漏計時器里大

約還剩多少升水？

【考點】長方體和正方體的體積.

【專題】運算能力.

【答案】28升。

【分析】根據(jù)底面積乘高求出圓柱的體積，即為能裝水的容積，除以12,求出每小時漏水的容積，再

用下午5時減去中午12時，求出漏水的時間，利用乘法求出這段時間漏水的容積，用原圓柱的容積減

去漏水的容積，即可求出下午5時水漏計時器里大約還剩多少升水。

【解答】解：12X4=48（立方分米）

48立方分米=48升

48+12=4（升）

下午5時即為17時。

17時-12時=5（小時）

48-5X4

=48-20

=28（升）

答：下午5時水漏計時器里大約還剩28升水。

【點評】本題考查圓柱的容積的計算及體積公式的應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

21.（2024春?惠東縣期末）先認(rèn)真閱讀下面的材料，并從中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)信息解決問題。

光明小學(xué)里有個快樂書吧，書吧室內(nèi)量長10米、寬5.8米、高4米，門窗面積共6.3平方米。書吧服務(wù)

臺旁有一個長8分米、寬7分米、高5分米的長方體魚缸。今年6月，書吧進(jìn)行了重新裝修：房間的四

壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條，魚缸里還

放了美麗的珊瑚石……

（1）裝修時至少用了多少平方米的墻紙？

（2）魚缸里原來水深3分米，放入珊瑚石（完全浸沒）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的體積是多

少立方分米？（魚缸的厚度忽略不計）

【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】（1）178.1平方米；

（2）84立方分米。

【分析】（1）由題可知，在房間的四壁和房頂貼上新的墻紙，則用長X寬+長X高*2+寬X高X2-門

窗面積=墻紙面積，據(jù)此列式解答；

（2）水面上升的體積就是珊瑚石的體積，長方體魚缸長義寬X水面上升高度=珊瑚石的體積。

【解答】解：（1）10X5.8+10X4X2+5.8X4X2-6.3

=58+40X2+23.2X2-6.3

=58+80+46.4-6.3

=138+46.4-6.3

=184.4-6.3

=178.1（平方米）

答：裝修時至少用了178.1平方米的墻紙。

（2）8X7X（4.5-3）

=56X1.5

=84（立方分米）

答：珊瑚石的體積是84立方分米。

【點評】本題考查的是長方體、正方體的表面積、體積公式的應(yīng)用。

22.（2024春?博白縣期末）母親節(jié)那天，小小為媽媽選了一份禮物（如圖）。

（1）如果用彩紙包裝，至少需要多大的彩紙？（包裝紙的重疊部分忽略不計）

（2）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了25c機）

20cm

【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用；長方體的特征.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】（1）1300平方厘米；（2）135厘米。

【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積=（長x寬+長義高+寬X高）X2,代入數(shù)據(jù)計算即可;

（2）彩帶的長度是長X2+寬X2+高X4+打結(jié)處的長度，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

【解答】解：（20X15+20X10+15X10）X2

=（300+200+150）X2

=650X2

=1300（平方厘米）

答：至少需要1300平方厘米的彩紙。

（2）10X4+20X2+15X2+25

=40+40+30+25

=135（厘米）

答：至少需要135厘米長的彩帶。

【點評】解答此題要運用長方體的表面積公式。

23.（2024春?開封期末）李叔叔在一塊菜地里種了4種蔬菜（如圖），請你分別求出油菜、茄子占這塊菜

地的幾分之幾.

6

V

黃瓜西紅柿油菜茄子

v▼---Yv---------

_2_??

VV

【考點】同分母分?jǐn)?shù)加減法.

【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

11

【答案】-O

93

【分析】用￡減去黃瓜、西紅柿所占的分率即可;

用1減去黃瓜、西紅柿、油菜所占的分率即可。

631

一-----

993

11

答：油菜占這塊菜地的1茄子占這塊菜地的K

【點評】這道題解題的關(guān)鍵是會正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計算。

七.解答題（共2小題）

24.（2024春?橫州市期末）一個長方體的塑料抽獎盒，從外面量長是5分米，寬是4分米，高3分米。如

圖所示，抽獎盒的上面有一個10平方分米大小的空洞。制作一個這樣的抽獎盒至少需要多少平方分米

的塑料?

抽獎箱

【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用.

【專題】空間觀念.

【答案】84平方分米。

【分析】根據(jù)題意可知，要求制作一個這樣的抽獎盒至少需要多少平方分米的塑料，就是求長方體的表

面積問題。所需要的塑料面積等于長方體的表面積減去上面圓的面積，根據(jù)長方體的表面積=長義寬X

2+長X高X2+寬X高X2,求出這長方體的表面積，然后相減即可解答。

【解答】解：5X4X2+5X3X2+4X3X2-10

40+30+24-10

=94-10

=84（平方分米）

答：制作一個這樣的抽獎盒至少需要84平方分米的塑料。

【點評】本題考查了用長方體的表面積公式解決實際問題的能力。

25.（2024春?惠安縣期末）用一張長16厘米，寬12厘米的長方形卡紙，圍成一個長方體（如圖，接口忽

12cm

略不計）。16cm

（1）你能想到幾種不同的方法？它們的側(cè)面積相同嗎？請說明理由。

（2）回憶《長方體的體積》一課的學(xué)習(xí)過程，你們是如何得到長方體的體積公式的？（可以用文字、

畫圖等方式表示）

【考點】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積.

【專題】推理能力.

【答案】（1）兩種；相同；用長X寬，計算出它們的側(cè)面積是192平方厘米；（2）體積是1立方厘米的

正方體學(xué)具（教具），擺出不同的長方體，擺出的長方體的體積正好等于所擺長方體的長、寬、高的乘

積。所以長方體的體積=長乂寬X高。

【分析】（1）用一張長16厘米，寬12厘米的長方形卡紙，圍成一個長方體空心紙柱（紙面不重疊），

有兩種圍法，一種是用長當(dāng)紙柱的高，另一種是用寬當(dāng)紙柱的高，所圍成的紙柱的側(cè)面積都是長方形的

面積，用長X寬，計算即可。

（2）根據(jù)長方體體積公式的推導(dǎo)方法，用體積是1立方厘米的正方體學(xué)具（教具），擺出不同的長方體，

擺出的長方體的體積正好等于所擺長方體的長、寬、高的乘積。由此推導(dǎo)出長方體的體積公式。

【解答】解：（1）有兩種圍法，一種是用長當(dāng)紙柱的高，另一種是用寬當(dāng)紙柱的高。

16X12=192（平方厘米）

答：有兩種圍法；它們的側(cè)面積相同；用長義寬計算出它們的側(cè)面積是192平方厘米。

（2）用體積是1立方厘米的正方體學(xué)具（教具），擺出不同的長方體，擺出的長方體的體積正好等于所

擺長方體的長、寬、高的乘積。

所以長方體的體積=長乂寬X高。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是知道圍成的紙柱體的側(cè)面積與長方形的關(guān)系，理解掌握長方體體積公式的推

導(dǎo)方法。

考點卡片

1.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識點歸納】

分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)

線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分?jǐn)?shù)的分類：

(1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.

(2)假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于L

帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù).

【命題方向】

33

兩根3米長的繩子，第一根用：米，第二根用二，兩根繩子剩余的部分相比()

44

4第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷.

3Q1

解：第一根剪去二米，剩下的長度是：3-^=2-(米)；

444

第二根剪去身剩下的長度是3X(1-1)(米).

444

所以第一根剩下的部分長.

故選：A.

點評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做

到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

2.千以內(nèi)加減法

【知識點歸納】

1、(1)計算時先把相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。

(2)加法驗算方法：把兩個加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計算結(jié)果正確，不

相等，則說明計算結(jié)果不正確，需要重新計算。

2、千以內(nèi)減法筆算方法：

(1)先把相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上加10再減；

（2）當(dāng)個位不夠減需要退位時，如果十位上是0,無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個十先傳遞到十

位，再從十位退1到個位，當(dāng)成10個一再計算。

【方法總結(jié)】

1、相同數(shù)位要對齊，從個位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。

2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算。

【?？碱}型】

□算題。

192+245=321-119=294+356=

答案：437；202；650

2、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？

答案：928-123+181=986（本）

3.一位數(shù)乘兩位數(shù)

【知識點歸納】

1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：

計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是

所求的積。

2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：

①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿

幾百，就向百位進(jìn)幾。

②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。

3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：

①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；

②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；

③不要漏加進(jìn)位數(shù)字。

【方法總結(jié)】

1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的□算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，

最后把兩次乘得的積相加。

2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：

(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。

(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。

3、一個數(shù)與10相乘的□算方法：

一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。

4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的□算方法：

先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0o

小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0,就在

結(jié)果后面添上幾個0o

如：30X500=15000可以這樣想，3X5=15,兩個因數(shù)一共有3個0,在所得結(jié)果15后面添上3個0就

得到30X500=150000

【常考題型】

計算38X4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4,得()。

答案：120

□算題。

26X6=19X7=53X2=

答案：156；133；106

4.一位數(shù)乘三位數(shù)

【知識點歸納】

1、三位數(shù)(中間有0)乘一位數(shù)的筆算：

從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)(包括0),當(dāng)個位乘的的積向十位進(jìn)位時，將進(jìn)上

來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。

2、三位數(shù)(末尾有0)乘一位數(shù)的筆算：

乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0,就在

積的末尾添上幾個0。

【方法總結(jié)】

一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：

(1)橫式計算。通過橫式計算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾

十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。

(2)豎式計算。通過讓學(xué)生運用己學(xué)的知識，將使用豎式計算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計

算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。

【?？碱}型】

一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？

答案：758X3=2274(元)

一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？

答案：268X2=536(元)

5.表內(nèi)乘加、乘減

【知識點歸納】

一、乘法的初步認(rèn)識：

1、意義：幾個幾相加用乘法計算。相同的加數(shù)又相同加數(shù)的個數(shù)。

2、名稱：乘數(shù)X乘數(shù)=積

【方法總結(jié)】

1、求幾個相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡便。

2、相同加數(shù)相加寫成乘法時，先看成幾個幾。如：5+5+5+5看成4個5,可以表示：5X4或4義5。

3、加法改寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。

5、乘法算式中，兩個因數(shù)交換位置，積不變。

6、算式各部分名稱及計算公式。

乘法：因數(shù)X因數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和和-加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

【常考題型】

1、列式計算。

(1)4個6連加的和是多少？

(2)4乘5的積再加上13得多少？

答案:(1)4X6=24；

(2)4X5+13=33

2、我會口算：

5X9-5=6X4+47X5+5=

答案：40；28；40

6.數(shù)的估算

【知識點解釋】

沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算.

估算方法：

①四舍五入法：

例：TT（保留兩位小數(shù)）處3.14

②進(jìn)一法：

例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）

解：2.6X4=10.4元211元

如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的

③去尾法：

例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？

解：20+3=6.6666…支心6支

如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的.

【命題方向】

常考題型：

例：估計與288.9X1.756的積最接近的數(shù)是（）

A、400B、500C、600D、1000

分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9心290,1.756-1.8,所以

與288.9X1.756的積最接近的數(shù)是290X1.8心500,據(jù)此選擇即可.

解：因為288.9X1.756仁290X1.8^500,

所以與288.9X1.756的積最接近的數(shù)是500.

故選：B.

點評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù).

7.同分母分?jǐn)?shù)加減法

【知識點歸納】

同分母分?jǐn)?shù)加減法：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

【方法總結(jié)】

13

怎么計算g+-?

88

方法一：利用畫圖計算。

在此之前學(xué)習(xí)簡單的分?jǐn)?shù)加法時，我們都是用畫圖的形式來推導(dǎo)計算結(jié)果的。因此，可以用畫圖的形式表

zj\O

方法二：根據(jù)分?jǐn)?shù)意義計算。

11131

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義可知，一的分?jǐn)?shù)單位是一，它表示1個大-的分?jǐn)?shù)單位也是力它表示3

88888

1131111134

個-。-+-，就是把1個-和3個一合起來，就是4個約分后是一。因此，-+-=-。與前面畫圖和化

8888882888

成小數(shù)計算結(jié)果一致。

【?？碱}型】

52

比一多二的數(shù)是（）。

88

答案］

93

一根繩子長一米，用去一米，還剩（）米。

1010

答案：盤

10

8.長方形的特征及性質(zhì)

【知識點歸納】

長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等.

長方形的性質(zhì)：

1.長方形的4個內(nèi)角都是直角；

2.長方形對邊相等；

3.長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱

軸.對稱中心是對角線的交點.

4.長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

長方形的判定：

①定義：有一個角是直角的平行四邊形是長方形

②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形

矩形的面積：s矩形=長乂寬=ab.

黃金長方形：

寬與長的比是（J5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長方形.

黃金長方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃

金矩形的設(shè)計.如希臘的巴特農(nóng)神廟等.

【命題方向】

?？碱}型：

例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（）

分析：因為甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中

間的曲線的長，根據(jù)長方形的特征：對邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論.

解：甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲

線的長，

因為長方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；

故選：C.

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形的特征，并結(jié)合周長的計算方法進(jìn)行解答.

9.正方形的特征及性質(zhì)

【知識點歸納】

1.概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

2.性質(zhì)：

（1）邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直

（2）內(nèi)角：四個角都是90°；

（3）對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；

（4）對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）.

（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì).

（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；

正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

（7）正方形是特殊的長方形.

【命題方向】

常考題型：

例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形.X.（判斷對錯）

分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷