第二十章數(shù)據(jù)的分析（B卷能力提升）—人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一組數(shù)據(jù)：5，6，5，3，7的眾數(shù)是()A.3 B.5 C.6 D.72.小靜期末考試語、數(shù),英三科的平均分為92分、她記得語文是88分,英語是95分,則小靜的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?)A.93分 B.95分 C.分 D.94分3.某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員,統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表,表格不小心被滴上了墨水,看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù).年齡(歲)12歲13歲14歲15歲16歲人數(shù)(個(gè))283在下列統(tǒng)計(jì)量,不受影響的是()A.中位數(shù),方差 B.眾數(shù),方差C.平均數(shù),中位數(shù) D.中位數(shù),眾數(shù)4.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)/米人數(shù)23541這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.米，米 B.米，米C.米，米 D.米，米5.一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則a、b的平均數(shù)為()A.4 B.5 C.8 D.106.某單位招聘一名員工,從專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、面試成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面進(jìn)行考核,每項(xiàng)的滿分均為100分,最后將三項(xiàng)得分按的比例確定考核的最終得分,小周經(jīng)過考核后三項(xiàng)所得的分?jǐn)?shù)依次為90,80,90分,則小周考核的最終得分是()A.85 B.88 C.87 D.917.某輪滑隊(duì)所有隊(duì)員的年齡只有12、13、14、15、16(歲)五種情況,其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,若隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等,則這個(gè)輪滑隊(duì)隊(duì)員人數(shù)m最小是()A.9 B.10 C.11 D.128.在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法不正確的是()A.眾數(shù)是90分 B.中位數(shù)是90分C.平均數(shù)是91分 D.方差是159.為計(jì)算某樣本數(shù)據(jù)的方差,列出如下算式,據(jù)此判斷下列說法錯(cuò)誤的是()A.n的值是4 B.樣本平均數(shù)是4C.樣本眾數(shù)是3 D.樣本中位數(shù)是310.若某同學(xué)在一次綜合性測(cè)試中，語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)、社會(huì)5門學(xué)科的名次在其所在班級(jí)里都不超過3（記第一名為1，第二名為2，第三名為3，依次類推且沒有并列名次的情況），則稱該同學(xué)為超級(jí)學(xué)霸.現(xiàn)根據(jù)不同班級(jí)的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)某一次綜合性測(cè)試名次數(shù)據(jù)的描述，可以推斷出一定是超級(jí)學(xué)霸的是()A.甲同學(xué)：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2B.乙同學(xué)：中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)為2C.丙同學(xué)：平均數(shù)是2，方差為2.4D.丁同學(xué)：平均數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2二、填空題（每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11.某射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加射擊比賽,在選拔過程中,每人射擊次,計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如表所示：射擊隊(duì)決定依據(jù)他們成績(jī)的平均數(shù)及穩(wěn)定性進(jìn)行選拔,那么被選中的運(yùn)動(dòng)員是______.甲乙丙環(huán)12.已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，m，的眾數(shù)為3，則平均數(shù)為______.13.某單位計(jì)劃招聘一名管理人員、對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?；根?jù)錄用程序，單位將筆試、面試兩項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，成績(jī)最高的將被錄用，那么甲、乙、丙三人中被錄用的候選人是________________.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試708090面試90807014.嘉嘉在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí),列出的算式為：,請(qǐng)分析算式中的信息,判斷這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________.15.若一組數(shù)據(jù),,,…,的平均數(shù)為4,方差為2,則,,,…,的方差為__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試,各項(xiàng)滿分均為10分,成績(jī)高者被錄用.圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖.(1)分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和,并指出會(huì)錄用誰；(2)若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī),按照扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)各項(xiàng)所占之比,分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī),并判斷是否會(huì)改變(1)的錄用結(jié)果.17.（8分）在一次體操比賽中,6個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)(動(dòng)作完成分)如下：9.68.88.88.98.68.7對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)有以下兩種處理方式：方式一：不去掉任何數(shù)據(jù),用6個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均分中位數(shù)方差8.9a0.107方式二：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,用剩余的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均分中位數(shù)方差b8.8c(1)______,______,______；(2)你認(rèn)為把哪種方式統(tǒng)計(jì)出的平均分作為該運(yùn)動(dòng)員的最終得分更合理？寫出你的判定并說明理由.18.（10分）為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,我市某校舉辦了“傳統(tǒng)文化大賽”活動(dòng),小學(xué)、初中部根據(jù)初賽成績(jī),分別選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和初中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)分別選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)缦聢D.(1)根據(jù)圖示填寫圖表：平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)小學(xué)部85初中部85100(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.19.（10分）科學(xué)是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的核心動(dòng)力.為了響應(yīng)國(guó)家對(duì)科普科幻的創(chuàng)作和發(fā)展的號(hào)召，某校組織了大科幻作品征集活動(dòng)，并隨機(jī)抽取該校部分班級(jí)，對(duì)每班征集到的作品數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，將統(tǒng)計(jì)數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：征集到的作品數(shù)量/件班級(jí)數(shù)/個(gè)4254768m103(1)表中m的值為______，所抽取班級(jí)征集到的作品數(shù)量的眾數(shù)為______件，中位數(shù)為______件；(2)請(qǐng)計(jì)算所抽取班級(jí)征集到的作品數(shù)量的平均數(shù)；(3)若該校共有個(gè)班級(jí)，請(qǐng)你估計(jì)該校征集到的作品總數(shù)量.20.（12分）學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間(單位：天),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖(2).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題：(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______,圖(1)中m的值是_______；(2)求調(diào)查獲取的學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(3)該校有480名學(xué)生,根據(jù)獲取的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于10天的學(xué)生人數(shù).21.（12分）某班組織開展課外體育活動(dòng)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，進(jìn)行定點(diǎn)投籃，對(duì)投籃命中數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成下面的統(tǒng)計(jì)表和如圖不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖(不含投籃命中個(gè)數(shù)為0的數(shù)據(jù)).投籃命中數(shù)量/個(gè)123456學(xué)生人數(shù)123761根據(jù)以上信息，解決下面的問題：(1)在本次投籃活動(dòng)中，投籃命中的學(xué)生共有人，并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)嘉淇在統(tǒng)計(jì)投籃命中數(shù)量的中位數(shù)時(shí)，把統(tǒng)計(jì)表中相鄰兩個(gè)投籃命中的數(shù)量m，n錯(cuò)看成了n，m()進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變，求m，n的值.

答案以及解析1.答案：B解析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，觀察該組數(shù)據(jù)，5出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5，故選：B.2.答案：A解析：設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤,則,解得；故選A.3.答案：D解析：由表可知,年齡為13歲與年齡為14歲的頻數(shù)和為,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲,總數(shù)為20,按大小排列后,第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)為15,15,則中位數(shù)為：歲,故統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),故選：D.4.答案：A解析：觀察表中可知，出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的眾數(shù)為：米.將表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列如下：，，，，，，，，，，，，，，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的中位數(shù)是米.故選：A.5.答案：B解析：一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,,解得,則a、b的平均數(shù)為,故選：B.6.答案：C解析：小周考核的最終得分是：(分).故選：C.7.答案：D解析：由圖中數(shù)據(jù)可知小于14的4人,大于14的也是4人,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14,∵隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等,∴眾數(shù)是14,即年齡為14的人最多∴14歲的隊(duì)員最少有4人.∴這個(gè)輪滑隊(duì)隊(duì)員人數(shù)m最小值,故選：D.8.答案：D解析：A、90分的人數(shù)最多，即眾數(shù)是90分，原說法正確，不符合題意；B、中位數(shù)為第5、6名成績(jī)的平均數(shù)，即分，原說法正確，不符合題意；C、平均數(shù)為分，原說法正確，不符合題意；D、方差，原說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D.9.答案：B解析：根據(jù)方差算式可得,樣本數(shù)據(jù)為2、3、3、7,因此樣本容量為4,樣本眾數(shù)為3,中位數(shù)是3,平均數(shù)為,故選B.10.答案：D解析：A選項(xiàng)，由于中位數(shù)為2，那么5門學(xué)科的名次為1，1，2，x，y或者1，2，2，x，y或者2，2，2，x，y（）；由平均數(shù)為2得出或5或4，當(dāng)時(shí)，（不合題意）或3或2，故該選項(xiàng)不合題意.B選項(xiàng)，由于中位數(shù)為2，那么5門學(xué)科的名次為1，1，2，x，y或者1，2，2，x，y或者2，2，2，x，y（），由于唯一的眾數(shù)為2，那么可以是2，2，2，x，y或者1，2，2，x，y，當(dāng)時(shí)不合題意.C選項(xiàng)，平均數(shù)為2，方差為2.4，設(shè)5門學(xué)科的名次為，，，，，那么，整理得，那么這五個(gè)數(shù)可以是1，1，1，2，5，不合題意.D選項(xiàng)，由于唯一的眾數(shù)為2，那么5門學(xué)科的名次為2，2，x，y，z，由平均數(shù)為2，得出，x，y，z可以是1，1，4或1，2，3或2，2，2，而1，1，4與唯一的眾數(shù)為2不符，所以x，y，z是1，2，3或2，2，2，符合題意.故選D.11.答案：丙解析：∵甲、乙、丙三人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等,甲、乙、丙三人中丙的方差最小,∴丙的成績(jī)最穩(wěn)定,∴綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丙成績(jī)既高又穩(wěn)定,∴最合適的人選是丙,故答案為：丙.12.答案：2解析：一組數(shù)據(jù)2，3，4，m，的眾數(shù)為3，，這組數(shù)的平均數(shù)是：，故這組數(shù)的平均數(shù)為：2，故答案為：2.13.答案：甲解析：甲的最后成績(jī)?yōu)椋?分)，乙的最后成績(jī)?yōu)椋?分)，丙的最后成績(jī)?yōu)椋?分)，，最終被錄用的是甲，故答案為：甲.14.答案：5解析：根據(jù)題意得,所以這組數(shù)據(jù)是：5,5,5,5,7,7,8,8,8,9,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為是：5.故答案為：5.15.答案：8解析：∵一組數(shù)據(jù),,,…,的平均數(shù)為4,方差為2,∴,∴,則,,,…,的平均數(shù)為則,,,…,的方差為,故答案為：8.16.答案：(1)甲(2)乙解析：(1)甲三項(xiàng)成績(jī)之和為：；乙三項(xiàng)成績(jī)之和為：；∴錄取規(guī)則是分高者錄取,所以會(huì)錄用甲.(2)“能力”所占比例為：；“學(xué)歷”所占比例為：；“經(jīng)驗(yàn)”所占比例為：；∴“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗(yàn)”的比為3：2：1；甲三項(xiàng)成績(jī)加權(quán)平均為：；乙三項(xiàng)成績(jī)加權(quán)平均為：；∴所以會(huì)錄用乙.∴會(huì)改變錄用結(jié)果17.答案：(1)8.8,8.8,0.005(2)答案不唯一,理由見解析解析：(1)將數(shù)據(jù)排序得：8.68.78.88.88.99.6則位于中間的數(shù)為：8.8,8.8,中位數(shù)平均數(shù)方差故答案為：8.8,8.8；0.005；(2)答案不唯一,參考答案一：方式二更合理.理由：方式二去掉了最高分和最低分,減少了極端分值對(duì)平均分的影響,比方式一更合理.參考答案二：方式一更合理.理由：方式一沒有去掉任何數(shù)據(jù),用6個(gè)原始數(shù)據(jù)計(jì)算平均分,能全面反映所有評(píng)委的打分結(jié)果,比方式二更合理.18.答案：(1)85,85,80(2)小學(xué)部決賽成績(jī)較好(3)小學(xué)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定解析：(1)填表：小學(xué)部平均數(shù)為85分,眾數(shù)為85分；初中部中位數(shù)為80分.故答案：85,85,80.(2)小學(xué)部成績(jī)較好.兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,小學(xué)部的中位數(shù)高,在平均數(shù)相同的情況下,中位數(shù)高的小學(xué)部決賽成績(jī)較好.(3),,小學(xué)中學(xué)小學(xué)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.19.答案：(1)，7，7(2)7件(3)件解析：(1)由題意可得，抽取的班級(jí)數(shù)量為個(gè)，∴，∵征集到的作品數(shù)量為7件的班級(jí)數(shù)量最多，∴眾數(shù)為為7件，∵共有個(gè)數(shù)據(jù)，∴數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中位數(shù)為第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為7件，故答案為：，7，7；(2)征集到的作品數(shù)量的平均數(shù)件；(3)，答：估計(jì)該校征集到的作品總數(shù)量為件.20.答案：(1)40,20(2)眾數(shù)為10,平均數(shù)為11,中位數(shù)為11(3)288.解析：(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù),活動(dòng)為12天占比為,∴圖(1)中m的值是20；(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,∵在這組數(shù)據(jù)中,10出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是11,有,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11.∵,∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.(3)∵在統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)中,社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于10天的學(xué)