第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)列3，4，5，6，?的一個(gè)通項(xiàng)公式為(

)A.an=n B.an=n+1 C.2.下列數(shù)列是等比數(shù)列的是(

)A.3，9，15，21，27 B.1，1.1，1.21，1.331，1.464

C.13，16，19，112，115 D.4，?8，16，?32，6423.如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng)，則在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為(

)A.6 B.18 C.54 D.814.{an}是首項(xiàng)a1=4，公差d=2的等差數(shù)列，如果aA.1009 B.1012 C.1008 D.10105.在等比數(shù)列an中，若a2a8=9A.3 B.±3 C.9 D.±96.在等差數(shù)列an中，a7+a8A.12 B.16 C.20 D.247.已知f(x)=x3+6ax2+4bx+8a2的一個(gè)極值點(diǎn)為?2，且f(?2)=0A.a=1、b=3 B.a=3、b=15

C.a=?1、b=?9 D.a=2、b=98.我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題，今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問(wèn)：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來(lái)分，他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請(qǐng)問(wèn)甲應(yīng)該分得白米為(

)A.96石 B.78石 C.60石 D.42石二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是(

)A.0，0，0，?，0，?

B.?2，?1，0，?，n?3，?

C.1，13，?13，?，?23n+53，?

D.1，?1，1，?1，?，?1n+1，?10.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若A.q=2 B.數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列

C.S8=510 D.11.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(

)A.在(?3,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

B.在x=1時(shí)，f(x)取得極大值

C.在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

D.在x=4時(shí)，f(x)取得極小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n2+n?13，其中n∈N?.則a1013.45和80的等比中項(xiàng)為_(kāi)_____．14.已知曲線f(x)=2x2+1在點(diǎn)M(x0,y0)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3?a2=1．

(1)求數(shù)列{an16.(本小題15分)

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=5x3?3x2+7x?4；

(2)y=2sinx+3x；

(3)y=x17.(本小題15分)

已知函數(shù)g(x)=x2?2lnx．

(1)求曲線y=g(x)在x=1處的切線方程；

(2)求函數(shù)18.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}(n∈N?)是公差不為0的等差數(shù)列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=3x3?9x+5．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在[?3,3]上的最大值和最小值．參考答案1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.AB

10.ABC

11.CD

12.97

n213.±60

14.(?2,9)

15.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

∵a1=1，d=a3?a2=1．

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

an=1+(n?1)×1=n16.解：(1)由y=5x3?3x2+7x?4，得y′=15x2?6x+7；

(2)由y=2sinx+3x，得y′=2cosx+3x?ln3；

(3)由y=x2?cosx，得y′=2x?cosx?x2?sinx；

(4)由y=lnxx3，得y′=x2?3x2lnxx6=1?3lnxx4；

(5)y=(1?2x)3，得y′=3(1?2x)2?(1?2x)′=?6(1?2x)2．

17.解：(1)由已知可得g′(x)=2x?2x，

所以g′(1)=0，又g(1)=1，

所以曲線y=g(x)在x=1處的切線方程為y=1；

(2)g(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，

由(1)知g′(x)=2x?2x=2(x+1)(x?1)x，

令g′(x)=0，可得x=1，

當(dāng)0<x<1時(shí)，g′(x)<0，g(x)單調(diào)遞減，

當(dāng)x>1時(shí)，g′(x)>0，g(x)單調(diào)遞增，

所以g(x)在x=1處取得極小值，極小值為g(1)=1，無(wú)極大值．

18.解：(19.解：(1)∵f(x)的定義域?yàn)镽，且f′(x)=9x2?9=9(x+1)(x?1)，

令f′(x)>0，可得x<?1或x>1；令f′(x)<0，可得?1<x<1，

∴遞增區(qū)間為(?∞,?1)，(1,+∞)，遞減