第=page11頁，共=sectionpages33頁陜西省西安八十三中2024-2025學年七年級（上）期末數(shù)學試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-79的相反數(shù)是(

)A.97 B.-97 C.-2.如圖所示的幾何體，是由哪個圖形繞著虛線旋轉一周得到的？(

)A.B.C.D.3.下面調查方式選用最合適的是(

)A.了解西安市每天的流動人口數(shù)，采用普查

B.了解西安市市民日平均用水量，采用普查

C.了解西安市某一路口汽車通過的車流量情況，采用抽樣調查

D.了解西安市全體學生的身高情況，采用普查4.下列等式的變形中，錯誤的是(

)A.若a-1=b-1，則a=b B.若a=b，則-2a=-25.下面運算中，正確的是(

)A.(-56+32)×24=16 B.16.《算法統(tǒng)宗》是我國古代重要的數(shù)學著作，其中記載著這樣一個問題：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則剩下7人無房可??；若每間住9人，則剩下一間無人住.設店中共有x間房，根據(jù)題意所列方程正確的是(

)A.7x-9=9x-7 B.77.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子|a-c|-|c-A.2a-bB.-2a+8.如圖是小宇用計算機設計的一個有理數(shù)運算的程序框圖，若輸入的數(shù)a為1，則輸出的結果是(

)

A.-278 B.278 C.-第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.2024年9月4日，我國首個“風漁融合”型海洋牧場項目“伏羲一號”在廣東汕尾正式投產，預計投產后年產優(yōu)質海水魚類約900噸，年產值可達5400萬元.將數(shù)據(jù)5400萬用科學記數(shù)法表示為______．10.過一個多邊形的一個頂點有5條對角線，這些對角線將這個多邊形分成______個三角形．11.“溪上人煙釣家，雪馀鴻跡泥沙”描繪了一幅寧靜而美麗的冬日景象.將“雪馀鴻跡泥沙”六個字分別寫在如圖所示的一個正方體的表面展開圖上，若將其折疊成正方體后，與“馀”字相對面上的字是______．12.如圖，C，D是線段AB上的兩點，若AB=65cm，AD=50cm，且CD=3DB，則AC的長為13.中國結象征著團結、幸福和平安，常用于表達這些美好祝愿.如圖1是中國結的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成.如圖2是其抽離出的平面圖形，第1個圖形中有9個小正方形，第2個圖形中有14個小正方形，第3個圖形中有19個小正方形，…，按照這一規(guī)律，第n個圖形中有______個小正方形.(用含n的代數(shù)式表示)

三、解答題：本題共12小題，共81分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計算：12÷(-125)+|-3|15.(本小題5分)

化簡：-23(316.(本小題5分)

解方程：x+13-17.(本小題7分)

(1)下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？請你在橫線上寫出這些幾何體的名稱．

圖1：______；圖2：______；圖3：______

(2)一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

18.(本小題6分)

如圖，已知∠AOB，C是OB上的一點，請用尺規(guī)過點C作∠DCB，使得∠DCB=∠19.(本小題6分)

已知單項式A=3a3b，多項式B=a3b-4a2-5，按要求解答下列問題．

(1)寫出題中多項式的次數(shù)和常數(shù)項；

20.(本小題6分)

陜西面條以其豐富的種類和獨特的制作工藝而聞名，張叔叔準備在當?shù)乜h城開一家面館，選好地址后對這一地區(qū)的人流量進行了統(tǒng)計.以150人為標準，超過的記為正，少于的記為負，某一周內同一時間段的人流量如表所示．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人數(shù)+4+15+22+30(1)根據(jù)上表，計算這一周人數(shù)最少的一天比人數(shù)最多的一天少多少人？

(2)若這些人中有80%是來吃面的，按照每人一碗，每碗12元，則平均每天面條的銷售額大約是多少？(結果精確到0.1)21.(本小題7分)

如圖，某公園有一塊長方形空地，園區(qū)管理人員計劃在這塊空地上的三個相同的四分之一圓形(陰影)區(qū)域種植草皮，兩個相同的小正方形區(qū)域種植花卉，剩余空地鋪上五彩石，相應的長度如圖所示．

(1)請用含x，y的代數(shù)式表示出鋪五彩石的空地的面積；(結果保留π)

(2)若每平方米的五彩石的價格是150元，當x=10，y=50時，求購買五彩石的總費用.(π22.(本小題7分)

2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，標志著我國航天事業(yè)的又一重大里程碑，不僅展示了我國在航天技術方面的實力，也體現(xiàn)了對航天員訓練和保障體系的不斷完善.實驗中學為了解本校學生對“航空航天”知識的掌握情況，對全體學生進行了測試(滿分100分)，并隨機抽取了部分學生的測試成績進行整理，如圖表所示.(注：60～70中不含70分，以此類推)成績ABCD人數(shù)60805010(1)隨機抽查了______名學生的成績，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)椤癆(90～100)”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為______；

(3)若該校共有1200名學生參加此次測試，且測試成績?yōu)椤癆(90～100)”23.(本小題8分)

運用一元一次方程解答：

周至獼猴桃，西安市周至縣特產，中國國家地理標志產品，以其高維生素C含量和豐富的營養(yǎng)價值而聞名.佳樂水果超市第一次用1650元購進瑞玉獼猴桃、金福獼猴桃這兩種箱裝獼猴桃，其中瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是金福獼猴桃箱數(shù)的2倍，這兩種獼猴桃的進價和售價如表所示：瑞玉獼猴桃金福獼猴桃進價(元/箱)4030售價(元/箱)6040(1)分別求出該超市第一次購進這兩種獼猴桃的箱數(shù)；

(2)該超市第一次購進的這兩種獼猴桃售完后，第二次又以第一次的進價購進這兩種獼猴桃，其中瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是第一次的2倍，金福獼猴桃箱數(shù)不變.瑞玉獼猴桃按第一次的售價打折銷售，金福獼猴桃按第一次的售價銷售.當?shù)诙蝺煞N獼猴桃都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多32%，第二次瑞玉獼猴桃是按第一次的售價打幾折銷售的？24.(本小題8分)

已知點O是直線AB上的一點，過點O作∠COD，且∠COD=90°，過點O作射線OE平分∠BOC，∠AOC=120°．

(1)如圖1，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如圖2，請你過點O作射線OF，使25.(本小題11分)

如圖，已知點A，B，C均在數(shù)軸上，且點A到原點O的距離為12個單位長度，點B是線段AO的中點，點O是線段BC的中點.已知動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度一直向右運動，且當點M運動到點B時，點N從點A點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動.設點N運動的時間為t(t>0)秒．

(1)點A表示的數(shù)為______，點B表示的數(shù)為______，點C表示的數(shù)為______；

(2)在點N運動過程中，當t為何值時，點N追上了點M？

(3)在點N運動的過程中，當t為何值時，M，N兩點之間的距離為3個單位長度？

參考答案1.D

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.A

9.5.4×107

10.6

11.跡

12.5

13.14.解：12÷(-125)+|-3|

=12×(-512)+3

15.解：原式=-2xy2-6xy+(4x16.解：x+13-1=4x-16，

去分母，得：2(x+1)-6=4x-1，

17(1).三棱柱

圓錐

六棱柱

(2)如圖所示：18.解：如圖，∠DCB即為所作的角．

19.解：(1)多項式B=a3b-4a2-5的次數(shù)是4，常數(shù)項是-5；

(2)∵a是-2的倒數(shù)，b是-1的絕對值，

∴a=-12，b=1，

∴A+B=3a3b+a3b-20.解：(1)30-(-12)=42(人)，

答：這一周人數(shù)最少的一天比人數(shù)最多的一天少42人；

(2)這一周的人流量為：150×7+(-12-5-9+4+15+22+30)=1095(人)，

1095×80%×12÷7≈1501.7(元)，

答：平均每天面條的銷售額大約是1501.7元．21.(1)由題意得：長方形ABCD中，BC=y?m，CD=2x?m，四分之一圓形的半徑為x?m，正方形的邊長為8m，

∴2x×y-3×14π×x2-2×8×8=(2xy-34πx22.23.解：(1)瑞玉獼猴桃的箱數(shù)是金福獼猴桃箱數(shù)的2倍，設第一次購進金福獼猴桃x箱，則購進瑞玉獼猴桃2x箱，

依題意得：40×2x+30x=1650，

解得：x=15，

∴2×15=30(元)，

答：該超市第一次購進瑞玉獼猴桃30箱，金福獼猴桃15箱；

(2)第一次購進獼猴桃售完后獲利：(60-40)×30+(40-30)×15=750(元)．

設第二次瑞玉獼猴桃是按第一次的售價打