5/5課時(shí)分層訓(xùn)練(七)圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)一旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)1．下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是(D)A．滾動(dòng)過程中的籃球B．一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過程C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)D．鐘表鐘擺的擺動(dòng)2．(2024·臨沂檢測)如圖，△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是(D)A．點(diǎn)B，∠ABOB．點(diǎn)O，∠AOBC．點(diǎn)B，∠BOED．點(diǎn)O，∠AOD3．(2024·煙臺(tái)檢測)如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角尺ABC旋轉(zhuǎn)的角度是(D)A．60° B．90°C．120° D．150°4．如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A′B′C．若AC＝5，B′C＝4，則A′B＝1．5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝50°．D是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．(1)求證：EB＝DC；(2)連接DE，若點(diǎn)E，D，C在同一條直線上，求∠BED的度數(shù)．(1)證明：∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴△ADC≌△AEB．∴EB＝DC．(2)解：∵AB＝AC，∠ABC＝50°，∴∠ACB＝∠ABC＝50°．∴∠BAC＝80°．∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴AD＝AE，∠DAE＝∠BAC＝80°，∠ADC＝∠AEB．∴∠AED＝∠ADE＝50°．∴∠ADC＝130°＝∠AEB．∴∠BED＝∠AEB－∠AED＝80°．知識(shí)點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)作圖6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－4，3)．7．(2024·濟(jì)寧檢測)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心一定是點(diǎn)B．8．作圖：如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′．解：如圖所示，△AB′C′即為所求．9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△DEC．設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為時(shí)，△ADF是等腰三角形．(D)A．10°B．40°C．10°或20°D．20°或40°10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，將△BOC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△B′O′C．若AC＝2，AB＝4，則AB′的長是(C)A．4 B．42C．26 D．2511．如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝8，AD⊥BC，E為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊作等邊三角形CEF，連接DF，則線段DF的最小值為2．12．在如圖所示的網(wǎng)格圖中按要求畫出下列圖形：(1)畫出△ABC向下平移5格后的圖形△A1B1C1；(2)畫出△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2．解：(1)如圖，△A1B1C1即為△ABC向下平移5格后的圖形．(2)△A2B2C2即為△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．【創(chuàng)新運(yùn)用】13．(2024·菏澤檢測)如圖，已知E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，EA＝3，EB＝2，EC＝1．將△EBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△FBA，連接EF．(1)直接寫出FA，F(xiàn)B的長度和∠FBE的度數(shù)；(2)求EF的長；(3)試判斷△AFE的形狀并說明理由．解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得FA＝EC＝1，F(xiàn)B＝EB＝2，∠FBE＝90°．(2)由(1)知FB＝EB＝2，∠FBE＝90°，∴EF