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高中數學精編資源2/2《不等式的性質》同步學案情境導入關于兩個實數大小關系的基本事實為研究不等式的性質奠定了基礎.那么,不等式到底有哪些性質呢？自主學習自學導引對比等式的性質與不等式的性質,完成下表:序號等式的性質不等式的性質1a=b?b=a2a=b,b=c?a=c3a=b?a+c=b+c4a=b?ac=bc5a=b,c=d?a+c=b+d6a=b>0,c=d>0?ac=bd7a=b?0?預習測評1.已知a>b>0,c>0,下列不等式中不成立的是()A.a+c>b+cB.a-c>b-cC.ac>bcD.c2.若a,b,c,d∈R,則下列說法正確的是A.若a>b,c>d,則ac>bdB.若a>b,c>d,則a+c>b+dC.若a>b>0,c>d>0,則cD.若a>b,c>d,則a-c>b-d3.已知實數a,b,c,且a>b,則下列不等式正確的是()A.aB.1C.a+1>b-1D.a4.把下列各題中的“=”全部改成“<”,結論仍然成立的是______.①如果a=b,c=d,那么a-c=b-d;②如果a=b,c=d,那么ac=bd;③如果a=b,c=d,且cd≠0,那么ac④如果0<a=b,那么a3新知探究探究點不等式的性質知識詳解(1)對稱性:a>b?b<a;(2)傳遞性:a>b,b>c?a>c;(3)可加性:a>b?a+c>b+c;推論:a+b>c?a>c-b;(4)可乘性:a>bc>0?ac>bd;(5)同向可加性:a>bc>d(6)同向同正可乘性:a>b>0c>d>0(7)可乘方性:a>b>0?a特別提示(1)在應用不等式的性質時,一定要搞清它們成立的前提條件,不可強化或弱化成立的條件.(2)要注意“箭頭”是單向的還是雙向的,也就是說每條性質是否具有可逆性.典例探究例已知a>b>c>0,求證:ba-b變式訓練對于實數a,b,c,判斷以下命題的真假:(1)若a>b,則ac<bc;(2)若ac2>bc(3)若a<b<0,則a2(4)若a<b<0,則|a|>|b|;(5)若a>b,1a>1易錯易混解讀例已知6<a<16,3<b<4,c=-1,求ab及課堂檢測1.若1b<1A.1a-bB.a<b C.|a|>|b| D.a22.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小關系是()A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b3.已知a,b,c∈R,則下列命題正確的是_________(填序號)(1)a>b?a(2)a(3)a>b(4)a>b4.已知a,b,c,d均為實數,有下列命題:①若ab>0,bc-ad>0,則c②若ab>0,ca-③若bc-ad>0,ca-d其中正確的命題有__________(填序號).課堂小結性質性質1對稱性即性質2(如果c<b,b<a,性質3((推論:移項法則)如果a+b>c,那么a>c-b.

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