第3章效用論

3.1考點(diǎn)難點(diǎn)歸納

提綱挈領(lǐng)

邊際效用遞減規(guī)律

（（1）基數(shù)效用分析（消費(fèi)者均衡：也="2=……=竺力=2

P,P?匕

（邊際效用分析）〔由MU導(dǎo)出需求曲線(xiàn)

消費(fèi)者剩余：CS=J。魯f（Q）dQ-RQ）

（無(wú)差異分析：含義、特性、斜率（MRS遞減規(guī)律）

f預(yù)算線(xiàn)：PX+PX=I

效xx22

用

論Y

（2）序數(shù)效用分析《消費(fèi)者均衡

（無(wú)差異曲線(xiàn)分析）均衡條件：絲

I價(jià)格一消費(fèi)曲線(xiàn)：導(dǎo)出消費(fèi)者口勺需求曲線(xiàn)

收入一消費(fèi)曲線(xiàn)：導(dǎo)出消費(fèi)者H勺恩格爾曲線(xiàn)

\正常物品

替代效用和收入效用1

低級(jí)物品

（3）不確定性和風(fēng)險(xiǎn)

內(nèi)容提綱

一、基數(shù)效用論

1.效用

效用指消費(fèi)者在購(gòu)置或消費(fèi)商品時(shí)得到的心理滿(mǎn)足程度。效用完全是一種主觀日勺心理評(píng)

價(jià)，它和人的欲望聯(lián)絡(luò)在一起。

2.基數(shù)效用和序數(shù)效用

基數(shù)效用論者認(rèn)為效用是可以衡量和加總的。序數(shù)效用論者認(rèn)為，效用是不可以度量H勺

并且度量也是沒(méi)意義的，效用只能排序。

3.邊際效用遞減規(guī)律

基數(shù)效用論者的兩個(gè)基本概念就是總效用和邊際效用?？傂в弥赶M(fèi)者在?定期間內(nèi)從

一定數(shù)量商品日勺消費(fèi)中所得到口勺效用量的總和。邊際效用指消費(fèi)者在一定期間內(nèi)增長(zhǎng)一單位

商品的消費(fèi)所得到的效用量的增量。如總效用函數(shù)為T(mén)U=/(Q),則對(duì)應(yīng)的邊際效用函數(shù)

為：MU=\TUl\Q.

邊際效用遞減規(guī)律的內(nèi)容：在一定期間內(nèi)，在其他商品日勺消費(fèi)量保持不變H勺條件下，伴

隨消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量的增長(zhǎng)，消費(fèi)者從該商品持續(xù)增長(zhǎng)H勺每一單位消費(fèi)中得到的效用

增量即邊際效用是遞減的。

邊際效用遞減的原因在于：第一，從人的生理和心理角度看，伴隨相似商品的持續(xù)增長(zhǎng),

人們從每一單位商品消費(fèi)中得到的滿(mǎn)足程度是遞減的；第二，一種商品往往有幾種用途，消

費(fèi)者總是將前一單位商品用在較重要口勺用途上，將后一單位的商品用在次重要的用途上。

4.消費(fèi)者均衡

消費(fèi)者均衡是研究單個(gè)消費(fèi)者在既定收入約束卜實(shí)現(xiàn)效用最大化歐I均衡條件。在基數(shù)效

用論者那里，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的I均衡條件為：在消費(fèi)者口勺貨幣收入和商品價(jià)格不變的I

狀況下，消費(fèi)者應(yīng)當(dāng)使自己所購(gòu)置口勺多種商品的邊際效月與價(jià)格之比相等，且都等「貨幣口勺

邊際效用。這一均衡條件可以表達(dá)為：

j=IZ=l,2,3...,n(1)

MUJPj=入(2)

其中，/為消費(fèi)者的收入，P「X,.和MU,分別為第i種商品的價(jià)格、消費(fèi)量和邊際效

用，丸為貨幣H勺邊際效用.(1)為限制條件，(2)為在限制條件下消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的

均衡條件。將無(wú)差異曲線(xiàn)和預(yù)算線(xiàn)結(jié)合起來(lái)就可以闡明消費(fèi)者的均衡；只有既定的預(yù)算線(xiàn)與

一組無(wú)差異曲線(xiàn)簇中一條無(wú)差異曲線(xiàn)相切的點(diǎn)，才是消費(fèi)者獲得最大效用水平或滿(mǎn)足程度的

均衡點(diǎn)。即消費(fèi)者H勺均衡條件是MRS”=&,這個(gè)式子表達(dá)兩種商品H勺邊際替代率等于商

尸2

品的價(jià)格之比。

5.需求曲線(xiàn)的推導(dǎo)

基數(shù)效用論者以邊際效用遞減規(guī)律和建立在此規(guī)律上的消費(fèi)者效用最大化mI均衡條件

為基礎(chǔ)推導(dǎo)消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)。

消費(fèi)者樂(lè)意為商品支付H勺價(jià)格取決于商品的邊際效用，商品的邊際效用大則商品的需求

價(jià)格就高，相反就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，伴隨商品的消費(fèi)量的增長(zhǎng)，該商品

的邊際效用遞減，則消費(fèi)者為購(gòu)置這種商品所樂(lè)意支付的價(jià)格就伴隨遞減。又由于消費(fèi)者為

了到達(dá)效用最大，就必須使它的商品購(gòu)置量符合效用最大化的均衡條件，即=

假設(shè)貨幣日勺邊際效用不變，則需求曲線(xiàn)可以通過(guò)邊際效用曲線(xiàn)得到。如圖3.1所示：在圖(a)

中，橫坐標(biāo)為某商品的消費(fèi)最，縱坐標(biāo)為商品H勺邊際效用。圖(b)中橫坐標(biāo)為商品的需求

量，縱坐標(biāo)為價(jià)格。在A點(diǎn)消費(fèi)量為0,邊際效用為MUj則相對(duì)應(yīng)在圖（b）中得到A

點(diǎn),在A點(diǎn)，需求量為Q-商品口勺價(jià)格為＜二MU"2,按照此措施可以根據(jù)邊際效用

曲線(xiàn)得到向右下方傾斜的需求曲線(xiàn)，它表達(dá)商品口勺需求黃伴隨商品日勺價(jià)格的上升而減少，伴

隨商品的價(jià)格的下降而增長(zhǎng)。

圖3.1需求曲線(xiàn)歐J推導(dǎo)

二、序數(shù)效用論

1.消費(fèi)者偏好的假設(shè)

用“2”表送消葫者認(rèn)為商品組合x(chóng)至少.與商品組合y同樣好，則偏好有如下時(shí)假設(shè):

（1）完全性（完備性）

對(duì)于任何兩個(gè)商品組合x(chóng)和y,要么有x2y,要么有xWy,或者兩者都成立。即消費(fèi)

者總是可以在兩個(gè)商品組合中做出明確的選擇。

（2）傳遞性

任意的三個(gè)商品組合x(chóng)、y和z,若x2y且y2z,則x2z。

（3）局部非飽和性

兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅在于其中一種商品的數(shù)量不?樣，則消費(fèi)者總是偏好于具有商品

數(shù)量較多的J那個(gè)商品組合3

（4）反身性

反身性是指任何一組商品至少何自身同樣好，即x2x。

2.無(wú)差異曲線(xiàn)及其特點(diǎn)

無(wú)差異曲線(xiàn)表達(dá)能給消費(fèi)者帶來(lái)相似效用水平或滿(mǎn)足程度的兩種商品的不一樣數(shù)量的

多種組合。相對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)為：U=f（x^x2）,其中王和%分別是商品1和商品2的數(shù)

量。

無(wú)差異曲線(xiàn)的特點(diǎn):

（1）無(wú)差異曲線(xiàn)向右下方傾斜，并且凸向原點(diǎn)。這是由商品的邊際替代率遞減規(guī)律所

決定的。

（2）離原點(diǎn)越近的無(wú)差異曲線(xiàn)代表時(shí)效用水平越低，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)H勺無(wú)差異曲線(xiàn)代表H勺

效用水平越高。

（3）在同一坐標(biāo)平面，任意兩條無(wú)差異曲線(xiàn)不會(huì)相交。

3.邊際替代率遞減規(guī)律

（1）邊際替代率是指在維持效用水平或滿(mǎn)足程度不變?nèi)丈浊疤嵯?，消費(fèi)者增長(zhǎng)1單位的

某種商品的消費(fèi)時(shí)所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。以MRS代表商品的邊際替代率，AX,

和AX?分別是商品1和商品2的變化量。則商品1對(duì)商品2的邊際替代率的公式為:

MRS一一言

當(dāng)商品數(shù)量的變化趨于無(wú)窮小時(shí)，則商品的邊際替代率公式為:

MRS-lim.以“如

期-0AX,dX、

根據(jù)這個(gè)邊際替代率的定義可以懂得：無(wú)差異曲線(xiàn)上任意點(diǎn)日勺商品的邊際替代率等丁

無(wú)差異曲線(xiàn)上該點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值。

（2）商品的邊際替代率遞減規(guī)律日勺內(nèi)容：在維持效用水平不變的前提下，伴隨一種商

品消費(fèi)量日勺持續(xù)增長(zhǎng)，消費(fèi)者為得到一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費(fèi)量是遞

減的人

由于商品口勺邊際替代率遞減表達(dá)無(wú)差異曲線(xiàn)歐I斜率H勺絕對(duì)值是遞減日勺，因此商品的邊際

替代率遞減規(guī)律決定了無(wú)差異曲線(xiàn)日勺形狀凸向原點(diǎn)。不過(guò)對(duì)「完全替代商品來(lái)說(shuō)對(duì)應(yīng)的無(wú)差

異曲線(xiàn)為一條斜率不變的直線(xiàn)；對(duì)完全互補(bǔ)的商品來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)的無(wú)差異曲線(xiàn)呈直角形狀。

4.預(yù)算線(xiàn)

預(yù)算線(xiàn)表達(dá)在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格不變的條件下,消費(fèi)者FI勺所有收入所能購(gòu)置的兩種

商品的不一樣數(shù)量的J多種組合.以I表達(dá)消費(fèi)的收入，P,8分別為商品1和商品2的價(jià)格,

X1,X2分別為兩商品日勺數(shù)量，則預(yù)算線(xiàn)方程為：I=PX^P2X2,它表達(dá)消費(fèi)口勺所有收

入I等于消費(fèi)者購(gòu)置商品1和購(gòu)置商品2的支出之和。

5.消費(fèi)者均衡

將無(wú)差異曲線(xiàn)和預(yù)算線(xiàn)結(jié)合起來(lái)就可以闡明消費(fèi)者的均衡；只有既定的預(yù)算線(xiàn)與一組無(wú)

差異曲線(xiàn)簇中一條無(wú)差異曲線(xiàn)相切的點(diǎn)，才是消費(fèi)者獲得最大效用水平或滿(mǎn)足程度的均衡

點(diǎn)。即消費(fèi)者U勺均衡條件是MRS12=5，這個(gè)式子表達(dá)兩種商品"勺邊際替代率等于商品的

價(jià)格之比。

6.基數(shù)效用論和序數(shù)效用論的聯(lián)絡(luò)

假如假定商品日勺效用可以用基數(shù)來(lái)衡量，則商品的邊際替代率可以表達(dá)為兩商

品的邊際效用Mq和MU2之比。由于在保持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增長(zhǎng)一單位

某種商品的消費(fèi)量所帶來(lái)的效用的增長(zhǎng)量和對(duì)應(yīng)減少的另一種商品的消費(fèi)量所帶來(lái)的效用

的減少許必然是相等的。卻有：

\MUC^]\=\MU2-^X2\

因此，商品的邊際替代率可以表達(dá)為:

AX?_MU、

MRS、?

AX7-MU2

與上式對(duì)應(yīng)，可以有:

MR，一需二徵

根據(jù)上面兩式，序數(shù)效用論者有關(guān)消費(fèi)者的均衡條件可以改寫(xiě)為:

MU、P

MRS\2=

MU2-K

Mq_MU?

或者

~PT=~PT

其中，4為貨幣的邊際效用。于是，上式與基數(shù)效用論者有關(guān)消費(fèi)者的均衡條件是相似

可見(jiàn)，雖然基數(shù)效用論者和序數(shù)效用論者分析消費(fèi)者行為的假設(shè)條件不一樣，所采用的

措施也不相似，不過(guò)，兩者由各自分析所得出的消費(fèi)者效用最大化的均衡條件的本質(zhì)是相似

嘰

7.收入-消費(fèi)曲線(xiàn)

（1）收入-消費(fèi)曲線(xiàn)的定義

收入-消費(fèi)曲線(xiàn)（ICC）是在消費(fèi)者口勺偏好和商品價(jià)格不變?nèi)丈讞l件下，與消費(fèi)者的I不一樣

收入水平相聯(lián)絡(luò)打勺消費(fèi)者效用最大化均衡點(diǎn)的軌跡。

（2）恩格爾曲線(xiàn)

由消費(fèi)者口勺收入-消費(fèi)曲線(xiàn)可以推導(dǎo)出消費(fèi)者的恩格爾曲線(xiàn)。恩格爾曲線(xiàn)表達(dá)消費(fèi)者在

每一收入水平下對(duì)某商品的需求量。

8.消費(fèi)者需求曲線(xiàn)

(1)價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)

價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)是在消費(fèi)者的J偏好、收入以及其他商品價(jià)格不變的條件下，與某一商品

的不一樣價(jià)格水平相聯(lián)絡(luò)H勺消費(fèi)者預(yù)算線(xiàn)和無(wú)差異曲線(xiàn)相切的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)

的軌跡。如圖3—2(a),其中PCC曲線(xiàn)為商品1的價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)。

(2)需求曲線(xiàn)

由消費(fèi)者11勺價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)可以推導(dǎo)消費(fèi)者U勺需求曲線(xiàn)。

在圖3.2(a)中，PCC曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)都是一種均衡點(diǎn)，都存在著價(jià)格與需求量的一一

對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把每一種價(jià)格及其對(duì)應(yīng)的需求量繪制到(b)圖上，就得到消費(fèi)者需求曲線(xiàn)D,由

圖可見(jiàn)，需求曲線(xiàn)向右下方傾斜，它表達(dá)商品的價(jià)格與需求量成反方向變動(dòng)。

圖3.2需求曲線(xiàn)的推導(dǎo)

9.替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

(1)一種商品價(jià)格變劭引起該商品需求量變動(dòng)的總效應(yīng)可以分為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

替代效應(yīng)是由商品的價(jià)格變動(dòng)引起商品相對(duì)價(jià)格的變動(dòng)，進(jìn)而由商品的相對(duì)價(jià)格變動(dòng)所引起

的商品需求量II勺變動(dòng)。收入效應(yīng)是由商品的價(jià)格變動(dòng)引起實(shí)際收入水平變動(dòng)，進(jìn)而由實(shí)際收

入水平變動(dòng)所引起的商品需求量日勺變動(dòng)。替代效應(yīng)不變化消費(fèi)者的效用水平，而收入效應(yīng)則

表達(dá)消費(fèi)者H勺效用水平發(fā)生了變化。

(2)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)對(duì)需求曲線(xiàn)形狀H勺影響

①正常物品日勺替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

正常物品的替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，收入效應(yīng)也與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，在它

們的共同作用下，總效應(yīng)必然與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，從而使得正常物品的需求曲線(xiàn)是向右

下方傾斜日勺。

②低級(jí)物品日勺替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

低級(jí)物品口勺替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，收入效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變動(dòng)，不過(guò)在

一般狀況下，收入效應(yīng)的作用不不小于替代效應(yīng)的作用，從而總效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng),

這樣使得其需求曲線(xiàn)向右下方傾斜。

③吉芬商品II勺替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

作為一種特殊的低級(jí)商品，吉芬商品的替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，收入效應(yīng)與價(jià)

格成同方向的變動(dòng)，不過(guò)其收入效應(yīng)的作用不小于替代效應(yīng)的作用，從而總效應(yīng)與價(jià)格成同

方向的變動(dòng)，這樣使得吉芬商品的需求曲線(xiàn)向右上方傾斜。

三、市場(chǎng)需求曲線(xiàn)

一種商品打勺市場(chǎng)需求指在一定期期內(nèi)，在多種不一樣的價(jià)格下，市場(chǎng)中所有消費(fèi)者對(duì)某

種商品日勺需求數(shù)最。因而一種商品日勺市場(chǎng)需求不僅僅依賴(lài)于每一種消費(fèi)者日勺需求函數(shù)，還取

決于該市場(chǎng)中所有消費(fèi)者的數(shù)量。假設(shè)某商品的市場(chǎng)中有n個(gè)消費(fèi)者，他們都具有不一樣日勺

個(gè)人需求函數(shù)=/(p),i=1,2……，n,則該商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為：

Q”=￡/(，)=尸(p)

因此一種商品的市場(chǎng)需求量是每一價(jià)格水平上的該商品的所有個(gè)人需求量的I總和。從而

將市場(chǎng)上所有消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)水平相加就可得到商品H勺市場(chǎng)需求曲線(xiàn)。由于消費(fèi)者需求曲

線(xiàn)一般向右下方傾斜，因此，市場(chǎng)需求曲線(xiàn)一般也向右下方傾斜。同步在單個(gè)消費(fèi)者的需求

曲線(xiàn)上的任何一點(diǎn)表達(dá)消費(fèi)者在對(duì)應(yīng)的價(jià)格水平上選擇獲得最大的滿(mǎn)足程度II勺需求量，因而

在市場(chǎng)需求曲線(xiàn)上的任何一點(diǎn)都表達(dá)在對(duì)應(yīng)的價(jià)格水平上，可以給全體消費(fèi)者帶來(lái)最大效用

水平或滿(mǎn)足程度的巾場(chǎng)需求量。

3.2考研真題與經(jīng)典題

概念題

1.賠償預(yù)算線(xiàn)（人大2023研；華中科技大學(xué)2023研）

2.劣等品（InferiorGoods）與吉芬品（GiffenGoods）（北大1997研；西安交大2023

研）

3.邊際替代率遞減規(guī)律（人大2023研）

4.邊際效用遞減規(guī)律（中國(guó)海洋大學(xué)2023研；人大2023研）

5.價(jià)格-消落曲線(xiàn)（price-consumptioncurve）（武大2023研：人大2023研：上海

外國(guó)語(yǔ)大學(xué)2023研；北帆2023研）

6.收入一消費(fèi)曲線(xiàn)（income-consumptioncurve）（人大2023研;廈門(mén)大學(xué)2023研）

7.無(wú)差異曲線(xiàn)（武大2023研;西安交大2023研）

8.效用（utility）［中南財(cái)大2023研；人行2023研;人行2023研）

9.消費(fèi)者剩余（南開(kāi)大學(xué)2023研;中山大學(xué)2023研；廈門(mén)大學(xué)2023研;中山大學(xué)2023

研）

10.戈森定律（Gossen*slaw）（中國(guó)海洋大學(xué)2023研）

11.社會(huì)無(wú)謂損失（deadweightsocialloss）與消費(fèi)者剩余（consumer*ssurplus）

（北大2023研）

12.消費(fèi)者均衡（equilibriumoftheconsumer）（中南財(cái)大2023研;人大1999,2023,

2023研；中國(guó)海洋大學(xué)2023研；中國(guó)政法大學(xué)2023研；東南大學(xué)2023研）

13.基數(shù)效用論與序數(shù)效用論（重慶大學(xué)2023研）

14.顯示偏好（華東理工大學(xué)2023研）

簡(jiǎn)答題

1.當(dāng)消費(fèi)者的收入或商品口勺價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，無(wú)差異曲線(xiàn)自身與否會(huì)發(fā)生變化？（清華

大學(xué)2023研）

2.試述基數(shù)效用論與序數(shù)效用論的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。（人大2023研）

3.用序數(shù)效用論闡明消費(fèi)者均衡。（南開(kāi)大學(xué)2023研）

4.闡明在同一條無(wú)差異曲線(xiàn)上，為何AX-MU,闡明該等式與邊際替

代率之間的關(guān)系。（武大2D23研）

5.消費(fèi)者行為理論日勺三個(gè)假設(shè)公理是什么？（武大2023研）

6.商品價(jià)格下降通過(guò)哪些途徑影響到該商品H勺需求？是增長(zhǎng)還是減少？并據(jù)此辨別正

常商品、低級(jí)商品和吉芬商品。（武大2023研）

7.簡(jiǎn)述效用最大化原則。（首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)2023研）

8.為何說(shuō)需求曲線(xiàn)上口勺每一點(diǎn)都滿(mǎn)足消費(fèi)者效用最大化條件？（人大1999,2023研；）

9.某人有收入R元，欲購(gòu)置商品x,請(qǐng)分析他的購(gòu)置決策是怎樣做出臥J,推導(dǎo)出x口勺

需求曲線(xiàn)，假如堅(jiān)持認(rèn)為貨幣H勺邊際效用不變，則他的效用函數(shù)具有什么形式。（清華大學(xué)

2023研）

10.我國(guó)許多大都市資源嚴(yán)重局限性，自來(lái)水供應(yīng)緊張，請(qǐng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理為此設(shè)計(jì)一

種簡(jiǎn)樸有效U勺處理方案。并回答如下問(wèn)題。（東南大學(xué)2023研）

該方案：

（1）對(duì)消費(fèi)者剩余有何影響？

（2）對(duì)生產(chǎn)資源配置有何影響？

（3）對(duì)都市居民的收入有何影響？

11.消費(fèi)者參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)追求的目的是什么？用序數(shù)效用論闡明消費(fèi)者均衡（用數(shù)學(xué)體

現(xiàn)式及圖形闡明）（重慶大學(xué)1999研）

12.試用替代效應(yīng)和收入效應(yīng)解釋“吉芬”矛盾。（天津財(cái)經(jīng)學(xué)院2023研）

13.作“價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)”圖，論述價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響，并推導(dǎo)和分析消費(fèi)

者的需求曲線(xiàn)。（中南財(cái)大2023研）

14.運(yùn)用效用論有關(guān)原理，闡明一種經(jīng)濟(jì)社會(huì)中不也許所有的商品都是劣等品。（北大

2023研）

15.試用邊際收益遞減規(guī)律闡明我國(guó)農(nóng)村剩余勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的必要性。（人行1997研）

16.由消費(fèi)者均衡推導(dǎo)出消費(fèi)者需求曲線(xiàn)。（北師大2023,2023研；）

17.試畫(huà)圖闡明正常物品價(jià)格上升時(shí)的收入效應(yīng).與替代效應(yīng)。（人大2023研）

18.試解釋水和金剛鉆的價(jià)值悖論。（中國(guó)政法大學(xué)2023研；北京理工大學(xué)2023研）

19.亞當(dāng)?斯密在《國(guó)富論》中說(shuō)到：“具有極大使用價(jià)值日勺東西往往只有很少的或沒(méi)

有互換價(jià)值，相反，那些具有極大互換價(jià)值的東西往往很少或沒(méi)有使用價(jià)值。再?zèng)]有比水更

有用的東西了，但水卻不能購(gòu)置任何東西，沒(méi)有東西和△互換。相反，鉆石幾乎沒(méi)有使用價(jià)

值，卻十分昂貴?！边@里的互換價(jià)值就是價(jià)格。請(qǐng)你用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論解釋為何？（武大2023

研）

20.怎樣從價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)？（人大2023研）

21.簡(jiǎn)述無(wú)差異曲線(xiàn)及其特點(diǎn)。（中南財(cái)大2023研）

22.作出消費(fèi)也許線(xiàn)1家庭預(yù)算線(xiàn)）口勺圖形，并闡明其含義和公式。（中南財(cái)大1997研）

23.勞動(dòng)的供應(yīng)曲線(xiàn)為何可以向后彎曲？請(qǐng)給出闡明。（人大2023研）

24.若某企業(yè)有一筆基金要獎(jiǎng)勵(lì)員工的工作效率，其方式有二：①為提高工資，②為發(fā)

年終獎(jiǎng)金，則何種方式好？

25.何為吉芬商品？試畫(huà)圖闡明價(jià)格上升時(shí)吉芬商品需求量變動(dòng)FI勺多種效應(yīng)。（人大1999

研）

23.正常商品價(jià)格的下降為何會(huì)導(dǎo)致對(duì)商品需求量的增長(zhǎng)？請(qǐng)用收入效應(yīng)和替代效應(yīng)予

以闡明。（首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)2D23研）

27.何為價(jià)格變動(dòng)的收入效應(yīng)和替代效應(yīng)，它們對(duì)低級(jí)物品的需求產(chǎn)生什么影響？（人

大2023研）

28.略述消費(fèi)者平衡消費(fèi)的理論基礎(chǔ)。（復(fù)旦大學(xué)1999研）

29.假如某人意外地接受了一筆財(cái)產(chǎn)，他的收入-閑暇預(yù)算約束線(xiàn)怎樣變化？工作時(shí)間上

升了還是下降了？（復(fù)旦大學(xué)2023研）

30.假設(shè)小李花費(fèi)一定收入消費(fèi)兩種商品X和Y,當(dāng)x的價(jià)格下跌時(shí)，小李對(duì)X消費(fèi)的替代

效應(yīng)的絕對(duì)值不小于收入效應(yīng)FI勺絕對(duì)值。下面的命題與否對(duì)的，闡明理由。

（1）X是正常商品；（2）X是劣質(zhì)商品；（3）X不是吉芬商品；（4）Y是正常商品；（5）Y是劣

質(zhì)商品。（中國(guó)海洋大學(xué)2D23研）

31.為了消費(fèi)者消費(fèi)某種商品，政府?dāng)M在如下兩種方案中選擇其一：（1）對(duì)凡購(gòu)置該商

品之每一單位補(bǔ)助r（比例補(bǔ)助）；（2）予以消費(fèi)者收入補(bǔ)助R（定額補(bǔ)助）；假定這兩種不一

樣補(bǔ)助H勺總金額相似。請(qǐng)用圖比較這兩種不一樣補(bǔ)助方案會(huì)對(duì)消費(fèi)者日勺選擇和效用有什么影

響？闡明政府采用哪一種方案更能提高消費(fèi)者的效用水平？(北大2023研)

32.在下列期望效用函數(shù)中，哪一種代表風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好(risk-aversion),哪一種代表

風(fēng)險(xiǎn)中性偏好(risk-neutral),哪一種代表風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)偏好(risk-loving)?(北大1996

研)

(1)"=100+3。；(2)"=lnc：(3)u=c2\(4)a=ac-bc2(a.b>0)o這里c代

表消費(fèi)。

33.某學(xué)生即將參與碩士入學(xué)考試，現(xiàn)只有6天時(shí)間復(fù)習(xí)，每門(mén)課時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)間與對(duì)應(yīng)的

預(yù)期成績(jī)?nèi)绫?.6所示。

表3.6復(fù)習(xí)時(shí)間與預(yù)期成績(jī)表

天數(shù)0123456

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)30446575838890

政治分?jǐn)?shù)40526270778388

英語(yǔ)分?jǐn)?shù)70808890919293

為使預(yù)期成績(jī)最高，應(yīng)怎樣安排復(fù)習(xí)時(shí)間？(天津財(cái)經(jīng)學(xué)院1999研)

34.判斷下列說(shuō)法正誤，并闡明理由。

(1)“不管可供消費(fèi)者選擇日勺消費(fèi)束(consumptionbundle)日勺數(shù)量是有限日勺還是無(wú)限

時(shí)，假如偏好序不滿(mǎn)足持續(xù)性假設(shè)，那么，效用函數(shù)就不存在。"(北大1996研)

(2)“劣質(zhì)商品(inferiorgoods)一定是吉芬商品(Giffingoods),但吉芬商品不

一■定是劣質(zhì)品(北大1996研)

(3)“根據(jù)消費(fèi)者理論，吉芬(Giffen)商品有也許存在，同樣廠商理論也有“吉芬要

素”H勺存在，即當(dāng)某個(gè)生產(chǎn)要素H勺價(jià)格提高時(shí)，追求利潤(rùn)最大口勺企業(yè)有也許增長(zhǎng)對(duì)這種要素

的需求(北大1997研)

(4)“假如所自的商品，包括閑暇，都是正常商品，那么假如小時(shí)，資率提高I，人們

將一定樂(lè)意工作更多小時(shí)」（北大1997研）

（5）假定消費(fèi)者口勺預(yù)算約束和對(duì)兩個(gè)時(shí)期中每個(gè)時(shí)期的消費(fèi)偏好已給定，假如消費(fèi)者

最初是一種貸款者，那么利率上升后他將仍然會(huì)是貸款者。（北大1998研）

（6）我總樂(lè)意用6單位的x替代1單位H勺y,那么我的偏好違反了單調(diào)性假設(shè)。（北大

2023研）

（7）某人的效用函數(shù)為〃（x,y）=2lnx+y,在一定的價(jià)格水平和收入狀況下，她消

費(fèi)10單位的x和15單位的y.假如價(jià)格水平不變，而她口勺收入增長(zhǎng)了一倍，那么她將消費(fèi)

20單位的X。（北大2023研）

（8）當(dāng)面臨兩種商品x和丁，某甲的效用函數(shù)為=某乙的效用函數(shù)為

〃（x,y）=lnx+lny。那么甲和乙對(duì)這兩種商品的偏好是同樣的。（北大2023研）

35.當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家觀測(cè)到一種產(chǎn)品H勺價(jià)格上升而需求反而增長(zhǎng)時(shí)，他們給出什么樣H勺解

釋?zhuān)浚ū贝?023研）

MuP

36.假定消費(fèi)者購(gòu)置X和），兩種商品，起初，一^二口，若尸、下降，尸」呆持不變，

MuyPy

再假定xH勺需求價(jià)格彈性不小于1,則），H勺購(gòu)置量會(huì)不會(huì)起變化？（復(fù)旦大學(xué)1995研）

37.請(qǐng)分析價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)分別向右上、右下傾斜及呈水平和豎直直線(xiàn)的原因。

38.假如你有一輛需要四個(gè)輪子才能開(kāi)動(dòng)臥J車(chē)子有了三個(gè)輪子，那么當(dāng)你有第四個(gè)輪子

時(shí)，這第四個(gè)輪子的邊際效用似乎超過(guò)第三個(gè)輪子口勺邊際效用，這是不是違反了邊際效用遞

減律。

39.吉芬商品與劣質(zhì)商品有何異同？為何劣質(zhì)商品H勺需求價(jià)格彈性也許為正、為負(fù)、為

零？（北師大2023研）

40.（1）導(dǎo)致消費(fèi)者需求曲線(xiàn)移動(dòng)的原因是什么？（2）用作圖措施表達(dá)正常商品與劣

質(zhì)商品口勺區(qū)別，以及（3）正常商品的需求曲線(xiàn)與吉芬商品口勺需求曲線(xiàn)日勺區(qū)別，（4）吉芬商

品與劣質(zhì)商品H勺相似之處與不一樣之處。

41.（1）解釋為何圖3.23中G,I）,C和F點(diǎn)不是消費(fèi)者的均衡點(diǎn)？（2）有無(wú)差異曲線(xiàn)

的斜率和預(yù)算線(xiàn)的斜率解釋為何由點(diǎn)C到點(diǎn)E的移動(dòng)會(huì)增長(zhǎng)消費(fèi)者的滿(mǎn)足。（圖3.23見(jiàn)答案

詳解）

42.一種風(fēng)險(xiǎn)回避者有機(jī)會(huì)在如下兩者之間選擇，在一次賭博中，他有25%的概率得到

1000美元，有75%的概率得到100美元，或者，他不賭可以得到325美元，他會(huì)怎樣選擇？

假如他得到口勺是320美元，他會(huì)怎樣選擇？

計(jì)算題

1.某消費(fèi)者具有效用函數(shù)U（X,Y）=X^,X和Y的單位價(jià)格均為4元，該消費(fèi)者

的收入為144元。試問(wèn)：

（1）為使消費(fèi)者的效用最大化，消費(fèi)者對(duì)X和Y的需求應(yīng)當(dāng)各為多少單位？（規(guī)定寫(xiě)

出最優(yōu)化問(wèn)題，然后求解。）

（2）消費(fèi)者的總效用是多少？每單位貨幣的邊際效用是多少？

（3）若XI為單位價(jià)格上升為9元，對(duì)兩種商品的需求有何變化？此時(shí)總效用為多少？

（4）XII勺單位價(jià)格上升為9元后，若要維持當(dāng)時(shí)的效用水平，消費(fèi)者的收入至少應(yīng)當(dāng)

到達(dá)多少？（規(guī)定寫(xiě)出最優(yōu)化問(wèn)題，然后求解。）

（5）求X的價(jià)格上升為9元所帶來(lái)的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。（中山大學(xué)2023研）

2.某人有10萬(wàn)元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢(qián)投入股票

市場(chǎng)，目前假設(shè)股票市場(chǎng)僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分布N（0.1,1；,他

對(duì)于均值和方差日勺偏好為U（u,。）=10u—。\他應(yīng)當(dāng)將多少錢(qián)投放到股票市場(chǎng)上？（清

華大學(xué)2023研）

3.一種消費(fèi)者，收入為120元，購(gòu)置兩種商品，效用為。（X1,X2）=Xyx?2。

（1）設(shè)商品價(jià)格分別為R=12,P2=10,求消費(fèi)者均衡；

（2）商品1的價(jià)格下降為R=l（）,求商品I的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。（華中科技2023

研）

3

4.假設(shè)王五時(shí)效用函數(shù)為〃（/）=/"其中【代表以千元為單位口勺年收入。

（1）王五是風(fēng)險(xiǎn)中性的，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的還是風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型的，請(qǐng)解釋。

（2）假設(shè)王五目前日勺年收入為10000元，該工作是穩(wěn)定R勺，他可以獲得另一份工作，

收入為15000元的概率為0.5,收入為5000元的概率為0.5,王五將作何選擇？（中山大學(xué)

2023研）

5.某消費(fèi)者的偏好由如下效用函數(shù)描述：U=（lnxl+21nx2）/3,其中Inx是x的自然

對(duì)數(shù)。商品1和商品2的價(jià)格分別為小和巾，消費(fèi)者的收入為暇（復(fù)旦大學(xué)2023研）

（1）寫(xiě)出消費(fèi)者H勺最大化問(wèn)題。

（2）求出需求函數(shù)占（〃[,小，"?）和工2（Pl，P1，（

（3）設(shè)價(jià)格p|=〃2=1,畫(huà)出每種商品與此價(jià)格相對(duì)應(yīng)的恩格爾曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)描述了

每種商品的需求和收入之訶U勺關(guān)系（經(jīng)濟(jì)學(xué)家的習(xí)慣是把收入作為縱坐標(biāo)）。

（4）設(shè)機(jī)=10,P.=5,畫(huà)出商品1H勺需求曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)描述了商品需求和價(jià)格之

間的關(guān)系（經(jīng)濟(jì)學(xué)家的習(xí)慣是把價(jià)格作為縱坐標(biāo)）。

（5）判斷商品1和商品2是正常品還是低級(jí)品，是一般品還是吉芬品，是互補(bǔ)品還是

替代品。

6.某消費(fèi)者H勺效用函數(shù)為U=歷，x和y是他所消費(fèi)的兩種商品，其價(jià)格分別為

巴=1和P、,=2,他口勺收入為100,試問(wèn)他對(duì)x和y的需求量各為多少？（重慶大學(xué)1999

研）

6.設(shè)張三僅消費(fèi)x和y兩種商品，他的效用函數(shù)為其中L是張三每

周的閑暇小時(shí)數(shù)。試求他最大化其效用函數(shù)時(shí)：

（1）他將選擇每周工作多少小時(shí)？

（2）他將把收入的多大比例用于購(gòu)置x?

（3）他消費(fèi)x的需求價(jià)格彈性。

（4）假如他的收入下降30%,Y口勺價(jià)格卜降50%,他將過(guò)得更好還是更壞？（上海交

通大學(xué)2023研）

7.設(shè)某產(chǎn)品的反需求函數(shù)為p=a-bq,其中。與〃均嚴(yán)格為正數(shù)，現(xiàn)設(shè)政府決定征

收稅率為/時(shí)銷(xiāo)伐稅，于是產(chǎn)品價(jià)格提高為p（l+。，證明消費(fèi)者剩余口勺損失不小于政府征

稅所得的收益。（武大2023研；南京理工大學(xué)2023研）

8.若某人每周用于學(xué)習(xí)和約會(huì)H勺無(wú)差異曲線(xiàn)是圍繞最佳組合（20,15）的同心圓，越

靠近最佳組合，滿(mǎn)足越大，假設(shè)他每周用于學(xué)習(xí)25小時(shí)、約會(huì)3小時(shí)，目前請(qǐng)問(wèn)他樂(lè)意每

周用30小時(shí)學(xué)習(xí)，8小時(shí)約會(huì)嗎？

9.某人日勺效用函數(shù)形式為他有1000元錢(qián)，假如存銀行，一年后他可獲存款的

1』倍，若他買(mǎi)彩票，通過(guò)同樣時(shí)間后他面臨兩種也許：有50%的機(jī)會(huì)他獲得買(mǎi)彩票款的0.9

倍,50%口勺也許獲得彩票款的I1.4倍。請(qǐng)問(wèn)他該將多少錢(qián)存銀行，多少錢(qián)買(mǎi)彩票。（北大2023

研）

10.近年來(lái)保險(xiǎn)業(yè)在我國(guó)得到迅速發(fā)展，本題應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理分析為何人們樂(lè)意購(gòu)置保

險(xiǎn)，假定有一戶(hù)居民擁有財(cái)富10萬(wàn)元，包括一輛價(jià)值2萬(wàn)元的摩托車(chē)，該戶(hù)居民所住地區(qū)

時(shí)常發(fā)生盜竊，因此有25%的也許性該戶(hù)居民的摩托車(chē)被盜，假定該戶(hù)居民H勺效用函數(shù)為

U（W）=ln（W）

其中\(zhòng)V表達(dá)財(cái)富價(jià)值。

（1）計(jì)算該戶(hù)居民的效用期望值。

（2）怎樣根據(jù)效用函數(shù)判斷該戶(hù)居民是樂(lè)意防止風(fēng)險(xiǎn)，還是愛(ài)好風(fēng)險(xiǎn)？

（3）假如居民支付一定數(shù)額的保險(xiǎn)費(fèi)則可以在摩托車(chē)被盜時(shí)從保險(xiǎn)企業(yè)得到與摩托車(chē)價(jià)

值相等的I賠償，試計(jì)算該戶(hù)居民最多樂(lè)意支付多少元日勺保險(xiǎn)費(fèi)？

（4）在該保險(xiǎn)費(fèi)中“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)（即該戶(hù)居民的期望損失）是多少元？保險(xiǎn)企業(yè)扣

除“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)后的J純收入是多少元？（北大1998研）

11.消費(fèi)者H勺效用函數(shù)為u=x'y3,則他在Y商品上的支出占總支出的比例是多少？

對(duì)丫的需求與X的價(jià)格有什么關(guān)系？（北大2023研）

12.假定某君效用函數(shù)為U=20+2M,這里，U是效用，M是貨幣收入（萬(wàn)美元）。他有10

萬(wàn)美元，想投資于某項(xiàng)目，他認(rèn)為有50冊(cè)燈也許損失所有投資，有50%也許獲得30萬(wàn)美元，

試問(wèn)：

（1）假如他投資，他的效用是多少？

（2）他與否會(huì)進(jìn)行這筆投資？（復(fù)旦大學(xué)1998研）

13.收獲后，農(nóng)民決定是賣(mài)糧存錢(qián)還是存糧。假定農(nóng)民預(yù)期一年后糧價(jià)將漲20%。（不

考慮糧食質(zhì)量H、J差異），而存糧一年期間老鼠將吃掉10蜩寸糧食，銀行存款的年利率是10%。

計(jì)算當(dāng)預(yù)期H勺通貨膨脹率為5%時(shí)，農(nóng)民將怎樣選擇？通貨膨脹率到什么水平時(shí)，農(nóng)民將選

擇存錢(qián)?（北大1999研）

14.設(shè)假如一種市場(chǎng)中的消費(fèi)者都具有擬線(xiàn)性偏好（quasilinearutility）,即

%（七,），）=□（%）+）/

其中i=1,……N代表第i個(gè)消費(fèi)者，占和y.分別代表每i個(gè)消費(fèi)者對(duì)商品x和y日勺

消費(fèi)量，證明商品x的市場(chǎng)需求曲線(xiàn)一定不也許有正斜率。（北大1999研）

15.假如某人的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為一常數(shù)，則這個(gè)人的效用函數(shù)H勺形式必為

〃（w）=—L

16.一退休老人有一份固定收入，他目前需在北京、上海與廣州三地之間選擇一都市去

居住。假設(shè)他只按消費(fèi)的效用來(lái)選擇，不考慮地理、氣候與文化原因。他的效用函數(shù)是

u=x}x2,x{x2e

已知北京的物價(jià)是（4',因）

上海的物價(jià)是（的g）

pa?pbpa.pb

廣州的物價(jià)是（年=」——J,p;=’--）

2-2

問(wèn)：他會(huì)選擇哪個(gè)都市去居住？

17.某人將其收入全用于X與Y兩種消費(fèi)品的購(gòu)置上。當(dāng)匕=10元，4=5元時(shí)，它

的購(gòu)置量為X=5,Y=\Oa目前，乙=8元，4=6元。請(qǐng)問(wèn)：價(jià)格變化后，該消費(fèi)者

的生活水平是上升了還是下降了？為何？

18.考慮一種純互換經(jīng)濟(jì)，此經(jīng)濟(jì)只有兩個(gè)消費(fèi)者A和B,兩種商品x與y。A和B的

效用函數(shù)定義如下：

UA⑸，%）=34+5yAUB（xB,%）=%+2%

這個(gè)經(jīng)濟(jì)的J總票賦為貓+xB=10,%+yB=10

（1）請(qǐng)給出完全競(jìng)爭(zhēng)均衡的定義。

（2）請(qǐng)給出Pareto最優(yōu)配制H勺定義。

（3）請(qǐng)給出這個(gè)經(jīng)濟(jì)所有也許的Pareto最優(yōu)配制。

（4）假如初始財(cái)富配制為A和B各擁有5單位的x和y,x和y價(jià)格比為p*/p,,當(dāng)經(jīng)

濟(jì)到達(dá)完全競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)，這個(gè)價(jià)格比例能否不小于1?為何？假設(shè)條件如上，這個(gè)價(jià)格比能

否不不小于1?為何？（北大2023研）

18.小李在時(shí)期1的I收入為1000元，在時(shí)期2的收入為1200元，他跨期的效用函數(shù)為

U（Ci，C2）=?。肥2。2,利率為25%。請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）畫(huà)出小李的預(yù)算線(xiàn)，并標(biāo)明其斜率和收入稟賦點(diǎn)；

（2）求小李兩個(gè)時(shí)期的I最優(yōu)消費(fèi)，并標(biāo)注在上圖中；

（3）假如政府加征20%歐J利息收入稅，請(qǐng)重新計(jì)算小李的預(yù)算線(xiàn)以及跨期最優(yōu)消費(fèi)，并

標(biāo)注在圖中。（南開(kāi)大學(xué)2023研）

19.某消費(fèi)者消費(fèi)X和Y兩商品。已知在該消費(fèi)者收入和商品Y的價(jià)格不變I向條件下，當(dāng)

商品X的價(jià)格上升時(shí)，該消費(fèi)者對(duì)商品Y的消費(fèi)數(shù)量保持不變。試求：

（1）請(qǐng)畫(huà)出該消費(fèi)者的價(jià)格一消費(fèi)線(xiàn)（即PCC）。

（2）請(qǐng)根據(jù)（1）判斷商品X和商品Y分別屬何種商品（正常品、劣等品或中性品）

（3）消費(fèi)者對(duì)"X商品的需求價(jià)格彈性為多少？請(qǐng)根據(jù)PCC線(xiàn)畫(huà)出對(duì)應(yīng)日勺X商品H勺需求曲

線(xiàn)，并闡明其形狀特性。［北大1999研）

20.假設(shè)只存在兩種商品X、Y,消費(fèi)者R勺效用函數(shù)為U=L°SX°，2y°」，L代表消費(fèi)者

每周的閑暇小時(shí)數(shù)，其工資率為10元/小時(shí)，并且消費(fèi)者可以自由選擇工作的時(shí)間長(zhǎng)短，問(wèn)：

（1）消費(fèi)者每周會(huì)工作多少小時(shí)？

（2）他會(huì)把多大比例的收入用來(lái)購(gòu)置X?

21.某消費(fèi)者面臨兩種商品X、Y的選擇，已知其效用函數(shù)為u=x?y,商品X、Y時(shí)

價(jià)格分別為乙=4,Py=2,消費(fèi)者用于消費(fèi)的收入為6J,目前商品XU勺價(jià)格降為2,H向

價(jià)格未變，請(qǐng)分別計(jì)算替代效應(yīng)和收入效應(yīng)對(duì)商品X的購(gòu)置量口勺影響（用?？怂狗纸猓?。

22.一種消費(fèi)者每月用200元購(gòu)置兩類(lèi)食品：肉制品Z1平均每磅4元，豆制品Z2平均

每磅2元。

（1）劃出他的預(yù)算線(xiàn)；

（2）假如他的效用函數(shù)為U（4，Z2）=ZI+2Z2,為使效用最大化，Z1與Z2各是多少？

（3）假如商家對(duì)商品2采用買(mǎi)20磅送10磅口勺銷(xiāo)售措施，試畫(huà)出新的預(yù)算線(xiàn)。

（4）假如商品2價(jià)格提到4元，并取消優(yōu)惠政策，那么新H勺預(yù)算線(xiàn)又怎樣？效用最大化

的Z1和Z2各是多少?

23.一種具有V-N-M效用函數(shù)的人擁有160000單位H勺初始財(cái)產(chǎn)，但他面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn):

一種發(fā)生概率為5%口勺火災(zāi)會(huì)使其損失70000；另一種發(fā)生概率為5%口勺火災(zāi)會(huì)使其損失

1202300他的效用函數(shù)形式是U（W）=M。若他買(mǎi)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)企業(yè)規(guī)定他自己承擔(dān)7620

單位的損失（若火災(zāi)發(fā)生）。這個(gè)投保人愿支付H勺最高保險(xiǎn)金是多少？

24.若無(wú)差異曲線(xiàn)是一條斜率是-。的直線(xiàn)，價(jià)格為P,、P、,收入為M時(shí)，最優(yōu)商品

組合是什么？

25.分析一消費(fèi)者消費(fèi)X和Y兩種商品時(shí)，無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率到處是Y/X,Y是商品

Y的量，X是商品XH勺量。

（1）闡明對(duì)XH勺需求不取決于丫的價(jià)格，XH勺需求彈性為1。

（2）匕=1,PY=3,該消費(fèi)者均衡時(shí)的MRSxy為多少？

（3）對(duì)X的恩格爾曲線(xiàn)形狀怎樣？對(duì)X的需求收入彈性是多少？

論述題

1.斯勒茨基替代效應(yīng)與?？怂固娲?yīng)的異同。（上海交大2023研，厘門(mén)大學(xué)2023

研）

2.在中國(guó)北方許多大都市，由于水資源局限性導(dǎo)致居民用水緊張。請(qǐng)根據(jù)邊際效用遞

減規(guī)律設(shè)計(jì)一種方案供政府來(lái)緩和或消除這個(gè)問(wèn)題，并回答與你的方案有關(guān)打勺下列問(wèn)題：

（1）對(duì)消費(fèi)者剩余有何影響？

（2）對(duì)生產(chǎn)資源H勺配置有何有利的影響？

（3）對(duì)都市居民FI勺收入分派有何影響？有何補(bǔ)救的措施？（北交大2023研）

3.西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)向右下方傾斜的形狀是根據(jù)什么理論得

出來(lái)的？你怎樣評(píng)價(jià)這個(gè)理論？（人大2023研）

4.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為：。（為,戈2）=1加1上百,々｝其中。為不小于零的常數(shù)，

且設(shè)片和％H勺價(jià)格分別為Pi和外，消費(fèi)者的收入為I。

（1）請(qǐng)畫(huà)出該消費(fèi)者的無(wú)差異曲線(xiàn)，并闡明對(duì)應(yīng)商品的邊際替代率;

（2）試求占商品的需求函數(shù);

（3）請(qǐng)闡明引商品的收入效應(yīng)，替代效應(yīng)和總效應(yīng)；

（4）請(qǐng)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的收入.消費(fèi)線(xiàn)（ICC）和王商品的恩格爾曲線(xiàn)（EC）（北大2023研）。

5.請(qǐng)給出斯拉茨基方程（SlutskyEquation）微分形式艮|所有推導(dǎo)過(guò)程，并闡明它的經(jīng)

濟(jì)學(xué)含義。（北大1999研）

6.我國(guó)政府近年來(lái)實(shí)行了糧食價(jià)格保護(hù)政策，即制定了一種高于市場(chǎng)均衡價(jià)格之上H勺

價(jià)格，規(guī)定國(guó)有糧食部門(mén)按此價(jià)格敞開(kāi)收購(gòu)糧食。假定市場(chǎng)需求和供應(yīng)函數(shù)都是正常的單調(diào)

函數(shù)。

（1）假如這個(gè)政策不折不扣地實(shí)行，抬高市場(chǎng)價(jià)格是可行的，怎樣實(shí)現(xiàn)？對(duì)政府（中

央與地方之和）的承擔(dān)怎樣衡量（畫(huà)圖闡明）？在同樣II勺圖上衡量經(jīng)濟(jì)效率的J改善或損失。

（2）由于部分承擔(dān)由地方負(fù)責(zé)，或者中央政府日勺補(bǔ)助與地方糧庫(kù)日勺收購(gòu)行為分離等原

因，致使發(fā)生地方糧庫(kù)拒絕收購(gòu)的行為，在這種情形下為何私營(yíng)糧販屢禁不絕（畫(huà)圖闡明）？

這個(gè)政策執(zhí)行口勺成果為何也許損害農(nóng)民的利益？（北大1999研）

7.假定張、李二人每月將40元錢(qián)用于買(mǎi)飲料。張喜歡含糖飲料，李喜歡不含糖飲料。

（1）在同一坐標(biāo)中畫(huà)出張、李二人的無(wú)差異曲線(xiàn)。

（2）運(yùn)用邊際替代率解釋張、李二人口勺無(wú)差異曲線(xiàn)為何不一樣。

（3）假如張、李二人對(duì)于所購(gòu)兩種飲料支付同樣的價(jià)格，他們H勺邊際替代率與否相似？

為何？

8.某人把他的所有收入都用于購(gòu)置.X和Y兩種商品，他認(rèn)為X和Y是完全替代的，

單位X和一單位Y的效用相似。X每單位需4元，Y每單位需5元。請(qǐng)問(wèn):

（1）假設(shè)XH勺價(jià)格下降到3元，他會(huì)更多地購(gòu)置X商品嗎？消費(fèi)口勺這種變化中，多少歸

于收入效應(yīng)？多少歸于替代效應(yīng)？

（2）若X%）價(jià)格不變（仍為4元），YKI價(jià)格下降為3元，他會(huì)買(mǎi)更多曰勺Y商品嗎？消費(fèi)

的這種變化中，多少歸于收入效應(yīng)？多少歸于替代效應(yīng)？

9.闡明一種商品H勺價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)與其需求曲線(xiàn)之間FI勺關(guān)系。令無(wú)差異曲線(xiàn)圖的橫軸表

達(dá)X商品H勺數(shù)量，縱軸表達(dá)Y商品的數(shù)量。假設(shè)在收入給定條件下，當(dāng)X的價(jià)格變動(dòng)、YH勺

價(jià)格不變時(shí)的價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)是與橫軸平行的直線(xiàn)。請(qǐng)闡明為何對(duì)X的需求彈性系數(shù)是單元

彈性。

10.設(shè)某消費(fèi)者日勺無(wú)差異曲線(xiàn)如圖3.3所示，試求該消費(fèi)者口勺需求曲線(xiàn)。

圖3.3消費(fèi)者的I無(wú)差異曲線(xiàn)

11.考慮到電信業(yè)H勺需求，一般這種需求中存在著網(wǎng)絡(luò)的外在性，即伴隨上網(wǎng)或客戶(hù)

數(shù)上升，消費(fèi)者對(duì)電信服務(wù)的效用評(píng)價(jià)也會(huì)上升，下列效用函數(shù)就是反應(yīng)“網(wǎng)絡(luò)外在性”的

〃，=〃（1-幻-〃。這里,小是消費(fèi)者x的效用，〃是網(wǎng)絡(luò)中消費(fèi)者H勺人數(shù)，x為消費(fèi)者

在電信客戶(hù)中的先后次序，對(duì)〃與對(duì)x的原則化后，我們有OWxWl：x越是離0近，表

達(dá)消費(fèi)者越早成為電信客戶(hù)。

證明：在這樣的“網(wǎng)絡(luò)外在性”狀態(tài)下，壟斷電信企業(yè)不也許實(shí)現(xiàn)100%的普及率。

11.假定一種學(xué)生只消費(fèi)食品和書(shū)本兩種商品，在過(guò)去的14年中她生活在北京，每月她

消費(fèi)I份食品和2份書(shū)本，每份食品的價(jià)格為1元，書(shū)本的價(jià)格為2元，后來(lái)她考上了中山

大學(xué)碩士并到廣州生活。在那里她每月消費(fèi)2份食品和2份書(shū)本，每份食品和書(shū)本的1價(jià)格都

是1元。請(qǐng)問(wèn):

（1）到廣州后她每月的生活水平是提高了，還是下降了？為何？

（2）她的消費(fèi)行為符合顯示偏好弱公理嗎？

（3）假如她搬到廣州后每月消費(fèi)的食品多于3份，那么她的消費(fèi)行為還符合弱公理嗎？

為何？

（4）假如她在北京生活時(shí)，每月消費(fèi)4份食品和0.5份書(shū)本，那么她搬來(lái)廣州后生活水

平是提高了，還是下降了？為何？（提醒：先畫(huà)圖，后回答）（中山大學(xué)2023研）

3.3考研真題與經(jīng)典題詳解

概念題

1.賠償預(yù)算線(xiàn)（人大2023研）：是用來(lái)表達(dá)當(dāng)商品的價(jià)格發(fā)生變化引起消費(fèi)者的實(shí)際

收入水平發(fā)生變化時(shí)用假設(shè)的貨幣收入的增減來(lái)維持消費(fèi)者的實(shí)際收入水平不變的一種分

析工具。詳細(xì)來(lái)說(shuō)，在商品價(jià)格卜.降引起消費(fèi)者的實(shí)際收入水平提高時(shí)，假設(shè)可以取走消費(fèi)

者的一部分貨幣收入，以使消費(fèi)者的實(shí)際收入下降到只能維持原有的無(wú)差異曲線(xiàn)的效用水平

（即原有的實(shí)際收入水平）這一狀況。相反，在商品價(jià)格上升引起消費(fèi)者實(shí)際收入水平下降

時(shí)，假設(shè)可以對(duì)消費(fèi)者的損失予以一定的貨幣收入賠償，以使消費(fèi)者H勺實(shí)際收入維持原有口勺

水平，則賠償預(yù)算線(xiàn)在此就可以用來(lái)表達(dá)消費(fèi)者H勺貨幣收入提高到得以維持原有的無(wú)差異曲

線(xiàn)的效用水平（即原有的實(shí)際收入水平）這一狀況。

2.劣等品（InferiorGoods）與吉芬品（GiffenGoods）（北大1997研）:（1）劣等

品指需求量隨收入變化而成反方向變化，收入增長(zhǎng)，其需求量反而減少H勺商品。對(duì)于劣等品

來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，收入效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變動(dòng)。并且，一般狀況

卜，收入效應(yīng)的作用不不小于替代效應(yīng)的作用，從而總效應(yīng)與價(jià)格成反方向H勺變動(dòng)，這樣使

得其需求曲線(xiàn)向右下方傾斜。不過(guò)，在少數(shù)的J場(chǎng)所，某些低級(jí)物品的收入效應(yīng)的作用會(huì)不小

于替代效應(yīng)的作用，「是，就會(huì)出現(xiàn)違反需求曲線(xiàn)向右下方傾斜的現(xiàn)象。此類(lèi)物品就是吉芬

品。(2)吉芬品是伴隨價(jià)格下降其需求量也下降，即需求量與價(jià)格同方向變化的商品。吉芬

品是一種特殊H勺劣等品。作為劣等品，吉芬品的替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向口勺變動(dòng)，收入效應(yīng)

與價(jià)格成同方向的變動(dòng)。其特殊性在于：它的收入效應(yīng)的作用不小于替代效應(yīng)的作用，從而

總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變動(dòng)，這樣使得吉芬品的需求曲線(xiàn)向右上方傾斜。

3.邊際替代率遞減規(guī)律(人大2023研)：指在維持效用水平不變的前提下，伴隨一種

商品的消費(fèi)數(shù)量的持續(xù)增長(zhǎng)，消費(fèi)者為得到的每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品

的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。之因此會(huì)普遍發(fā)生商品的邊際替代率遞減的現(xiàn)象，其原因在于：伴隨

一種商品的消費(fèi)數(shù)量的逐漸增長(zhǎng)，消費(fèi)者想要獲得更多的這種商品的愿望就會(huì)遞減，從而他

為了多獲得一單位的這種商品而樂(lè)意放棄的另一種商品□勺數(shù)量就會(huì)越來(lái)越少。

從兒何意義上講，由r商品的邊際替代率就是無(wú)差異曲線(xiàn)日勺斜率口勺絕對(duì)值，因此，邊際

替代率遞減規(guī)律決定了無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率的j絕對(duì)值是遞減日勺，即無(wú)差異曲線(xiàn)是凸向原點(diǎn)的j。

4.邊際效用遞減規(guī)律(中國(guó)海洋大學(xué)2023研；人大2023研)：指在一定期間內(nèi)，在其

他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下，伴隨消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量H勺增長(zhǎng)，消費(fèi)者從該商

品持續(xù)增長(zhǎng)的每一消費(fèi)單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。用公式表達(dá)為

dMU(q)<()o例如，在一種人饑餓的j時(shí)候，吃第一種包子給他帶來(lái)H勺效用是很大的。后

dq

來(lái)，伴隨這個(gè)人所吃B勺包子數(shù)量的持續(xù)增長(zhǎng)，雖然總效用是不停增長(zhǎng)的b但每一種包子給他

所帶來(lái)日勺效用增量即邊際效用卻是遞減的。當(dāng)他完全吃飽H勺時(shí)候，包子的總效用到達(dá)最大值,

而邊際效用卻降為零。假如他還繼續(xù)吃包子就會(huì)感到不適，這意味著包子依J邊際效用深入降

為負(fù)值，總效用也開(kāi)始下降。邊際效用遞減規(guī)律是基數(shù)效用論的I基本定律，又稱(chēng)戈森第一定

律。導(dǎo)致邊際效用遞減的原因，重要是伴隨商品數(shù)旱工勺增長(zhǎng)，由「人們生理、心理作用H勺影

響，商品對(duì)人們H勺刺激力和重要程度均有下降的趨勢(shì).

5.價(jià)格-消費(fèi)曲線(xiàn)(price—consumptioncurve)［武大2023研；人大2023研)：指

在消費(fèi)者的偏好、收入以及其他商品價(jià)格不變的條件下，與某一種商品的不一樣價(jià)格水平相

聯(lián)絡(luò)日勺消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)口勺軌跡。當(dāng)消費(fèi)