深圳實驗學校2023-2024學年度第二學期期末聯(lián)考初二年級數(shù)學試卷考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分)2.下列各式是因式分解的是()A.a(a-b)=a2-abB.6x2y-4xy=2xy(3x-2)C.4x·3y=2x·6yD.x2-x-3=x(xA.a-4>b-4B.4-a>4-bC.-a>-bD.a-1>b-14.如圖，將邊長為2的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為()A.6B.85.下列命題是真命題的是()A.若a>b,則1-2a>1-2b△ABC',若點C在AB上，則AA的長為()AB=AC,∠BAC=120°,則∠FAB的大小為()A.70°B.90°C.80A.23(1-x)2=18.63B.18.63(1+x)2C.18.63(1-x)2=23D.23(1-2x)=18.63x的不等式k2x≤k?x+b?的解集是()A.x≥-1B.x≤-1C.x≥310.已知P是等邊三角形ABC的邊BC上的一點，若∠APC=106°,在以線段AP,BP,CPA.13°B.15°C.16°二.填空題(共5小題，每題3分，共15分)13.一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同.每次將F,過F作FG⊥CD于G,若且CG=1,則AC=三.解答題(共7題，共55分)16.(本題6分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.17.(本題6分)先化簡，再求值：(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB?C?;(3)在(2)的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).0,連接DE、BF.(2)若AB=4,BC=2,求四邊形DEBF的面積.20.(本題8分)2024年龍年春晚吉祥物形象“龍辰辰”正式發(fā)布亮相，作為中華民族重要的精神象征和文化符號，千百年來，龍的形象貫穿文學、藝術(shù)、民俗、服飾、繪畫等各個領域，也呈現(xiàn)了吉祥如意、平安幸福的美好寓意，吉祥物“龍辰辰”的產(chǎn)生受到眾人的熱捧。某工廠計劃加急生產(chǎn)一批該吉祥物，決定選擇使用A、B兩種材料生產(chǎn)吉祥物.已知使用B材料的吉祥物比A材料每個貴50元，用3000元購買用A材料生產(chǎn)吉祥物的數(shù)量是用1500元購買B材料生產(chǎn)吉祥物數(shù)量的4倍.(1)求售賣一個A材料、一個B材料的吉祥物各需多少元?(2)一所中學為了激勵學生奮發(fā)向上，準備用不超過3000元購買A、B兩種材料的吉祥物共50個，來獎勵學生.恰逢工廠對兩種材料吉祥物的價格進行了調(diào)整：使用A材料的吉祥物的價格按售價的九折出售，使用B材料的吉祥物比售價提高了20%,那么該學校此次最多可購買多少個用B材料的吉祥物?21.(本題9分)根據(jù)以下素材，探索完成任務素材1管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=圖1,D點為傘圈.素材2時傘骨的示意圖，此時傘圈D滑動到D的位置，且A、E、D三點共線.測得AD′=50cm,AE=20cm,傘完全張開時∠BAC=120°,圖2素材3往是斜打的，且都是平行的。如圖3,某一天，雨線BM與地面夾角為60°,小明同學站在傘圈D點的正下方點G處，記為GH,此時發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測得BN=150cm.圖3問題解決任務1求證：AP平分∠BAC.任務2當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動的距離(精確到0.1).任務3求傘至少向下移動距離cm,使得人站在G處身上不被雨淋濕.(直接寫出答案)如圖2,當四邊形ABCD是矩形，頂點F與A重合，點G在CD邊上，點G在CD邊上，類比