7.1相交線

7.1.1兩條直線相交握緊把手時(shí)隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線，所成的角的問題。新知講解新知講解如果有兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做兩條直線的交點(diǎn)直線AB，CD相交于O學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1相交線中的角新知講解觀察：兩條直線相交形成的小于平角的角有幾個(gè)？4個(gè)將這些角兩兩相配能得到幾個(gè)角？6對。分別是：∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠3∠2和∠4∠1和∠4新知講解形如∠1和∠2有一條公共邊OC他們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角的呢？∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1新知講解形如∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)OC，并且∠1兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角圖中還有哪些角也是對頂角的呢？∠2和∠4也是一對對頂角鞏固練習(xí)下列圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？請說明理由不是是不是不是下列各圖中，∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？請說明理由不是是不是鞏固練習(xí)如圖，已知直線AE，BD相交于點(diǎn)C（1）圖中哪些角是對頂角？（2）圖中哪些角是鄰補(bǔ)角？∠ACB與∠DCE∠ACB與∠ACD∠ACD與∠BCE∠ACB與∠BCE∠DCE和∠ADD∠DCE與∠BCF新知講解知識(shí)點(diǎn)2相交線中角之間關(guān)系∠1+∠2=180同樣，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都是鄰補(bǔ)角所以，∠2+∠3=180，∠3+∠4=180，∠4+∠1=180互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角，和為180你能得到對頂角∠1和∠3的大小關(guān)系嗎？動(dòng)動(dòng)腦：為什么？∠1和∠2互補(bǔ)，∠2和∠3互補(bǔ)那么∠1+∠2=_______∠2+∠3=________180180由同角的補(bǔ)角相等可知∠1=∠3因此可得對頂角的性質(zhì)：對頂角相等例題講解例如圖，直線a、b相交，∠1=40度，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)解：∵∠1＝∠3（對頂角相等）∠1=40（已知）∴∠3＝40（等量代換）∴∠2＝180-∠1=140（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠4＝∠2=140（對頂角相等）鞏固練習(xí)1.如果∠1和∠2是對頂角，∠1=16，那么∠2=______16如果∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，∠3+∠4=______1802如果∠1和∠2為對頂角，∠1和∠3，那么∠2+∠3=______1803.三條直線a,b,c相交于O點(diǎn)，∠1=40，∠2=30，求∠3的度數(shù)。解：∵∠4＝∠2=30（對頂角相等）∴∠3=180-∠4∠1=180-40-30=110（鄰補(bǔ)角的定義）已知：直接線AB、CD相交于O點(diǎn)，OA平分∠EOC，∠EOC＝70，求∠BOD和∠BOC的度數(shù)解：∵OA平分∠EOC∠EOC=70（已知）∴∠AOC=35（角平分線的定義）∵∠BOD=∠AOC=35（對頂角相等）∴∠BOC=180-∠AOC