2023—2024學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同．隨機(jī)從中抽出一個(gè)球，抽到紅球的概率是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說(shuō)法正確的有：①全等三角形的周長(zhǎng)相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等圖形的形狀和大小都相同（）

A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)(★★★)6.如圖，某蓄水池的橫斷面示意圖，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將一副學(xué)生用三角板（一個(gè)銳角為的直角三角形，一個(gè)銳角為的直角三角形）的直角頂點(diǎn)重合并如圖疊放，當(dāng)，則（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★★)10.如圖，分別以的邊所在直線為對(duì)稱軸作的對(duì)稱圖形和．，線段與相交于點(diǎn)O，連接．有如下結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.計(jì)算．______．(★★★)12.已知，則______(★★)13.如圖，三角形紙片，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)為_(kāi)________．(★★★)14.如果小球在如圖所示的七巧板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在這塊七巧板的某個(gè)位置上（不考慮停在邊線的情況），那么最終停留在四邊形的概率是__________．(★★★)15.如圖，在中，已知，，AH是的高，，，直線，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，連接，經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，．(★★★)16.如圖，中，垂直于點(diǎn)B，且，在直線上方有一動(dòng)點(diǎn)M滿足，則點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，______度．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)19.某超市為促銷(xiāo)一批新品牌的商品，設(shè)立了一個(gè)不透明的紙箱，紙箱里裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和12個(gè)黃球，并規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)60元的新品牌商品，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)．如果摸得紅球，顧客可以得到一把雨傘；摸到白球，可以得到一個(gè)文具盒；摸到黃球，可以獲得一支鉛筆．小顧購(gòu)此新商品花了85元．(1)她獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？(2)她得到一把雨傘、一個(gè)文具盒的概率分別是多少？(★)20.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，如圖，四邊形就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．(1)在圖中方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)四邊形使得它和四邊形關(guān)于直線對(duì)稱；(2)求圖中四邊形的面積．(★★★)21.如圖，中，，，垂足為D．(1)求作的平分線，分別交，于P，Q兩點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)求證：．(★★)22.在某次大型活動(dòng)中，張老師用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度．已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)無(wú)人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是多少分鐘？(2)在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為多少米/分鐘？(3)圖中a，b表示的數(shù)分別是多少？(4)求第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度是多少米？(★★★)23.如圖，在四邊形中，，，，(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)24.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路徑運(yùn)動(dòng)，記△ABP的面積為S（cm2），S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示，若AB＝6cm，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）圖1中BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm（2）求出圖1中邊框所圍成圖形的面積；（3）求圖2中m、n的值；（4）分別求出當(dāng)點(diǎn)P在線段BC和DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．(★★★)25.已知，在中，，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，，(1)如圖①，若，則與的數(shù)量關(guān)系為，，與的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖②，當(dāng)不垂直于時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)