濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)2025.4注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則的子集的個數(shù)是（）A.4 B.8 C.16 D.322.某校高二年級組織了一次數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試，隨機(jī)抽取位學(xué)生的成績，制成如圖所示的莖葉圖，該組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是，則的值為（）A. B. C. D.3.已知是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（）A. B. C.1 D.54.已知向量在向量上的投影向量為，若，則（）A. B. C.3 D.95.已知數(shù)列滿足，若，則（）A. B. C. D.6.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，其終邊與圓交于點(diǎn)．若角終邊沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，交圓于點(diǎn)，則角可能為（）A. B. C. D.7.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊位志愿者到三個社區(qū)做志愿服務(wù)工作，每個社區(qū)至少安排人，每位志愿者只到一個社區(qū)，其中甲、乙安排在同一個社區(qū)的概率為（）A. B. C. D.8.在中，，為邊上一點(diǎn)，滿足，以為焦點(diǎn)作一個橢圓，若經(jīng)過兩點(diǎn)，則的離心率為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.在正方體中，、分別為線段、的中點(diǎn)，則（）A.與異面 B.平面C. D.平面10.已知函數(shù)，函數(shù)的圖象由的圖象向左平移個單位得到，則（）A.與在上有相同單調(diào)性B.的圖象關(guān)于直線對稱C.設(shè)，則一個對稱中心為D.當(dāng)時，與的圖象有6個交點(diǎn)11.曲線的曲率定義如下：若是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的曲率，則（）A.曲線上不存在曲率大于的點(diǎn)B.曲線在點(diǎn)處的曲率最大C.曲線在點(diǎn)處的曲率為D.曲線在點(diǎn)與處曲率相等，則三、填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分．12.若拋物線的準(zhǔn)線與直線之間的距離是2，寫出一個滿足條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：____________．13.，，則實(shí)數(shù)取值范圍是____________．14.已知圓臺的上底面半徑為1，下底面半徑為2，其下底面與半球的底面重合，上底面圓周在半球的球面上，則圓臺的側(cè)面積為____________；半球被該圓臺的上底面所在的平面截得兩部分，其體積分別為，則____________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，角的對邊分別為，已知．（1）求角的大小；（2）若外接圓的半徑為，且，求的面積．16.已知函數(shù)．（1）若在處取得極值0，求的值；（2）若有兩個零點(diǎn)．（i）當(dāng)時，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求的值；（ii）證明：．17.如圖，四棱錐的底面為矩形，．（1）設(shè)平面與平面的交線為，證明：平面；（2）若點(diǎn)滿足，求與平面所成角的正弦值．18.有個依次進(jìn)行的試驗(yàn)、、、，每個試驗(yàn)的結(jié)果為成功或失?。囼?yàn)：成功的概率為，其中為前次試驗(yàn)中的成功次數(shù)，待別地，當(dāng)時，，的成功概率為（即必定成功），記前次試驗(yàn)中恰有次失敗的概率為．（1）當(dāng)時，求恰好有次成功的概率；（2）令，若，證明：；（3）當(dāng)時，請判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．19.雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)到的漸近線的距離為．（1）求的方程；（2）按照如下方式依次構(gòu)