四川省自貢市蜀光綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．實(shí)數(shù)、、0、、、3.14、0.171171117…中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列的點(diǎn)在第三象限的是（）A． B． C． D．3．下列等式正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖,已知a∥b，小明把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠2=40°,則∠1的度數(shù)為A．40° B．35° C．50° D．45°5．已知是關(guān)于，的二元一次方程，則的值是（

）A．2 B． C．2或 D．16．下列命題中，是真命題的個數(shù)有（

）（1）不相交的兩條直線是平行線

（2）和一條已知直線平行的直線有且只有一條

（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．8．如圖，一只螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到，第二次從運(yùn)動到，第三次從運(yùn)動到，第四次從運(yùn)動到，第五次從運(yùn)動到……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過2023次運(yùn)動后，螞蟻所處的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題9．的平方根是．10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則的值為．11．若x，y都是實(shí)數(shù)，且，則的立方根為．12．已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，．13．如圖，已知，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，點(diǎn)G，H在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若，則的度數(shù)．14．如圖所示的是激光位于初始位置時的平面示意圖，其中是直線上的兩個激光燈，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時激光繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（），當(dāng)∥時，t的值為．三、解答題15．計算：．16．解下列方程組．17．已知：如圖，把向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．

(1)在圖中畫出；(2)求出的面積；(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得與面積相等?若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．18．已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸；(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4．19．如圖，在四邊形中，，連接，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上，且．(1)求證：；(2)若平分，，，求的度數(shù)．20．已知方程組和方程組的解相同，求的值．21．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有190噸防疫物資需要運(yùn)往外地，擬安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完（兩種貨車均滿載），已知A、B兩種貨車近期的兩次運(yùn)輸記錄，如下表：A貨車（輛）B貨車（輛）防疫物資（噸）第一次128360第二次54160(1)請問A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資多少噸？(2)請你通過計算說明現(xiàn)在運(yùn)輸190噸物資所有可行的運(yùn)輸方案．22．閱讀下列解方程組的方法，然后解決后面的問題：解方程組時，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那將是比較繁雜的，而采用下面的解法則比較簡便：解：①②得，，所以，將③，得，②④，得，由③，得，所以方程組的解是(1)請采用上面的方法解方程組．(2)直接寫出關(guān)于x、y的方程組的解．23．閱讀材料，完成下列任務(wù)：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如：，等，而常用的“…”或者“”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．材料一：，即，．的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．材料二：我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值．我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知，因此可設(shè)可畫出如圖示意圖．1xx11解：由圖中面積計算，，，．是的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略，得方程，解得，即．解決問題：(1)利用材料一中的方法，若x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求的值．(2)利用材料二中的方法，借助面積為5的正方形探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）24．如圖①所示，已知直線，直線交、于點(diǎn)、，與的平分線交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)如圖②所示，點(diǎn)是反向延長線上一動點(diǎn)，當(dāng)平分時，試說明與間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．(3)若點(diǎn)仍是反向延長線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動至?xí)r，請直接寫出與存在的數(shù)量關(guān)系．《四川省自貢市蜀光綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．B解：有理數(shù)有、、0、3.14；無理數(shù)有、、0.171171117…，共3個，故選：B．2．B解：A．在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B．在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意；C．在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D．在軸正半軸上，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．A解：A、，故該選項(xiàng)符合題意；B、根號下是負(fù)數(shù)無意義，故該選項(xiàng)不符合題意；C、無法化簡，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：A4．C∵a∥b，∴∠3=∠2=40°，∴∠1=180°-40°-90°=50°．故選C．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補(bǔ)角．5．B解：∵方程是關(guān)于的二元一次方程，且，解得：．故選：B．6．A解：（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（1）是假命題；（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（2）是假命題；（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故（3）是假命題；（4）在同一平面上，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，故（4）是假命題；∴真命題有0個，故選：A．7．A解：設(shè)有好酒瓶，薄酒瓶，根據(jù)題意得：故選：A．8．D解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第次橫坐標(biāo)即為，縱坐標(biāo)依次為2，6，0，2，6，個一循環(huán)，余1，經(jīng)過2023次運(yùn)動后，螞蟻所處的坐標(biāo)是，故選：D．9．±解：的平方根是±．

故答案為．10．解：∵點(diǎn)在軸上∴解得：故答案為：11．3解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得，解得，∴，∴，∴．故答案為：3．12．解：∵，∴，故答案為：．13．解：，，，由折痕，得到，，，，，故答案為：．14．12或48或84解：設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒后，，如圖1，∴，，解得：．如圖2，由圖得：解得：如圖3，∴解得：如圖4，∴解得：(舍去）綜上所述：12或48或84故答案為：12或48或84．15．解：．16．．解：，得：，解得：，把代入②得：，∴方程組的解為：．17．(1)見解析(2)6(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．（1）如圖所示，即為所求；（2）解：；（3）解：設(shè)中邊上的高為h，則，解得，，點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．18．(1)(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-4）或（-4，-20）（1）解：∵點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，∴解得，，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：，即點(diǎn)；（2）解：∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，∴或解得，或，當(dāng)時，，當(dāng)時，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-4）或（-4，-20）．19．(1)見解析(2)（1）證明：如圖，∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）；（2）解：∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵（已知），∴，∵平分（已知），∴，∴，∵在中，（三角形內(nèi)角和定理），，∴．20．1解：∵方程組與方程組的解相同，∴，解得，將代入得：，解得，∴．21．(1)A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資20噸、15噸；(2)①A貨車2輛，B貨車10輛；②A貨車5輛，B貨車6輛；③A貨車8輛，B貨車2輛，共三種可行的運(yùn)輸方案．（1）解：設(shè)A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資x噸、y噸，則根據(jù)題意，得，解得，答：A、B兩種貨車每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資20噸、15噸；（2）解：設(shè)A、B兩種貨車各需要m輛、n輛，則，∴，①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；③當(dāng)時，．∴①A貨車2輛，B貨車10輛；②A貨車5輛，B貨車6輛；③A貨車8輛，B貨車2輛，共三種可行的運(yùn)輸方案．22．(1)(2)（1）①②，得，∴，將③，得，②④，得，把代入③，得，∴原方程組的解為；（2），①②，得，∴，將③，得，②④，得，解得，把代入③，得，∴原方程組的解為．23．(1)(2)圖見解析，（1）解：∵