熱點(diǎn)分析四：力

編稿：張金虎審稿：代洪隋偉

【高考展望】

最近幾年高考熱點(diǎn)為：重力、萬有引力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力（安培力、洛

侖力1核力，另外：向心力、回復(fù)力、牽引力。從近三年的試題來看，考查的內(nèi)容主要是受

力分析、物體的平衡、整體法和隔離法的應(yīng)用、彈簧彈力和摩擦力大小和方向的計(jì)算及判斷;

解題方法主要是正交分解法、三角形法、力的合成與分解等，只要抓住平衡狀態(tài)條件列方程

就可以解答.特別是近兩年的力學(xué)選擇題都比較基礎(chǔ)，連續(xù)兩年都考了三力平衡的問題，物

理情景來源于生活，情景比較簡單，考核最基礎(chǔ)的知識.

考查的主要內(nèi)容有：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用及圖象

問題、動力學(xué)的兩類基本問題、運(yùn)動的合成與分解、平拋運(yùn)動及圓周運(yùn)動規(guī)律、萬有引力定

律在天體運(yùn)動及航天中的應(yīng)月；主要思想方法有：整體法與隔離法、假設(shè)法、合成法與分解

法、圖解法、圖象法等。［來源

從近三年的高考物理試題看，命題涉及：對圖象的理解和應(yīng)用、求解連接體問題或臨界

問題、直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用.牛頓運(yùn)動定律的命題涉及三個(gè)考點(diǎn)：一是對牛頓運(yùn)動定律的理

解；二是牛頓第二定律的應(yīng)用；三是超重和失重.三個(gè)考點(diǎn)通常相互聯(lián)系和相互滲透，既可

單獨(dú)命題，又可以與力學(xué)、甚至電磁學(xué)相聯(lián)系，構(gòu)建力電的綜合考題.題型有選擇題和計(jì)算

題,考查難度以基礎(chǔ)題和中等題為主,難題主要在計(jì)算題中出現(xiàn).運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律相

結(jié)合的題目是高考的一個(gè)熱點(diǎn)、難點(diǎn)，今后還會側(cè)重考查，問題情景會更新穎、更巧妙.

【方法點(diǎn)撥】

復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)深刻理解各種性質(zhì)的力的產(chǎn)生、方向及大小特點(diǎn)、各運(yùn)動學(xué)公式的適用條件、

運(yùn)動的合成與分解的思想方法，熟練運(yùn)用整體法和隔離法解決連接體問題，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)

動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律解決多過程問題,熟練應(yīng)用平拋、圓周運(yùn)動知識處理與牛頓運(yùn)動定律、

功能關(guān)系相結(jié)合的綜合問題，以及圓周運(yùn)動知識與萬有引力定律、天體運(yùn)動等知識相綜合的

問題。

【典型例題】

類型一、摩擦力的分析與計(jì)算

例1.如圖所示，與水平面夾角為3()。的固定斜面上有一質(zhì)量〃2=1.0kg的物體。細(xì)繩的

一端=枷/木加沱歸一型以南域木葉的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈

2

的判斷(取g=9.8m/s)o下列說法正確的是()

A.斜面對物體的摩擦力大小為零

B.斜面對物體的摩擦力大小為4.9N,方向沿斜面向上

C.斜面對物體的支持力大小為4.9GN,方向豎直向上

D.斜面對物體的支持力大小為4.9N,方向垂直斜面向上

【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

(1)定滑輪不計(jì)摩擦，彈簧秤的示數(shù)等于繩子拉力大小。

(2)物體靜止在斜面上，物體合力一定為零。

【答案】A

【解析】因物體的重力沿斜面方向的分力

mgsin30°=lx9.8x0.5N=4.9N,

與彈簧秤的示數(shù)相等,故斜面對物體的摩擦力大小為0,則選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤;

斜面對物體的支持力大小為

mgcos30°=lx9.8N=4.96N,

方向垂直斜面向上，則選項(xiàng)C、D錯誤。

舉一反三：【高清課堂：高考熱點(diǎn)分析四：力例2]

最低點(diǎn)，給小球一個(gè)初速度%，使之開始沿粗糙的圓軌道做圓周運(yùn)動，則

()

AO.%越大，在最低點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫υ酱?/p>

B.%越大，在最低點(diǎn)小球克服摩擦力的功率越大

C.在小球完成一個(gè)圓周運(yùn)動過程中，前半周系統(tǒng)生熱多于后半周系統(tǒng)生熱

%越大，在最低點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫υ酱?，A正確；

得：%越大，在最低點(diǎn)小球克服摩擦力的功率越大，B正確；

選擇前半周、后半周同一高度的任意兩點(diǎn)，做受力分析有：

V*

N-"7gcos0-m~

而：

丫前,初后，N#>N后，/筑>，后?

所以在小球完成一個(gè)圓周運(yùn)動過程中,前半周系統(tǒng)生熱多于后半周系統(tǒng)生熱，C正確。

【變式2］如圖所示，質(zhì)量為〃?的物體放在質(zhì)量為M、傾角為。的斜面體上,斜面體置

并且亓的力F拉物體〃，使其沿斜面向下勻速運(yùn)動，M始終靜止,

則下

A.M相對地面有向右運(yùn)動的趨勢

B.地面對M的支持力為(M+m)g

C.地面對M的摩擦力大小為Fcos/9

D.物體現(xiàn)對用的作用力的大小為,叫

【答案】C

【解析】物體沿斜面勻速下滑時(shí)的受力情況等效于物體靜止與斜面上時(shí)的受力情況，故

可以把物體看成一個(gè)整體，尸在水平方向上的分力向左，故M有向左的運(yùn)動趨勢，A錯；b

在豎直方向上的分力向下，故地面對M的支持力大于(M+〃z)g,B錯；地面對M的摩擦力

與尸在水平方向上的分力大小相等，尸在水平方向的分力為FcosO，故C對；對M受力分析

知物體〃?對M的作用力大于mg,D錯。

加速度為〃。先以"?為研究對象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：

F-2f-mg=ma,

再以"為研究對象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：

2f-Mg=Ma,

兩式聯(lián)立可解得

F=~M-'

A正確。

舉一反三：

【變式1】如圖所示，質(zhì)量分別為叫、”的兩個(gè)物塊放在光滑的水平面上，中間用細(xì)繩

相是I一"II一"IF【勻加速運(yùn)動，求中間細(xì)繩的拉力為多大？

【答案】

"%+ni2

【解析】兩個(gè)物塊組成連接體系統(tǒng)，具有共同的加速度，把他們看作整體，根據(jù)牛頓第

二定律可得：

F=(tn1+ni2)a

解得：加速度

F

a=---------

叫+孫

再隔離后面的物塊〃?一它受重力G、支持力N和拉力丁三個(gè)力作用，根據(jù)牛頓第二定

律可得：

T—叫a

帶入可得：

7=町F.

m}+m2

【變式2】如圖所示，4B兩物體緊靠著放在粗糙的水平地面上B間接觸面光滑.在

水平推力尸的作用下兩物體一起加速運(yùn)動，物體A恰好不離開地面，則關(guān)于A、8兩物體受力

的個(gè)數(shù)，下列說法正確的是()

A.A受3個(gè)力，8受4個(gè)力B.A受4個(gè)力，B受3個(gè)力

C.A受3個(gè)力，8受3個(gè)力D.A受4個(gè)力，B受4個(gè)力

抓住"物體A恰好不離開地面〃這種臨界狀態(tài)，可知地面對A無支持力，同時(shí)地面對A也沒

有摩擦力.

【答案】A

【解析】A物體受重力、水平推力八3對A的支持力，由于48間接觸面光滑，故4B

間無摩擦力,A物體恰好不離開地面,于是地面對A無支持力，同時(shí)地面對A也就沒有摩擦

力，因此A受3個(gè)力；8物體受重力、A對8的壓力、地面對3的支持力，由于48兩物體

緊靠著放在粗糙水平面上，故還有地面對8的摩擦力，于是8受4個(gè)力.

類型三、動力學(xué)的兩類基本問題

例3.為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為加、

形狀i4宜〃，如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放"A魚〃和

AB

魚〃H后速度減小為零，"8魚"豎直下潛hB后速度減小為零。"魚"

,還受到浮力和水的阻力。已知"魚”在水中所受浮力是其重力

"魚”運(yùn)動的位移值遠(yuǎn)大于"魚"的長度。假設(shè)"魚"運(yùn)動時(shí)所

5計(jì)。求：

Q)"A魚"入水瞬間的速度VA1；

(2)"A魚"在水中運(yùn)動時(shí)所受阻力fA；

(3)"A魚〃和"8魚"在水中運(yùn)動時(shí)所受阻力之比fA：fB。

【思路點(diǎn)撥】Q)兩〃魚”入水前做什么規(guī)律的運(yùn)動？

(2)兩"魚〃入水后豎直下潛過程中，受哪些力作用？做什么規(guī)律的直線運(yùn)動？

【答案】⑴師⑵〃吆(卜》⑶，黑比

【解析】(1)"A魚〃在入水前做自由落體運(yùn)動，有

52—o=2g"①

得：

VA\=\l2gH?②

(2)〃A魚〃在水中運(yùn)動時(shí)受重力、浮力和阻力的作用，做勻減速運(yùn)動，設(shè)加速度為aA,

有

7Vo③

小尸吟④

0-52=-2%4⑤

由題意：

L10

&=3mg

綜合上述各式，得

人=〃2g((■-1)?⑥

hA9

(3)考慮到"區(qū)魚"的受力、運(yùn)動情況與"A魚"相似，有

A=,n8(--)⑦

原9

綜合⑥、⑦兩式,得

fA_hH(9H-hA)

fR〃(9〃一〃8)?

舉一反三：

【變式1號水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量

為〃7、可視為、物塊沖上木板到物塊和木

板達(dá)到共同遂?01的折線4cd和反“所示，

，A

Clxb、(：、d/。根據(jù)UT圖象，求：

甲乙

Q)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小片,木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速

度大小4，達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小4；

(2)物塊質(zhì)量〃?與長木板質(zhì)量M之比；

(3)物塊相對長木板滑行的距離及。

【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(l)uT圖象斜率大小表示物體運(yùn)動的加速度大?。?/p>

(2)不同物體或不同時(shí)間階段受力情況分析；

(3)物塊與木板同速后不再發(fā)生相對滑動。

【答案】⑴ISm/s?1m/s20.5m/s2(2)—(3)20m

2

【解析】Q)由UT圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小

22

CL=—―-m/s=1.5m/s1

14

木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小

4—0->.->

4=----m/s-=lm/s*,

-4

達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小

a.=----m/s2=0.5m/s2.

8

(2)對物塊沖上木板勻減速階段：

對木板向前勻加速階段：

從〃琢-(加+M)g=Ma?,

物塊和木板達(dá)到共同速度后向前勻減速階段：

(〃?+M)g=(M+,

以上三式聯(lián)立可得

m3

°

⑶由v-t圖象可以看出，物塊相對于長木板滑行的距離As對應(yīng)圖中Mbc的面積，故

A5=10x4xim=20m.

2

【變式2】航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m-2kg,動力系統(tǒng)提供的恒定

升力b二28N.試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大

〃不變，取g=l()m/s2.

Q)第一次試飛，飛行器飛行f8s時(shí)到達(dá)高度”=64m.求飛行器所受阻力6的大??；

(2)第二次試飛,飛行器飛行芍二6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力.求飛行器

能達(dá)到的最大高度h.

【答案】(1)4N(2)42m

【解析】Q)由

得：

a=2m/s2

由

F—Ff-mg-ma

得

FZ=4N.

(2)前6s向上做勻加速運(yùn)動

最大速度：

v=at=\2m/s

上升的高度：

A.=—at2=36m

19

然后向上做勻減速運(yùn)動

加速度

土一“mX

m

上升的高度

，v，

hy=——二6m

~2出

所以上升的最大高度：

h=/?,+飽=42m.

類型四、彈簧類問題

例4.如目、8的質(zhì)量分別為成和色，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為勺和

k2,兩彈簧分學(xué)個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提木塊A，直到下面的彈簧

對地面的壓力此過程中A和B的重力勢能共增加了多少？

2

【答案】見+嗎）飛_

h

【解析】之間的彈簧組成的整體為研究對象，則當(dāng)下面的彈簧對地面的

叫

壓力為零時(shí),a子為

a

a

a

a

t

-X)2

設(shè)這一過程中上面和下面的彈簧分別伸長小馬，如圖所示，由胡克定律得

（g+m2）g

x\~，

k、

_（仍+外）8

2=-X-

故A、8增加的重力勢能共為

/。2

AL/、inAm.+m）g（州+，巧廠g

（）o

AE=町gM+S+n^gx2=—―~=—

-k\氏2

舉一反三：【高清課堂：高考熱點(diǎn)分析四：力例4】

【變式1］如圖，兩木塊質(zhì)量均為〃？，用勁度系數(shù)為攵的輕彈簧連在一起，放在水平地面

上。將木塊1壓下一段距離后釋放，它就上下做周期為T的簡諧振動。在振動過程中木塊2剛

好始終不離開1nri位置為坐標(biāo)原點(diǎn),向下為正建立數(shù)軸，釋放1時(shí)刻開始記時(shí),

則1的振動方木4—,彈簧彈力隨時(shí)間的表達(dá)式為,2對地

面的壓力隨時(shí)辜_____________。

2rnT\

［答案】127cos（半t）22〃2gcos（學(xué)t）+mg32〃7gcos（與f）+2mg

【變式2】如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為切=1心的物塊A和B連接起來，將它們固定

在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面的高度hi=0.90m.同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞

后速度立即變善后被反彈，使A剛好能離開地面并且不繼續(xù)上升.若將B物

塊換為質(zhì)量為」未畫出），仍將它與4固定在空中且彈簧處于原長，從A距地

面的高度為生E縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開地面并且不繼續(xù)上升.已

知彈簧的勁度求外的大小.

【答案】0.5m

【解析】設(shè)A物塊落地時(shí)，8物塊的速度為*,則有

12,

5機(jī)外=mgh}

設(shè)4剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為無,對A物塊有

mg=kx

從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對于A、8及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

10

~mv\=mgx+AEp

換成。后，設(shè)A落地時(shí)，。的速度為七，則有

g-2mv2=2mg壇

從A落地后到A剛好離開地面的過程中，4、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

1、

—?2mv2=2mgx+AEp

聯(lián)立解得

/b=0.5m.

類型五、電場、磁場中的平衡

例5.如圖所示，質(zhì)量町二0.1kg,電阻個(gè)=0.3C,長度/=0.4m的導(dǎo)體棒而橫放在U型

金屬框架上,框架質(zhì)量〃22=。2kg,放在絕緣水平面上,與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,

相距0.4m的P產(chǎn)、QQ，相互平行，電阻不計(jì)且足夠長。電阻用二（）.1。的PQ垂直于刊，整個(gè)

小鵬應(yīng)強(qiáng)度8=0.5T,垂直于"施加b=2N的水平恒力，

P，呼'、QQ'保持良好接觸，當(dāng)M運(yùn)動到某處時(shí)，框架開

￥力等于滑動摩擦力，取g-10m/s?。求框架開始運(yùn)動

O'

【思路點(diǎn)撥】Q）框架能啟動的動力是什么力？框架剛要啟動時(shí)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

（2）導(dǎo)體棒"受哪幾個(gè)力作用？當(dāng)框架開始運(yùn)動時(shí)，導(dǎo)體棒"處于什么運(yùn)動狀態(tài)？

【答案】6m/s

【解析】就對框架的壓力

6="?話①

框架受水平面的支持力

FN=嗎8+6②

依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力

弓=〃￡v③

ab中的感應(yīng)電動勢

E=Blv@

。。中電流

PQ受到的安培力

F安=HB⑥

框架開始運(yùn)動時(shí)

與"，⑦

由上述各式代入數(shù)據(jù)解得

v=6m/s.

舉一一一---------一葭-、析四：力例5】

度置的平行板電容器之間,有一帶電油滴P處于靜止?fàn)顟B(tài)。

若從始緩慢減少，為維持該油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，可以采取的

措施

電鍵都閉合狀態(tài)下：；電鍵S斷開、S2閉合的狀態(tài)

下：；_____________________________

【答案】苦咸小平行板電容器極板之間的距離應(yīng)減小七的阻值那減小平行板電容器極板

之間的正對面積s.

【變式2】如圖甲所示，質(zhì)量，〃=0.1kg的金屬棒。從杲一高度由靜止沿光滑的弧形軌道

①金屬棒。的初始位置距水平軌道的高度.

②金屬棒。進(jìn)入磁場的瞬間，金屬棒。的加速度多大？

③證明兩棒的最終速度＞2司m/s.

④若假設(shè)兩棒始終沒有相碰，則兩棒在運(yùn)動過程中最多產(chǎn)生多少電能？

⑤以b棒產(chǎn)生的總熱量為多少？

⑥若軌道變成圖丙所示，已知4：4=7:3,兩棒由同種材料制成且粗細(xì)相同，現(xiàn)給。一

個(gè)初速度v(),求穩(wěn)定后a、b的速度.

⑦圖甲中虛線處為磁場的邊界，為使。、〃兩棒不相撞,則〃棒離磁場邊界(虛線處)至少

多遠(yuǎn)？

【答案】見解析。

【解析】①金屬棒進(jìn)入水平軌道前機(jī)械能守恒，有

,1，

tngh=—rnv[

由v-t圖象知棒。進(jìn)入磁場的速度

匕=2m/s

解得

力=0.2m.

②由法拉第電磁感應(yīng)定律得

E=Blv.=0.2x0.5x2V=0.2V.

故

T—AEA

R0.10.1

所以

Ff=B/L=0.2xlx0.5N=0.1N

解得

22

ab=—=—m/s=Im/s.

m0.1

③證明：。棒進(jìn)入磁場后，。減速、〃加速，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=8〃匕-片,)減小,

直?J匕尸以時(shí)E=0，兩棒一起以嗎勻速運(yùn)動.對“、人兩棒，由動量守恒

=2niv2,

得

v2=lm/s.

④回路產(chǎn)生的電能等于〃棒克服安培力所做的功，等于。棒損失的動能，即

4=—mv^--mvj=—xO.lx(22-I2)J=0.15J.

222

⑤由能量守恒定律得

EQ=^mv^=-^x0.Ix(22-2xl2)J=().1J.

⑥穩(wěn)定后,回路電流為，=0,則

BLava=BLhvh

得

3b=3：7

在運(yùn)動過程中，對。有

=mava-mavQ

對〃有

B1LQ=mbvh

由于

叫:頊=4：4=7:3

得

(匕廣匕)"尸1：1(注意：此問題中。、〃組成的系統(tǒng)動量不守恒)

聯(lián)立解得匕=0.3%,曠0.7%.

⑦在〃進(jìn)入磁場到穩(wěn)定的過程中，久〃兩棒距離逐漸減小，當(dāng)兩棒速度相等E寸，相距最

近，設(shè)〃相對人靠近了x

對〃有

BILAt=mhvh

又因?yàn)椤鳍?/p>

iz=dz=A0BLx

RRR

得工=宣

所以，b棒距磁場邊界至少為2m.

類型六、圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動問題分析

例6.如圖耐，演平面內(nèi)有一灑弧形光滑軌道，圓弧半徑為尺。A。為水平面，A

端與圓心O等B、質(zhì)量為〃?的小球，自A點(diǎn)以豎直向下的初速度

進(jìn)入圓弧軌道已知4C=R,重力加速度為g。求：

Q)小球通過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大?。?/p>

(2)小球在A點(diǎn)的初速度大?。?/p>

(3)若圓弧軌道不光滑，小球在A點(diǎn)仍以相同的初速度進(jìn)入圓弧軌道，恰能通過3點(diǎn)，則

小球在運(yùn)動過程中克服摩擦力做了多少功？

【答案】(1)叫(2)2麻⑶，〃4

【解析】Q)由8到。小球做平拋運(yùn)動

在B點(diǎn)由牛頓第二定律得

F+mg=tn會

解得

F=mg

由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫椤ㄔ?/p>

(2)小球由4點(diǎn)到B點(diǎn),機(jī)械能守恒

1,1，

-fnv；=-mv^=m^R

由以上解得

以二2闞

(3)小球恰能通過最高點(diǎn)B時(shí)有

v2

nig=m—

從4點(diǎn)到8點(diǎn)，由動能定理得

-mgR-W=gmv2-；mv\

由以上式子解得

W=gmgR.

舉一反三：

【變式*:平面的粗糙軌道，其中CFO是直徑為A的半圓弧,

。點(diǎn)為其圓心1).現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球從B點(diǎn)正上方A點(diǎn)自由

下落,在8點(diǎn)能通過半圓軌道最高點(diǎn)。，最后落在水平平臺EO

上.小球在B行動過程空氣阻力忽略不計(jì).求：

(1)小球克服摩擦力做的功叼；

(2)小球在E0上的落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離d.

【答案】(1)lmgR(2)

【解析】(1)小球運(yùn)動到。點(diǎn)時(shí)對軌道壓力恰好為零，由牛頓第二定律得

mg=m—V

r

而

R

2

聯(lián)立解得小球運(yùn)動到。點(diǎn)速度

小球由A運(yùn)動到。，由動能定理可得

%=mgR

聯(lián)立解得小球在軌道上運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功為

13

W=mgR——mgR=—mgR.

-(44

(2)小球離開。點(diǎn)后做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動規(guī)律可知

R12

-=-gr

22

小球平拋運(yùn)動的時(shí)間

Y

小球落點(diǎn)離。點(diǎn)的距離即為平拋運(yùn)動的水平位移，則有

“=3二欄?那爭?

類型七、萬有引力定律及應(yīng)月

假設(shè)該帶中的小行星只受到太

)

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均小于一年

C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于夕惻小行星的向心加速度值

D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

⑴太陽對各小行星的萬有弓I力提供其圓周運(yùn)動的向心力。

(2)各小行星的質(zhì)量和軌道半徑不一定相同。

【答案】C

【解析】因各小行星到太陽中心的距離不同，皆大于地球到太陽中心的距離，根據(jù)萬有

引力公式

r~rT

知太陽對各小行星的引力不相同,各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均大于一年，則選項(xiàng)A、B

錯誤，

由〃=絲和些,「越小，。越大，，.越大，u越小，則選項(xiàng)C正確，D錯誤。

舉一反三：【高清課堂：高考熱點(diǎn)分析四：力例1]

【變式1]月球的半徑為與，質(zhì)量為；地球的半徑為用,質(zhì)量為；月球繞地球轉(zhuǎn)

動的軌道半徑為廣，周期為T,萬有引力常量為G。則月球表面的重力加速度為,

月球所在位置的重力加速度為,月球繞地球轉(zhuǎn)動的向心加速度為；要

使月球不會瓦解，則月球的自轉(zhuǎn)角速度滿足條件為0

222

［答案】1GM,/R：2GM?/r3(2?/T)?〃(或GM2/r)^co<J.

【解析】小設(shè)月球表面物體質(zhì)量為W有

mg月-G=g月-G充

2月球所在位置而重力加速度&地球在此產(chǎn)生加速度：

知話地=6-n9地=6,

3月球繞地球轉(zhuǎn)動的向/由廨度：

4=（于）"（或%=,=G不）

4月球不會瓦解就是月球生面物體由于自傳不會產(chǎn)生離心現(xiàn)象，即所受萬有引力大于等于

向心力：

G節(jié)悟

【變式2】有〃、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，。還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)

動，〃處于地i求同步衛(wèi)星，。是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星

排列位置如圖

A.。的向心加速度等于重力加速度g

B.〃在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長

C.c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是萬/6

D.”的運(yùn)動周期有可能是2（）小時(shí)

【答案】B

【解析】對。：

GMm廠

—r-FN=ma,

A

又

GMm

下-=〃吆，

故〃Vg/A錯誤;

由

GMmv2

丁二，

得：

匕的速度最大,相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，B正福；

c?為同步衛(wèi)星，周期為24小時(shí)，故4小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為

2%)孔

——x4=—,

243

C錯誤；

因〃的運(yùn)動周期一定大于c的周期,故周期一定大于24小時(shí),D錯誤。

類型八、帶電可題

例8.如一束質(zhì)量為〃?、電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速

電壓q進(jìn)行力

Q)求經(jīng)電場加速后獲得速度%的大小;

(2)若經(jīng)電壓加速后，離子從兩平行板左側(cè)中間位置4平行兩板射入電壓q的偏轉(zhuǎn)電

場.已知平行板長為L,兩板間距離為d,求：

①離子離開電場前在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時(shí)間r;

②離子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力的大小F；

③離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；

④離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的縱向速度vv；

⑤離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度y的大??；

⑥離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的豎直偏移量），;

⑦離子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角。的正切值tan。；

⑧證明離子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心點(diǎn)。；

◎薄伸離孑能穿出電場區(qū)域，則求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；

XXX

X;

XXX匕與兩板右側(cè)相距b的豎直屏，求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度.

XXX

XXXX：\L君子從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為1的勻強(qiáng)磁場中,離子離開

X:工6

XXX

x\p3向的距離為L=?4,如圖所示.求：

XXXIJ

①離子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡半徑；

②勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

③離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期；

④離子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間；

■---------j速度偏轉(zhuǎn)的角度a的正切值tana.

《合,子沿4〃方向進(jìn)入一半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的圓形勻強(qiáng)磁場

.天后中屏幕的N點(diǎn)，如圖所示.已知M點(diǎn)為屏幕的中心，磁場區(qū)域

v,。點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為L求：

①離子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡半徑；

②離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期；

③離子離開磁場時(shí)速度偏轉(zhuǎn)的角度。的正切值tana；

④離子擊中的N點(diǎn)與屏幕中心M點(diǎn)的距離；

⑤離子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間；

⑥離子從進(jìn)入圓形磁場到擊中屏幕的總時(shí)間.

【答案】見解析。

【解析】（1）不管加速電場是不是勻強(qiáng)電場，W=qU都適用，所以由動能定理得

〃12

解得

%二

(2)①由于偏轉(zhuǎn)電場是勻強(qiáng)電場，所以離子的運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，即水平方向?yàn)樗俣葹関o

的勻速直線運(yùn)動，豎直方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，所以

t=—=L；

②E4,F=qE=。；

aa

一二四；

③〃

tnmd

qU,tn_ULq

④R.=cit=——2,L2

mdr

⑤”括+WW2(/,2'

1,」必.0_=隼.(與帶電粒子的外根無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電

⑹—at~

JVoO\

IVo

J。VvI

./，匕二山，tan9=-^=一,所以工=彳

%x2

⑨。二旦,E二，則丫=萼￡，當(dāng)),=4時(shí)，(=華1=羋，則兩板間所加電

md、2dmit2-qLL

國勺范7圍《當(dāng)二；

L~L

⑩當(dāng))，=^時(shí)，粒子在屏上偏移的距離最大(設(shè)為先)，則

%=(妥小an0

而tan。)，解得%

La乙LJ

則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為“L；2b)

S77

⑶①因?yàn)?，?十阿^,所以解得「二*,/；

②B二蟹的V"=’■匹:3

C72就;維互利：

2q

@T=-6-儲---。=2成1產(chǎn)『與一；叵

(4)t=-------1=—/=——-----,

3600°63\Wq

合ddyrr

(b)tana=----=—F=---------T=—=73.

r—L2-\/3I-------

(4)①]=汕二士々/字d組絲.

舛qBmaq

②1卷；

qB.

③因?yàn)閘an：=—,所以a=2lan"B/?J—~

22U1〃z

則tana=tan|2tan/BRJ；

fTfRPl七人上土牛形狀的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域，它的截面是邊長L=0.20m的

\就雖度為F=4xlO5V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2X1()2T,磁場方向垂直

：g'=4xl()T0kg/C的正離子流，以一定的速度從電磁場的正方形區(qū)

;q

I)葉正離子的重力，則：

(1)要使離子流穿過電磁場區(qū)域而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場強(qiáng)度的方向如何？離子流的速度多大？

(2)在離電磁場區(qū)域右邊界。=0.4m處有一與邊界平行的熒光屏，若撤去電場，離子流擊中屏

上。點(diǎn)；若撤去磁場，離子流擊中屏上〃點(diǎn)，求他間的距離.

【答案】見解析。

【解析】(1)電場方向豎直向下,與磁場構(gòu)成粒子速度選擇器,

使離子運(yùn)動不偏轉(zhuǎn)，則

qE=qBv,

解得

v=2x10m/s.

⑵撤去電場,離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，所需向心力

卜二，

甲

離子離開磁場區(qū)域邊界時(shí)，如圖甲所示，對偏轉(zhuǎn)角。有

。=30。

偏轉(zhuǎn)距離

y.=R-Rcos0————m

5

離開磁場后離子做勻速直線運(yùn)動，故總的偏轉(zhuǎn)距離為

y=y\+Dti\nO

解得

若撤去磁場，離子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動

通過電場的時(shí)間

L

t=—

v

加速度

qE

a=-L-

m

偏轉(zhuǎn)距離

V

偏轉(zhuǎn)角為,，如圖乙所示,則tan9=-^,而匕二c〃

v

tan^=-=^^=-

vtnv-2

離開電場后離子做勻速直線運(yùn)動，故總的偏離距離

z

Y=y2+Dtan^

解得

y=0.25m

所以。、。間的距離

ab=y+/=0.53m.

類型九、電磁感應(yīng)綜合問題

例9.如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度3=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著

兩根相距為〃=。1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)

g~?=0.3Q的電阻.導(dǎo)軌上跨放著一根長為L=0.2m、每米長電阻為

?金屬棒

LRc\d,當(dāng)金屬棒在水平拉力的作用下以速度u-4.0m/s向左做勻速

①電阻A中的電流強(qiáng)度大小和方向；

②使金屬棒做勻速運(yùn)動的拉力；

③金屬棒而兩端點(diǎn)間的電勢差；

④回路中的發(fā)熱功率.

RE勻速運(yùn)動時(shí)，等效電路如圖所示.在閉合回路中,金屬棒cd部分相

當(dāng)于口電動勢

①根據(jù)歐姆定律，R中的電流強(qiáng)度為

二04A

R+%R+hr

方向從N經(jīng)R到Q.

②使金屬棒勻速運(yùn)動的外力與安培力是一對平衡力，方向向左，大小為

F=F^=B//?=0.02NF.

③金屬棒帥兩端的電勢差等于Zc、與U帥三者之和，由于4/￡,廠/力，所以

④回路中的熱功率

2（R+/〃.）=OO8W.

舉一反三：【高清課堂：高考熱點(diǎn)分析四：力