數(shù)字信號處理試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.離散時間信號是指（）A.時間離散，幅度連續(xù)的信號B.時間連續(xù)，幅度離散的信號C.時間和幅度都離散的信號D.時間和幅度都連續(xù)的信號答案：A2.序列x(n)=u(n)的Z變換的收斂域為（）A.|z|>1B.|z|<1C.0<|z|<1D.整個z平面答案：A3.離散傅里葉變換（DFT）的變換區(qū)間長度N（）A.必須為偶數(shù)B.必須為奇數(shù)C.可以為任意正整數(shù)D.只能為2的整數(shù)次冪答案：C4.線性時不變系統(tǒng)的因果性是指（）A.系統(tǒng)的輸出不超前于輸入B.系統(tǒng)的輸入不超前于輸出C.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)在n<0時為0D.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)在n>0時為0答案：A5.一個離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點位于單位圓內(nèi)，則該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.無法確定穩(wěn)定性答案：A6.離散序列x(n)=cos(ωn)的周期為（）A.2π/ωB.2π/|ω|C.不一定存在D.總是存在答案：C7.快速傅里葉變換（FFT）算法主要是為了（）A.提高DFT計算速度B.提高Z變換計算速度C.提高系統(tǒng)函數(shù)計算速度D.提高離散序列的卷積速度答案：A8.設(shè)x(n)是長度為N的有限長序列，X(k)=DFT[x(n)]，則x(n)=（）A.1/NIDFT[X(k)]B.IDFT[X(k)]C.NIDFT[X(k)]D.1/2NIDFT[X(k)]答案：A9.以下哪種濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都具有等波紋特性（）A.巴特沃斯濾波器B.切比雪夫I型濾波器C.切比雪夫II型濾波器D.橢圓濾波器答案：D10.數(shù)字信號處理中，序列的移位操作是指（）A.序列的時間軸上的平移B.序列的幅度的改變C.序列的采樣頻率的改變D.序列的周期的改變答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于離散時間系統(tǒng)的描述，正確的有（）A.線性系統(tǒng)滿足疊加原理B.時不變系統(tǒng)的特性不隨時間改變C.因果系統(tǒng)的輸出不取決于未來的輸入D.穩(wěn)定系統(tǒng)對于有界輸入產(chǎn)生有界輸出答案：ABCD2.離散序列的卷積和運算具有以下哪些性質(zhì)（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.卷積和的結(jié)果序列長度等于兩個原序列長度之和答案：ABC3.以下關(guān)于Z變換的說法正確的是（）A.Z變換是對離散序列的一種變換B.Z變換可以用來分析離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性C.不同的離散序列可能有相同的Z變換表達式，但收斂域不同D.Z變換的收斂域一定是一個圓形區(qū)域答案：ABC4.在數(shù)字信號處理中，常用的窗函數(shù)有（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海明窗D.布萊克曼窗答案：ABCD5.離散傅里葉變換（DFT）具有以下哪些特點（）A.是一種有限長序列的變換B.存在周期性C.具有線性性質(zhì)D.計算復(fù)雜度較高答案：ABCD6.以下關(guān)于線性時不變離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的說法正確的是（）A.反映了系統(tǒng)對不同頻率的正弦序列的響應(yīng)特性B.可以由系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上的值得到C.是一個復(fù)數(shù)D.其幅度表示系統(tǒng)對不同頻率的幅度放大或衰減特性答案：ABCD7.設(shè)計數(shù)字濾波器時，需要考慮的因素有（）A.濾波器類型（低通、高通等）B.濾波器的階數(shù)C.通帶和阻帶的頻率范圍D.通帶和阻帶的衰減要求答案：ABCD8.以下哪些操作可以在數(shù)字信號處理中用于信號的預(yù)處理（）A.濾波B.采樣C.量化D.編碼答案：ABC9.對于一個離散序列x(n)，其能量定義為（）A.∑|x(n)|2B.∑x2(n)C.∫|x(t)|2dtD.∫x2(t)dt答案：AB10.以下關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）的說法正確的是（）A.利用了離散傅里葉變換（DFT）的周期性和對稱性B.可以大大減少DFT的計算量C.有多種算法實現(xiàn)，如基2-FFT等D.只適用于長度為2的整數(shù)次冪的序列答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時間信號的幅度一定是離散的。（×）2.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓上時，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。（√）3.離散序列的Z變換是唯一的。（×）4.離散傅里葉變換（DFT）是一種線性變換。（√）5.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的收斂域一定是某個圓的外部區(qū)域。（×）6.所有的離散序列都有離散傅里葉變換（DFT）。（×）7.漢寧窗函數(shù)可以減少頻譜泄露。（√）8.數(shù)字濾波器的階數(shù)越高，性能一定越好。（×）9.線性時不變系統(tǒng)的輸入為周期序列，則輸出也一定是周期序列。（√）10.快速傅里葉變換（FFT）的計算復(fù)雜度是O(Nlog?N)，其中N是序列長度。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散時間系統(tǒng)線性的定義。答案：離散時間系統(tǒng)的線性是指滿足疊加原理。即若系統(tǒng)對輸入x1(n)的輸出為y1(n)，對輸入x2(n)的輸出為y2(n)，那么對于輸入ax1(n)+bx2(n)（a、b為常數(shù)），系統(tǒng)的輸出為ay1(n)+by2(n)。2.說明Z變換收斂域的意義。答案：Z變換收斂域表示使Z變換級數(shù)收斂的z值的集合。它確定了Z變換的存在范圍，不同的收斂域可能對應(yīng)相同的Z變換表達式，收斂域與序列的特性有關(guān)，并且可用于判斷離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。3.什么是離散傅里葉變換（DFT）的隱含周期性？答案：DFT的隱含周期性是指雖然DFT的定義是對有限長序列進行的，但可將其看作是周期序列的一個周期的變換，并且DFT的結(jié)果也具有周期性，周期為N，即X(k+N)=X(k)，k=0,1,…,N-1。4.簡述巴特沃斯濾波器的特點。答案：巴特沃斯濾波器的特點是通帶內(nèi)具有最大平坦的幅度特性，在通帶和阻帶內(nèi)幅度特性單調(diào)變化，隨著頻率增加，幅度衰減逐漸增大，階數(shù)越高，通帶和阻帶之間的過渡帶越窄。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在數(shù)字信號處理中，采樣頻率的選擇對信號處理結(jié)果的影響。答案：采樣頻率若低于奈奎斯特頻率，會產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號失真。采樣頻率過高會增加數(shù)據(jù)量和處理負擔(dān)。合適的采樣頻率應(yīng)根據(jù)信號最高頻率合理選擇，以準確表示信號且兼顧處理效率。2.分析線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性在實際工程中的重要性。答案：在實際工程中，穩(wěn)定性保證系統(tǒng)對于有界輸入產(chǎn)生有界輸出。不穩(wěn)定系統(tǒng)可能導(dǎo)致輸出無限制增長，損壞設(shè)備或使系統(tǒng)無法正常工作，如控制系統(tǒng)不穩(wěn)定就無法準確控制。3.比較巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器的優(yōu)缺點。答案：巴特沃斯濾波器通帶最平坦，但過渡帶較寬。切比雪夫濾