第曲線運(yùn)動(dòng)

☆知識(shí)體系：

曲線運(yùn)動(dòng)

。章節(jié)概述:

該模塊主要包括三部分內(nèi)容：曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)和圓

周運(yùn)動(dòng)。

在曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解部分，首先引入了曲線運(yùn)動(dòng)的定義，并通過(guò)

與力的合成與分解進(jìn)行類比，引入了運(yùn)動(dòng)的合成與分解的定義，其次，針對(duì)曲線

運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡與受力情況進(jìn)行了詳細(xì)的分析和介紹，最后就曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)

的合成與分解的應(yīng)用條件和方法進(jìn)行講解，并引入典型模型：小船渡河模型進(jìn)行

了分類講解。

在平拋運(yùn)動(dòng)部分，首先介紹了平拋運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)特點(diǎn)，其次介紹了斜拋

運(yùn)動(dòng)的定義及性質(zhì)特點(diǎn)，并通過(guò)圖表結(jié)合的方式充分展示其特點(diǎn)，最后就平弛運(yùn)

動(dòng)的兩種典型模型：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，加強(qiáng)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解。

在圓周運(yùn)動(dòng)部分，首先引入了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義，并介紹了勻速圓周運(yùn)動(dòng)

的特點(diǎn)及產(chǎn)生條件，其次就描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量進(jìn)行了分析講解，包括：

線速度、角速度、周期及向心力加速度，并推導(dǎo)出了這幾個(gè)物理量之間的關(guān)系以

及對(duì)應(yīng)的單位。再者介紹了產(chǎn)生勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，包括大小方向以及計(jì)算

方法等，最后就圓周運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況：“離心現(xiàn)象”進(jìn)行介紹和分析。

0知識(shí)清單:

曲線運(yùn)動(dòng)

-曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解：

1.曲線運(yùn)動(dòng)

(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

⑵運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)二

定是變速運(yùn)動(dòng)。

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

(1)基本概念

①運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。

②運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。

(2)分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。

⑶遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循壬

行四邊形定則。

3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析

(1)條件：物體受到的合外力與初速度不共線。

(2)合力方向與軌跡的關(guān)系

①無(wú)力不彎曲，彎曲必有力。

②曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或

者說(shuō)合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。

(3)合力方向與速率變化的關(guān)系

①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大。

②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小。

③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。

4.運(yùn)動(dòng)的合成與分解及應(yīng)用

(1)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等

一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其

獨(dú)立性

他分運(yùn)動(dòng)的影響

各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效

等效性

果

二、平拋運(yùn)動(dòng)

1.平拋運(yùn)動(dòng)

(1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。

(3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：

①丫涼0，沿水平方向。

②只受重力作用。

(4)研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由

落體運(yùn)動(dòng)。

(5)基本規(guī)律

2.斜拋運(yùn)動(dòng)(說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求)

(1)定義：將物體以初速度％沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作月下

的運(yùn)動(dòng)。

(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。

(3)研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速

直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

3.平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

(1)飛行時(shí)間：由人,時(shí)間取決于下落高度力，與初速度力無(wú)關(guān)。

⑵水平射程：X=V^=V0Jy,即水平射程由初速度力和下落高度〃共同決定,

與其他囚素?zé)o關(guān)。

(3)落地速度：v=M+￥=yj*+2gh,以俵示落地速度與X軸正方向間的夾角，

有tan3=2=也近，所以落地速度只與初速度物和下落高度力有關(guān)。

%力

(4)兩個(gè)重要推論

①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位

移的中點(diǎn),如圖所示：

推導(dǎo)：

②做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為

。，位移與水平方向的夾角為a,貝Ulan。=2tana0如圖所示。

推導(dǎo)：

lan。二五二組

T.

*tan0-2tana

tana="

x1

三、圓周運(yùn)動(dòng)

1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度

(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

①定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓

周運(yùn)動(dòng)。

②特點(diǎn)：加速度大〃不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。

③條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

(2)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

定義、意義公式、單位

Ac271r

(Dv=—=——

線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(V)NT

(2)單位：m/s

e岫In

角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(①)*T

⑵單位：rad/s

(1)r=—=—,單位：s

V3

周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間(。

⑵/=1,阜立：Hz

T

向心(1)描述速度方向變化快慢的物理量(如)(1)4=ov=—=a/r

r

加速度(2)方向指向圓心

⑵單位：m/s2

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

(1)作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。

(2)大＜|\：F=?—===

(3)方向：始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力。

(4)來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一

個(gè)力的分力提供。

3.離心現(xiàn)象

(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所

需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

⑵本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛已去

的趨勢(shì)。

當(dāng)尸＜嘏/，時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，”為實(shí)際提供的向心力，如圖所示。

(3)受力特點(diǎn)

①當(dāng)F=3V時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

②當(dāng)尸=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；

F?0_______

FcmaiV

w2r1

F=m^Jr)

第二模塊.萬(wàn)有引力與航天

☆知系:

開(kāi)普勒定律N

\柳碘三

萬(wàn)有引力定律

［萬(wàn)有引力卜：

第一宇宙速度

第二宇宙速度和第三宇宙速度

經(jīng)典時(shí)空觀

萬(wàn)有引力與航天經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀------------

-------------------------------相對(duì)論時(shí)空觀

星體表面上的餐力加速度問(wèn)題

萬(wàn)有引力的應(yīng)用J｛衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律

多星模型

。章節(jié)概述:

該模塊知識(shí)主要介紹了萬(wàn)有引力以及萬(wàn)有引力的應(yīng)用。

在萬(wàn)有引力部分，首先介紹了開(kāi)普勒三大定律，介紹了他們的內(nèi)容及對(duì)應(yīng)的公式。其

次，引入了萬(wàn)有引力，包括定義、表達(dá)式以及萬(wàn)有引力的適用條件，并對(duì)三大宇宙速度進(jìn)行

了分析及推導(dǎo)，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)算出三大宇宙速度的具體大小。最后介紹了經(jīng)典時(shí)空觀以及

相對(duì)論時(shí)空觀。

在萬(wàn)有引力的應(yīng)用部分，主要是對(duì)萬(wàn)有引力的幾種典型應(yīng)用進(jìn)行分析，通過(guò)結(jié)合具體

模型進(jìn)一步加深對(duì)萬(wàn)有引力部分知識(shí)的掌握和理解。首先進(jìn)行探究的是星體表面的加速度問(wèn)

題，以地球?yàn)槔M(jìn)行探究得到了計(jì)算星體表面的重力加速度的計(jì)算方法。其次，介紹了天體

質(zhì)量和密度的估算方法以及注意事項(xiàng)，并總結(jié)出了不同條件下的計(jì)算天體質(zhì)量和密度的公式，

以表格的形式呈現(xiàn)，便于對(duì)比記憶0最后介紹了衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律以及多星模型。

B知識(shí)清單:

萬(wàn)有引力與航天

-萬(wàn)有引力

1.開(kāi)普勒定律

(1)開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一

個(gè)焦點(diǎn)上。

⑵開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃

過(guò)的面積相等。

(3)開(kāi)普勒第三定律：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方

的比都相等。其中攵只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。

公式：

2.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

(1)內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體者阱目互吸引，引力的方向在它們的連線上，引

力的大小與物體的質(zhì)量犯和%的乘積成正比，與它們之間距離〃的平方成反比。

(2)表達(dá)式：尸一

G為引力常量：G=6.67xlO-llN?mJ/kg2。

(3)適用條件

①公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小

時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。

②質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，一是兩球心間的距離。

3.環(huán)繞速度

(1)第一宇宙速度是指衛(wèi)星從地面上發(fā)射的發(fā)射速度。

(2)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速

度。

⑶第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，同時(shí)數(shù)值上也是人造地球衛(wèi)星的

最小發(fā)射速度。

(4)第一宇宙速度的計(jì)算方法°

①由號(hào)=4得一層=7.91mA

②由Mg=冽=得y==79kmzs

4.第二宇宙速度和第三宇宙速度

(1)第二宇宙速度：匕=1L2km/s，使物體掙脫地球引力束縛，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最

小發(fā)射速度。

(2)第三宇宙速度：%=16,7kW6,使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛，飛到太陽(yáng)系外的最

小發(fā)射速度。

5.經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀

(I)經(jīng)典時(shí)空觀

①在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。

②在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考

系中是相同的。

(2)相對(duì)論時(shí)空觀

①在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量是隨物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大的，用公式表示

②在狹義相對(duì)論中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參

考系中是不同的。

(3)狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè)

①相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是不同的。

②光速不變?cè)恚翰还茉谀膫€(gè)慣性系中，測(cè)得的真空中的光速都是不變的。

Q知識(shí)拓展：

三大宇宙速度是從研究?jī)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律出發(fā)，人們通常把

航天器達(dá)到環(huán)繞地球、脫離地球和飛出太陽(yáng)系所需要的最小發(fā)射速度，分別稱為第一

宇宙速度（牛頓稱之為環(huán)繞速度）、第二宇宙速度（脫離速度）和第三宇宙速度（太

陽(yáng)的逃逸速度）。

第一宇宙速度：航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具備的發(fā)射速度，第一宇宙

速度，也叫環(huán)繞速度，以下記為巧。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出珞=7.9公里/秒。但在

精確計(jì)算中，航天器在距離地面表面數(shù)百公里以上的高空運(yùn)行，地球?qū)教炱饕Ρ?/p>

在地面時(shí)要略小，故其速度也略小于馬。

第二宇宙速度：當(dāng)航天器超過(guò)第一宇宙速度馬達(dá)到0K（即約lL2km/8）時(shí)，

它就會(huì)脫離地球的引力場(chǎng)而成為圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星，這個(gè)速度就叫做第二宇宙

速度，亦稱脫離速度。所謂擺脫地球束縛，就是幾乎不受地球引力影響，這與處于離

地球無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的位置得情況等價(jià)。這里要注意，由于月球還未超出地球引力的范圍，

故從地面發(fā)射探月航天器，不需要達(dá)到第二宇宙速度V2,實(shí)際上其初始速度不小于

]0,8仰0砒即可。

第三宇宙速度：從地球表面發(fā)射航天器，飛出太陽(yáng)系，到浩瀚的銀河系中漫游所

需要的最小發(fā)射速度，就叫做第三宇宙速度。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出第三宇宙速度

%=16.7公里/秒。需要注意的是，這是選擇航天器入軌速度與地球公轉(zhuǎn)速度方向一

致時(shí)計(jì)算出的可值；如果方向不一致，所需速度就要大于16?7公里/秒了?？梢哉f(shuō)，

航天器的速度是掙脫地球乃至太陽(yáng)引力的唯一要素，只有火箭才能突破該宇宙速度.

7

二、萬(wàn)有引力的應(yīng)用

1.地球表面上的重力加速度問(wèn)題

(I)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：

2G曝，得”等

(2)在地球上空距離地心，=或+乃處的重力加速度為g，

,GMm'曰.GM

鶴詢”西

所以&=史里

g'配

2.天體質(zhì)量和密度的估算

(1)估算天體質(zhì)量和密度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

①利用萬(wàn)有引力樨供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)，估算的只是中心

天體的質(zhì)量,并三環(huán)繞天體的質(zhì)量。

②區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r,只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有eR；計(jì)

算天體密度時(shí)，江〃中的R只能是中心天體的半徑。

③天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24h，公轉(zhuǎn)周期為365

天等。

注意黃金代換式=典3的應(yīng)用。

(2)中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法

使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注

_A//w4/..4zr:r3

r.TG——=mr——M--------

廠T2GT2

22

M/wvrv只能得到

「VG—―=m-Af=-----

利用運(yùn)行天r2rG

質(zhì)中心天體

量體

的質(zhì)量

的GMi?r

八TM=--

計(jì)4rr2力rG

算G,"p

利用天體表GMm腹足

g、R磔一片——

面重力加速G

度

3八一利用近地

0二

GT*

利用運(yùn)行天「、、衛(wèi)星只需

T當(dāng)，=式時(shí)

密測(cè)出其運(yùn)

度3〃

行周期

的

計(jì)利用天體表

算3g

面重力加速&R

4nGR

度

3.衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律

(1)衛(wèi)星的軌道

①赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。

②極地軌道：衛(wèi)星的軌道過(guò)南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)

星。

③其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，目軌道平面一定通過(guò)地球的球心。

(2)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系(r=R地+/?)

.Mmv3[GM1

線速度忑

麗1

=mru/小bp

角速度廠越昌

越慢

周期f后護(hù)

_MmGM1

G-「=ma?=^-oc—

加速度廠rr

(3)同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”

軌道平面一定A?軌道平面與赤道平面共向

（周期-應(yīng)＞-與地球自轉(zhuǎn)周期相同，?PT=24h

4.多星模型

兩顆可視星構(gòu)成的雙三星系統(tǒng)三星系統(tǒng)

星系統(tǒng)（正三角形排列）（直線等間距排列）

//4\、

A0B.0;0-0--0

示意圖O-----------------O1IABC

QBCP

V,??

、--■■

彼此給對(duì)方的萬(wàn)有引另外兩星球?qū)ζ淙f(wàn)有另外兩星球?qū)ζ淙f(wàn)有

向心力來(lái)源

力引力的合力引力的合力

第三模塊?機(jī)械能

☆

正負(fù)功的M及計(jì)■

功和功率:吧

機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

機(jī)械能

<Mt3￡g

蟲竺塞吧呼叫

功能關(guān)系&箋■守恒定律動(dòng)能定理及應(yīng)用

如流1>在.過(guò)程中的應(yīng)用

與0K的詡峭■

知識(shí)體系:

。章節(jié)概述：

該模塊主要介紹了與機(jī)械能相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，主要包括：功和功率、動(dòng)能定理、

機(jī)械能守恒定律以及能量守恒定理。

在功和功率部分，主要介紹了功和功率的定義及計(jì)算方法，以及正功和負(fù)功

的判斷及計(jì)算，最后就機(jī)車啟動(dòng)的兩種模型進(jìn)行分析，以達(dá)到充分加深對(duì)功率部

分知識(shí)的理解的目的。

在動(dòng)能定理部分，首先介紹了動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用，并著重介紹了動(dòng)能定

理在多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，最后，針對(duì)與圖像相關(guān)的動(dòng)能定理的應(yīng)用進(jìn)行了匯總

介紹。

在機(jī)械能守恒部分，首先介紹的是重力勢(shì)能和重力做功的定義，并引入了機(jī)

械能守恒的定義以及判新條件，其次分析了單個(gè)物體機(jī)械能守恒的判斷，最后，

將機(jī)械能守恒定理和動(dòng)能定理進(jìn)行了對(duì)比說(shuō)明。

在能量守恒部分,首先對(duì)功能關(guān)系以及能量守恒定律的定義進(jìn)行了介紹，加

深了對(duì)功能關(guān)系的理解，接著對(duì)摩擦力做功的兩種特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析，最，后對(duì)

能量守恒定律的基木解題思路進(jìn)行說(shuō)明“

S知識(shí)清單:

機(jī)械能

-功和功率

1.功

(1)做功的兩個(gè)要素

①作用在物體上的力；

②物體在力的方向上發(fā)生的位移。

(2公式：W=Fico^a

①a是力與位移方向之間的夾角"為物體對(duì)地的位移。

②該公式只適用于恒力做功。

(3)功的正負(fù)

夾角功的正負(fù)

a<90°力對(duì)物體做正功

a=90°力對(duì)物體不做功

a>90°力對(duì)物體做負(fù)功或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功

2.正、負(fù)功的判斷及計(jì)算

(1)判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法

(2)計(jì)算功的方法

①恒力做的功

直接用W計(jì)算。

②合外力做的功

方法一：先求合外力產(chǎn)合，再用外求力。

方法二：先求各個(gè)力做的功％、丐、嗎…，再應(yīng)整=陰+場(chǎng)+%十“%代

數(shù)和的方法求合外力做的功。

③變力做的功

a.應(yīng)用動(dòng)能定理求解。

b.用次=h求解，其中變力的功率P不變。

c.常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖象法、平均刀法等,求解時(shí)根據(jù)條件靈活選

擇。

3.功率

(1)定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值。

⑵物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢。

⑶公式

①p=L,尸為時(shí)間￡內(nèi)的平均功率。

/

②產(chǎn)二所^方葭(a為尸與》的夾角)

③曾為平均速度，貝『為平均功率。

④曾為瞬時(shí)速度,貝1P為瞬時(shí)功率。

(4)額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率。

4.功率的理解及計(jì)算

(1)平均功率的計(jì)算方法

①利用-A：w。

②利用A二丙cos。，其中;;為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

(2)瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

①利用公式P=gcosa，其中〉為f時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

②尸=、，其中、為物體的速度y在力尸方向上的分速度。

③,其中區(qū)為物體受到的外力尸在速度u方向上的分力。

5.機(jī)車的兩種啟動(dòng)模型的分析

啟動(dòng)方式恒定功率啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng)

上］

p-1圖和1________

O1

:片

u7圖B

1-----L.0ht

Ot

2

a

過(guò)程分

r.pAP版V?=>F=—a=———1

尸_/=。_0=/yVm

析

AB段

加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在

運(yùn)動(dòng)性

以,勻速直線運(yùn)動(dòng)

3點(diǎn)達(dá)到最大速度，,=芻

質(zhì)

尸=埴na=On

BC段無(wú)

以。=2■勻速直線運(yùn)動(dòng)

二.

1、動(dòng)能

(i)定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。

⑵公式：4=：麗\

(3單位：焦耳，lJ=lN?m=lkg?m%t

(4)矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值。

⑸狀態(tài)量：動(dòng)能是狀態(tài)量，因?yàn)閥是瞬時(shí)速度。

2.動(dòng)能定理

(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。

(2)表達(dá)式：郎=：礴胭?或獷二/一耳—

⑶物理意義：合外力的功是物體動(dòng)能變化的量度。

3.動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用

(1)動(dòng)能定理公式中體現(xiàn)的“三個(gè)關(guān)系”

①數(shù)量關(guān)系：即合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)

算物體動(dòng)能的變化，求合力做的功，進(jìn)而求得某一力做的功。

②單位關(guān)系：等式兩側(cè)物理量的國(guó)際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因。

⑵對(duì)，外力”的理解

動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力,既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、

磁場(chǎng)力或其他力。

4.動(dòng)能定理在多過(guò)程中的應(yīng)用

(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)，一過(guò)程”

“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況；“一過(guò)程即明確講究

過(guò)程，確定這一過(guò)程研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息。

(2)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路

5.與圖象相關(guān)的動(dòng)能問(wèn)題

(1)圖象所圍湎積”的意義

①y-r圖：由公券可知，v-r圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。

②。一圖：由公珈可知，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的

變化量。

③尸-x圖：由公式/=取可知，尸-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。

④PT圖：由公式用=乃可知,P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。

三.機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

1.重力做功與重力勢(shì)能

(1)重力做功的特點(diǎn)

①重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)。

②重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。

(2)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

①定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能就減小；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)

能就增大。

②定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量。即

%=-(%-/)=%-/=-%。

③重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無(wú)關(guān)。

(3)彈性勢(shì)能

①概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。

②大小：彈簧的彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，

勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大。

③彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用

公式表?。篧=—^Ep0

2.機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用

(1)機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能。

(2)機(jī)械能守恒定律

①內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總

的機(jī)械能保持不變。

②表達(dá)式：mg^=mg^+—wi^

22o

(3)守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。

3.機(jī)械能守恒的判斷

(1)機(jī)械能守恒的判定方法

①做功判斷法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他

力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

②能量轉(zhuǎn)化判斷法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，

系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒(méi)有

內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

4.單個(gè)物體的機(jī)械能守恒

(I)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式

舞薩

(2)機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的比較

機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理

沒(méi)有條件限制，它不但

適用條件只有重力或彈力做功充許重力和彈力做功,

還允許其他力做功

不但要分析研究對(duì)象

只需分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的初、末狀態(tài)的動(dòng)能，還

分析思路

不同點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能要分析所有外力所做的

功

研究對(duì)象一般是物體組成的系統(tǒng)一般是一個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))

等號(hào)左邊一定是合力的

有多種書寫方式，一般常月等號(hào)

書寫方式總功，右邊是動(dòng)能的變

兩邊都是動(dòng)能與勢(shì)能的和化

(1)思想方法相同：機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的

相同點(diǎn)角度來(lái)研究物體在力的作用下?tīng)顟B(tài)的變化。

(2)表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式

四.功能關(guān)系&能量守恒定律

1.功能關(guān)系

(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

(2)做功的過(guò)程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.能量守恒定律

(1)內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生。它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，

或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量/呆持

不變。

⑵表達(dá)式：叫廣嗎。

3.對(duì)功能關(guān)系的理解與應(yīng)用

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，力學(xué)中幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系如下：

4.摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用

兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較

類別

靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力

在靜摩擦力做功的過(guò)程(1)相互摩擦的物體通過(guò)摩擦

中，只有機(jī)^戒能從一個(gè)力做功，將部分機(jī)械能從一

能量的轉(zhuǎn)化

不同點(diǎn)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體

方面

(靜摩擦力起著傳遞機(jī)(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)

械能的作用)，而沒(méi)有tn能,此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)

械能轉(zhuǎn)化為其他形式的械能的損失量

能

一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力

對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功，等

一對(duì)摩擦力一對(duì)靜摩擦力所做功的于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路

的總功方面代數(shù)和總等于零程的乘積，即叫=-5、酎即

物體克月反摩擦力做功,系統(tǒng)

損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

正功、負(fù)功、

相同點(diǎn)兩種摩擦力對(duì)物體均口」以做正功、負(fù)功，還可以不做功

不做功方面

5.能量守恒定律的應(yīng)用

(1)對(duì)能量守恒定律的理解

①轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和:曾加

量一定相等。

②轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和噌加

量相等。

(2)運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路

甌薪砂?確定初、末態(tài)

J分析狀態(tài)變化過(guò)樨中一種形式的能

史程分羅工量減少，哪料形式的能M增加

加蓬爵能獻(xiàn)的減少At與催收的用加Gt一定

定律列方程)―3相等,即

第四模塊?動(dòng)量守恒定律

☆知識(shí)體系:

啦

塞達(dá)式

內(nèi)容

單位

動(dòng).守恒定律標(biāo)矢性

適用務(wù)停

特點(diǎn)動(dòng)量守恒定律

彈性碰撞和非彈性碰撞標(biāo)矢性

分類

內(nèi)S

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

■義

o章節(jié)概述：

該模塊主要是對(duì)與動(dòng)量守恒定律相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行介紹。首先介紹了沖量的定

義及表達(dá)式，接著介紹了動(dòng)量的概念及表達(dá)式，然后引入了動(dòng)量定理的概念，并

詳細(xì)闡述了動(dòng)能定理的表達(dá)式以及意義。

接下來(lái)引入動(dòng)量守恒的概念，動(dòng)量守恒定律是針對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，分析了其

適用條件，以及具體的應(yīng)用模型，包括彈性碰撞和非彈性碰撞，并詳細(xì)介紹了用

以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn),并針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行對(duì)比討論。

g知識(shí)清單：

動(dòng)量守恒定律

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