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實(shí)數(shù)人教版七年級（下）第1課時(shí)

實(shí)數(shù)的概念復(fù)習(xí)導(dǎo)入________和________統(tǒng)稱為有理數(shù).小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，例如：π、、；無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)新課探究問題

我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？探究點(diǎn)1實(shí)數(shù)的概念及分類它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.發(fā)現(xiàn)-102.5-0.66.75-1.00.0-10π-1.00.02.5-0.66.751.4142…1.5874…3.1415…它們都是無限不循環(huán)小數(shù).發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。-10π-1.00.02.5-0.66.751.4142…1.5874…3.1415…無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).它們都是無限不循環(huán)小數(shù).思考：是無理數(shù)嗎？2.02002000200002…是無理數(shù)嗎？2.02002000200002…無限不循環(huán)小數(shù).是無理數(shù)常見的無理數(shù)的形式：（1）開方開不盡的數(shù)，如

，

等；（2）π及化簡后含有π的式子，如π，2-π等；（3）有特殊特征的數(shù)，如1.212212221…（相鄰的兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）等；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的和、差，如

，

等.有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：有理數(shù)無理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的行書（正數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)）不能寫成分?jǐn)?shù)的形式有理數(shù)整數(shù)自然數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)思考：

仿照有理數(shù)的分類，你能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？按概念分按大小分實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)按概念分負(fù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0

正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)按大小分實(shí)數(shù)分類的原則：分類可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏。1.下列說法中，正確的是（

）.A.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)

B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)都是無限小數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C<針對訓(xùn)練>正負(fù)和0無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：有理數(shù)：正實(shí)數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：2.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：思考：每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸于的點(diǎn)來表示呢?你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)嗎？小組合作交流：

在數(shù)軸上找出表示π、和的點(diǎn)，說一說你是怎么找的.探究點(diǎn)2實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系0-11324●因?yàn)榘霃綖?的圓的周長為

π，所以數(shù)軸上點(diǎn)

A表示的數(shù)是無理數(shù)

π.●●●●●●●●●●●●●A-1-20213用兩個(gè)面積為1的小正方形剪拼成一個(gè)面積為2的大正方形，這個(gè)大正方形的邊長就是小正方形的對角線長，因此以原點(diǎn)為圓心，以小正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別表示數(shù)

和.當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是___________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)_______．一一對應(yīng)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)請將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來：【教材P56練習(xí)第1題】<針對訓(xùn)練>思考：無理數(shù)也有相反數(shù)和絕對值嗎？怎么表示？相反數(shù)絕對值有理數(shù)20無理數(shù)-π5.41441…-2200ππ-5.41441…5.41441…探究點(diǎn)3實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值相反數(shù)絕對值定義a（a是實(shí)數(shù)）a＞0a=0a＜0實(shí)數(shù)a到原點(diǎn)的距離只有符號不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)-aa0-a你能得出實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義嗎？例1（1）分別寫出

的相反數(shù)；（2）分別指出

分別是什么數(shù)的相反數(shù)；【教材P55例1】相反數(shù)（3）求

的絕對值；（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對值是

，求這個(gè)數(shù).例1【教材P55例1】絕對值1.

下列說法正確的是（

）A．帶根號的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)B．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)C．實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)D．無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和0B隨堂訓(xùn)練2.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：【教材P56練習(xí)第2題】相反數(shù)：絕對值：-2.52.5003.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：【教材P56練習(xí)第3題】0-1-2-34.在數(shù)軸上畫出表示

的點(diǎn).

解：以單位長度為邊長畫一個(gè)正方形如圖，以-1為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示點(diǎn)

.5.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a，b滿足|a＋3|十(b-6)2=0.（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為______，點(diǎn)B表示的數(shù)為______；（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對值為

，求點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離.-36解：若點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對值為

，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

或

，當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為

時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為

;當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為

時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為

.6.若實(shí)數(shù)

a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m

是9的平方根.求

的值.當(dāng)

m=3時(shí)，原式=0+1+(3-

1)2=1+4=5；當(dāng)

m=-3時(shí)，原式=0+1+(-3-1)2=1+16=17.解：由已知得

a+b=0