PAGEPAGE5圓周運動1．(多選)下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中正確的是()A．勻速圓周運動是勻速運動B．勻速圓周運動是變速運動C．勻速圓周運動的線速度不變D．勻速圓周運動的角速度不變【解析】勻速圓周運動的線速度大小不變，方向時刻變更，故A、C錯誤，B正確；勻速圓周運動中角速度是不變的，故D正確．【答案】BD2．(多選)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是()A．相等的時間里通過的路程相等B．相等的時間里通過的弧長相等C．相等的時間里發(fā)生的位移相等D．相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等【解析】勻速圓周運動是曲線運動，物體轉(zhuǎn)過的弧長等于物體運動的路程，依據(jù)勻速圓周運動的概念可知：“相等的時間內(nèi)通過的弧長相等”，即相等的時間內(nèi)通過的路程相等，A、B正確；依據(jù)位移的定義可知，相等時間內(nèi)位移的方向不相同，C錯誤；因為在勻速圓周運動中角速度不變，所以D正確．【答案】ABD3．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則()A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2【解析】由于甲、乙在相同時間內(nèi)各自跑了一圈，v1＝eq\f(2πR,t)，v2＝eq\f(4πR,t)，v1＜v2.由v＝rω，得ω＝eq\f(v,r)，ω1＝eq\f(v1,R)＝eq\f(2π,t)，ω2＝eq\f(v2,2R)＝eq\f(2π,t)，ω1＝ω2，故C正確．【答案】C4．(2014·青島高一期中)有一棵大樹將要被伐倒的時候，有閱歷的伐木工人就會雙眼緊盯樹梢，依據(jù)樹梢的運動情形就能推斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避開被倒下的大樹砸傷．從物理學(xué)問的角度來說明，以下說法正確的是()A．樹木起先倒下時，樹梢的角速度最大，易于推斷B．樹木起先倒下時，樹梢的線速度最大，易于推斷C．樹木起先倒下時，樹梢的周期較大，易于推斷D．伐木工人的閱歷缺乏科學(xué)依據(jù)【解析】樹木起先倒下時，樹各處的角速度一樣大，故A項錯誤；由T＝eq\f(2π,ω)知，樹各處的周期也一樣大，故C項錯誤；由v＝ωr知，樹梢的線速度最大，易推斷樹倒下的方向，故B項正確．【答案】B5．如圖5-4-13所示，兩輪用齒輪傳動，且不打滑，圖中兩輪的邊緣上有A、B兩點，它們到各自轉(zhuǎn)軸O1、O2的距離分別為rA、rB，且rA＞rB.當(dāng)輪子轉(zhuǎn)動時，這兩點的角速度分別為ωA和ωB，線速度大小分別為vA和vB，則下列關(guān)系式正確的是()圖5-4-13A．ωA＝ωB B．ωA＞ωBC．vA＝vB D．vB＜vA【解析】由齒輪傳動特點可知vA＝vB，所以C正確，D錯誤；再由v＝ωr，rA＞rB，可知ωA＜ωB，故A、B均錯誤．【答案】C6．如圖5-4-14是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進的速度為()圖5-4-14A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D.eq\f(2πnr2r3,r1)【解析】前進速度即為Ⅲ輪的線速度，由同一個輪上的角速度相等，同一皮帶傳動的兩輪邊緣的線速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2).故C正確．【答案】C7．(多選)一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動的角速度為ω，關(guān)于各點的線速度大小下列說法正確的是()A．相對于地面，輪胎與地面的接觸點的速度為ωRB．相對于地面，車軸的速度大小為ωRC．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為ωRD．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為2ωR【解析】因為輪胎不打滑，相對于地面，輪胎與地面接觸處保持相對靜止，該點相當(dāng)于轉(zhuǎn)動軸，它的速度為零，車軸的速度為ωR.而輪胎上緣的速度大小為2ωR.故選項B、D正確．【答案】BD8．(2014·義烏高一檢測)兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖5-4-15所示，當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為()圖5-4-15A．v1L/(v1＋v2) B．v2L/(v1＋vC．(v1＋v2)L/v1 D．(v1＋v2)L/v2【解析】設(shè)小球1、2做圓周運動的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝eq\f(v2L,v1＋v2)，B正確．【答案】B9．(多選)如圖5-4-16所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()圖5-4-16A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n【解析】由于皮帶是交叉?zhèn)鲃?，所以主動輪做順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動；輪子邊緣線速度相等，v1＝ω1r1＝2nπr1，v2＝ω2r2＝2n′πr2，則由v1＝v2，得n′＝eq\f(r1,r2)n.【答案】BC10．半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖5-4-17所示．有人站在盤邊P點上隨盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為v0，則()圖5-4-17A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去B．槍應(yīng)向PO的右方偏過角度θ射去，而cosθ＝ωR/v0C．槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，而tanθ＝ωR/v0D．槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，而sinθ＝ωR/v0【解析】子彈同時參加兩個運動：沿P點切線方向的速度ωR；沿槍口方向的勻速運動，合成的速度沿PO方向，如圖所示，槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，且sinθ＝eq\f(ωR,v0)，故D正確．【答案】D11.如圖5-4-18所示，一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運動，繩長L＝0.1m，當(dāng)角速度為ω＝20rad/s時，繩斷開，試分析繩斷開后：圖5-4-18(1)小球在桌面上運動的速度；(2)若桌子高1.00m，小球離開桌面時速度方向與桌面平行．求小球離開桌子后運動的時間和落點與桌子邊緣的水平距離．【解析】(1)v＝ωr＝20×0.1m/s＝2m/s.(2)小球離開桌面后做平拋運動，豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2，所以t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×1,10))s＝0.45s.水平方向：x＝vt＝2×0.45m＝0.9m.【答案】(1)2m/s(2)0.45s0.9m12．如圖5-4-19所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度v和圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω.圖5-4-19【解析】小球做平拋運動，在豎直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，則運動時間t＝eq\r(\f(2h,g)).又因為水平位移為R，所以球的速度v