2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-32．下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．3．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE、AD,使AE=AD分別以點(diǎn)D、E為圓心,大于立DE長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)F,作射線AF交邊BC于點(diǎn)G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（）A．12 B．20 C．30 D．404．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7B．任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上5．下列說法正確的是（）A．因?yàn)樗?的平方根為B．的算術(shù)平方根是2C．D．的平方根是6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查 B．對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查C．對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查 D．對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（－y+1,x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）9．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量10．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形11．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．12．在5張完全相同的卡片上，分別寫有下列5個(gè)命題:①同位角相等；②三角形中至少有兩個(gè)銳角；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④三角形中至少有一個(gè)角大于60°；⑤同角的余角相等。從中任意抽取張卡片，抽取到的卡片寫有真命題的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，則其中最大一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是°．14．使式子有意義的m的取值范圍是_______15．4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為,若,則_16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=______秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．17．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點(diǎn)F.（1）依題意補(bǔ)全圖形，求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).19．（5分）計(jì)算：（1）求式子中的：.（2）20．（8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．21．（10分）張強(qiáng)和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1小時(shí)后兩人還相距11千米．求張強(qiáng)、李毅每小時(shí)各走多少千米．22．（10分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同）.若購(gòu)買個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購(gòu)買個(gè)籃球和個(gè)足球共需元.求籃球、足球的單價(jià)各是多少元；根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買籃球和足球共個(gè).要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過元，則該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

三次開方運(yùn)算時(shí)，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運(yùn)用公式即可得到答案.【詳解】因?yàn)椋栽?故答案選B【點(diǎn)睛】本題解題運(yùn)用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)完全平方公式及平方差公式對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】A.==4x2-20xy+25y2，故錯(cuò)誤；B.=-4x2+25y2，故錯(cuò)誤；C.=-=-4x2-20xy-25y2，故錯(cuò)誤；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正確.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)得△ABG的面積為：【詳解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因?yàn)椤螩=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).4、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)槿我庖幻娴臄?shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項(xiàng)：任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和都為180度，所以任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項(xiàng)：油會(huì)浮在水面上是必然事件.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)椋?3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項(xiàng)正確；C、=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查，需要全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查，有破壞性，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．7、C【解析】解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選C．8、A【解析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2018的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．

故答案是A．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.11、C【解析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.12、C【解析】

首先逐一判斷5個(gè)命題中哪些是真命題，②和⑤為真命題，再利用概率的概念求解.【詳解】解：①錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行時(shí)才相等，故錯(cuò)誤；②正確，這是三角形的性質(zhì)；③錯(cuò)誤，三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；④錯(cuò)誤，在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60°；⑤正確，同角的余角相等；5個(gè)命題中，有兩個(gè)真命題，故概率為，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率和三角形的性質(zhì)問題，熟練掌握，即可得解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【解析】

解：三角形中最大一個(gè)內(nèi)角是故答案為9014、m≤【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15、-【解析】

利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】利用題中新定義得：(x-2)2?(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是理解新定義的含義.16、1或或1．【解析】

根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CP=CQ，代入得出關(guān)于t的方程，求出即可．【詳解】①如圖1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，則△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，即6-t=8-3t，t=1；②如圖2，P在BC上，Q在AC上，∵由①知：PC=CQ，∴t-6=3t-8，t=1；t-6＜0，即此種情況不符合題意；③當(dāng)P、Q都在AC上時(shí)，如圖3，CP=6-t=3t-8，t=；④當(dāng)Q到A點(diǎn)停止，P在BC上時(shí)，AC=PC，t-6=6時(shí)，解得t=1．∵P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm，P和Q都在BC上的情況不存在.故答案為：1或或1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．17、【解析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）補(bǔ)全的圖形見解析，15°；（2）55°．【解析】分析：（1）按題目要求進(jìn)行補(bǔ)全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；（2）根據(jù)EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結(jié)論.詳解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC．∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=15°，∴∠FEC=15°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°.∵∠A=140°，∴∠AEF=40°．∴∠AEC=55°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道平行一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19、（1）（2）4【解析】

(1)一個(gè)數(shù)開三次方=1，則這個(gè)被開方數(shù)是1，即，然后求解即可.(2)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，首先把根式化成最簡(jiǎn)根式，有絕對(duì)值的要判斷絕對(duì)值里面數(shù)的正負(fù)情況，再去掉絕對(duì)值，最后進(jìn)行加減的混合運(yùn)算時(shí)，找到同類根式進(jìn)行加減.【詳解】（1）（2）∵，=（負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)）所以原式＝==4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，(1)注意的是被開方數(shù)是這個(gè)整體.(2)注意的是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).20、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）45°【解析】

（1）利用對(duì)頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（1）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-1∠1；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知∠QPK=11∠EPK=45°+∠1；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ的大小不變，是定值45°．【詳解】（1）解：如圖1，∵∠1與∠1互補(bǔ)，

∴∠1+∠1=180°．

又∵∠1=∠AEF，∠1=∠CFE，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD；（1）證明：如圖1，由（1）知，AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，

∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．

∵GH⊥EG，

∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：

如圖3，∵∠1=∠1，

∴∠3=1∠1．

又∵GH⊥EG，

∴∠4=90°-∠3=90°-1∠1．

∴∠EPK=180°-∠4=90°+1∠1．

∵PQ平分∠EPK，

∴∠QPK=∠EPK=45°+∠1．

∴∠HPQ=∠QPK-∠