湖南省懷化市靖州苗族侗族自治縣2025屆八年級數學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數圖象大致是()A． B． C． D．2．如圖所示圖形中既是中心對稱圖形，又能鑲嵌整個平面的有（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③3．某品牌鞋店在一個月內銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米

22.5

23

23.5

24

24.5

銷售量/雙

35

40

30

17

8

通過分析上述數據，對鞋店業(yè)主的進貨最有意義的是A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差4．若實數a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．5．如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°6．10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得90分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．7．若將直角三角形的兩直角邊同時擴大2倍，則斜邊擴大為原來的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍8．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，則y與x之間的函數圖像大致是A． B． C． D．9．下列根式中是最簡二次根式的是()A． B． C． D．10．已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．11．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個動點，運動路線是A→B→C→D→A，設P點經過的路程為x，以A，P，B為頂點的三角形面積為y，則選項圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）A． B． C． D．12．已知實數滿足，則代數式的值是()A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y1=x+1和直線y1=0.5x+1.5相交于點（1，3），則當x=_____時，y1=y1；當x______時，y1＞y1．14．如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(結果保留根號)15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為________．16．甲、乙兩名同學的5次數學成績情況統(tǒng)計結果如下表：平均分方差標準差甲8042乙80164根據上表，甲、乙兩人成績發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙17．已知一次函數y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．18．將直線向上平移個單位后，可得到直線_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，將線段平移至，使點與點對應，點與點對應，連接、．（1）填空：與的位置關系為，與的位置關系為．（2）如圖2，若、為射線上的點，，平分交直線于，且，求的度數．20．（8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，網格中有以格點A、B、C為頂點的△ABC，請你根據所學的知識回答下列問題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；(3)在x軸上找一點P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．22．（10分）如圖，中，已知，,于D，，，如何求AD的長呢？心怡同學靈活運用對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題，請按照她的思路，探究并解答下列問題：（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出、的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；（2）設，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．23．（10分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點，點C的坐標為（2，8），點A的坐標為（26，0），點D從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動，點E同時從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動，當點E達到點B時，點D也停止運動，從運動開始，設D（E）點運動的時間為t秒．（1）當t為何值時，四邊形ABDE是矩形；（2）當t為何值時，DE=CO？（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數關系式．24．（10分）（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點，請僅用無刻度直尺，在邊AD上找點F，使．（2）如圖2，四邊形ABCD是菱形，E為BC上任意一點，請僅用無刻度直尺，在邊DC上找點M，使．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點B為圓心，以適當的長為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點E、F，分別以點E和點F為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM交AC于點D；若∠ABC＝2∠A，證明：AD＝2CD．26．如圖，矩形的對角線、交于點，，．證明：四邊形為菱形；若，求四邊形的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

解：第一個階段，逆水航行，用時較多；第二個階段，在乙地停留一段時間，隨著時間的增長，路程不再變化，函數圖象將與x軸平行；第三個階段，順水航行，所走的路程繼續(xù)增加，相對于第一個階段，用時較少，故選C．2、C【解析】

當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．符合此條件的中心對稱圖形即可選.【詳解】正三角形不是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形但不能鑲嵌，正六邊形和平行四邊形是中心對稱圖形也能鑲嵌.故選C【點睛】判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．3、B【解析】

解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，可能不止一個，對這個鞋店的經理來說，他最關注的是數據的眾數．故選B．4、A【解析】

∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負情況不能確定也無需確定）．a＜0，則函數y=ax+c圖象經過第二四象限，c＞0，則函數y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項，只有A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！5、D【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形．所以根據菱形的性質進行判斷．【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，，，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點分別作，邊上的高為，．則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，，即，，即．故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．，（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時，該等式成立．故不一定正確．故選：．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質．注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”．6、D【解析】

整個組的平均成績=1名學生的總成績÷1．【詳解】這1個人的總成績10x+5×90=10x+450，除以1可求得平均值為．故選D．【點睛】此題考查了加權平均數的知識，解題的關鍵是求的1名學生的總成績．7、A【解析】分析：根據勾股定理知直角三角形的三邊滿足a2+b2=c2，當直角邊擴大2倍依然滿足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此確定斜邊擴大的倍數.詳解：直角三角形的三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2，如果兩直角邊擴大為原來的2倍，則(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜邊擴大為原來的2倍.故選A.點睛：此題屬于勾股定理的應用，勾股定理的內容是：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，當題目中出現直角三角形，常使用勾股定理進行求解，這個定理在幾何的計算問題中是經常用到的，尤其是線段的長度以及邊的關系，請同學們熟記并且能熟練地運用它.8、A【解析】

解：根據矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個反比例函數故選A9、A【解析】

根據最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】B.原式，故B不是最簡二次根式；C.原式，故C不是最簡二次根式；D.原式，故D不是最簡二次根式；故選A．【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型．10、D【解析】

根據完全平方式的結構特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．11、B【解析】

根據題意可以分別表示出各段的函數解析式，從而可以根據各段對應的函數圖象判斷選項的正誤即可.【詳解】由題意可得，點P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項C錯誤，點P到B→C的過程中，y=2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故選項A錯誤，點P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項D錯誤，點P到D→A的過程中，y=2(12-x)=12-x(8<x12)，由以上各段函數解析式可知，選項B正確，故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，明確題意，寫出各段函數對應的函數解析式，明確各段的函數圖象是解題關鍵.12、A【解析】

將x2-x看作一個整體，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整體代入進行求解即可.【詳解】∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6；當x2﹣x＝﹣2時，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程無實數解；當x2﹣x＝6時，x2﹣x+1＝7，故選A．【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解本題的關鍵是把x2-x看成一個整體．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

直線y1＝x＋1和直線y1＝0.5x＋1.5交點的橫坐標的值即為y1＝y(tǒng)1時x的取值；直線y1＝x＋1的圖象落在直線y1＝0.5x＋1.5上方的部分對應的自變量的取值范圍即為時x的取值．【詳解】解：∵直線和直線相交于點，∴當時，；由圖象可知：當時，．故答案為：1；．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．也考查了一次函數與一元一次方程的關系．14、【解析】

由圖形可以看出AB=BC，要求AB的長，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個直角三角形的斜邊，運用勾股定理求出計算和即可．【詳解】解：折線分為AB、BC兩段，

AB、BC分別看作直角三角形斜邊，

由勾股定理得AB=BC==米．

小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為+=2米故答案為：2米.【點睛】本題考查了勾股定理的簡單應用，在圖形中正確找到直角三角形是解題關鍵.15、1【解析】

由DE是AB邊的垂直平分線，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長，繼而由△ACE的周長=AC+BC，求得答案．【詳解】解：∵DE是AB邊的垂直平分線，

∴AE=BE，

∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

∴BC==10，∴△ACE的周長為：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查,線段垂直平分線的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．16、甲【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．17、1．【解析】

將原函數解析式變形為一般式，結合一次函數圖象在y軸上的截距，即可得出關于b的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，∴b﹣4＝5，解得：b＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記截距的定義是解題的關鍵．18、【解析】

根據“上加下減”原則進行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數平移問題，根據“上加下減”原則進行解答即可.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）120°【解析】

（1）根據平移的性質，即可判定；（2）根據平行和角平分線的性質進行等角轉換，即可得解.【詳解】（1）由平移的性質，得，AB=CD∴四邊形ABCD為平行四邊形∴（2）∵∴∵∴∵平分∴∴∵∴∵∴∴【點睛】此題主要考查平移的性質、平行四邊形的判定與性質以及角平分線的性質，熟練掌握，即可解題.20、（1）△ABC的面積為5；（2）△ABC是直角三角形，見解析.【解析】

(1)三角形ABC面積由長方形面積減去三個直角三角形面積，求出即可；(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．【詳解】(1)S△ABC=4×4-×1×2-×4×3-×2×4=16-1-6-4＝5；(2)△ABC是直角三角形，理由：∵正方形小方格邊長為1

∴AB2＝12+22＝5，

AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形.【點睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）P（2，0）.【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；（2））找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．【詳解】解：（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接，如圖所示：（2）找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接，如圖所示：（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P，，由題知，A（1，1），B（4，2），∴A′（1，-1），設A′B的解析式為y=kx+b，把B（4，2），A′（1，-1）代入y=kx+b中，則，解得：，∴y=x-2，當y=0時，x=2，則P點坐標為（2，0）.【點睛】本題考查了利用平移變換及原點對稱作圖及最短路線問題；熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置和一次函數知識是解題的關鍵．22、（1）見詳解；（2）18【解析】

（1）先根據△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF，得出∠EAF=90°；再根據對稱的性質得到AE=AF，從而說明四邊形AEGF是正方形；

（2）利用勾股定理，建立關于x的方程模型（x-1）2+（x-9）2=152，求出AD=x=1．【詳解】解：（1）證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF

∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°

∴∠EAF=90°

又∵AD⊥BC

∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°

又∵AE=AD，AF=AD

∴AE=AF

∴四邊形AEGF是正方形（2）解：設AD=x，則AE=EG=GF=x

∵BD=1，DC=9

∴BE=1，CF=9

∴BG=x-1，CG=x-9

在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2

∴（x-1）2+（x-9）2=152

∴（x-1）2+（x-9）2=152，化簡得，x2-15x-54=0，整理得（x-18）（x+3）=0

解得x1=18，x2=-3（舍去）

所以AD=x=18【點睛】本題考查圖形的翻折變換和利用勾股定理，建立關于x的方程模型的解題思想．要能靈活運用．23、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）當點E在OA上時，,當點E在OAAB上時，.【解析】

（1）根據矩形的判定定理列出關系式，計算即可；（2）根據平行四邊形的判定定理和性質定理解答；（3）分點E在OA上和點E在AB上兩種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】（1）∵點C的坐標為（2，8），點A的坐標為（26，0），∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D（E）點運動的時間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當BD=AE時，四邊形ABDE是矩形，即t=26-3t，解得，t=；（2）當CD=OE時，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，此時CD=26-2-t=24-t，即24-t=3t，解得，t=6當四邊形OCDE為等腰梯形時，DE=OC，即CD=26-2-t=24-t，OE=3t，∵OE=CD+4，∴3t=24-t+4，解得，t=7，則t為6s或7s時，DE=CO；（3）如圖1，當點E在OA上時，AE=26-3