2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在中，已知點、分別在、上，與相交于點，依據下列各個選項中所列舉的條件，不能說明的是（）A．， B．，C．， D．，2．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數關系的圖象是（）A． B．C． D．3．若a<b，則下列結論不正確的是（）A．a+4<b+4 B．a-3<b-3 C．-2a>-2b D．14．在平面直角坐標系中．對于平面內任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a-2>b-2 B．a3>b36．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數是（）A．44° B．25° C．26° D．27°7．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為()A． B． C． D．或8．已知實數a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b9．小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，c只黑球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球不是紅球的概率為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，若點P（x－3,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞311．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、1112．某種牌子的書包，進價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點A、B兩點，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.14．如圖，數軸上表示數的點是．15．已知在一個樣本中，個數據分別在個組內，第一、二、三、五組數據的個數分別為，則第四組的頻數為__________.16．如圖，三角形的周長為，現(xiàn)將三角形沿方向平移至三角形的位置，連接，則四邊形的周長是_____.17．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，關于，的方程組的解滿足，.(1)求的取值范圍；(2)化簡；(3)若，求的取值范圍.19．（5分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：ED∥FB．20．（8分）已知：,,求的值21．（10分）定義新運算：.例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.（1）請直接寫出3a=b的所有正整數解；（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，說明：12a+11b的值與m無關；（3）已知a>1,記M=abb，N=bab，試比較M,N的大小.22．（10分）已知：在中，，點在的內部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，延長交于點，延長交于點，若，求的度數.23．（12分）計算：+|﹣1|+﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

只要能確定AB、AC所在的兩個三角形全等即可得出AB=AC，結合全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】當BE=CD，∠EBA=∠DCA時，結合∠A=∠A，在△ABE和△ACD中，利用“AAS”可證明△ABE≌△ACD，則有AB=AC，故A能得到AB=AC；

當AD=AE，BE=CD時，結合∠A=∠A，在△ABE和△ACD中，滿足的是“ASS”無法證明△ABE≌△ACD，故B能得到AB=AC；

當OD=OE，∠ABE=∠ACD，結合∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，利用“AAS”可證明△BOD≌△COE，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，故C能得到AB=AC；

當BE=CD，BD=CE時，結合BC=CB，可證明△BCD≌△CBE，可得∠ABC=∠ACB，可得AB=AC，故D能得到AB=AC，

故選：B．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．2、A【解析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數的圖象，掌握函數圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．3、D【解析】

根據不等式的基本性質對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．4、C【解析】

根據f、g的規(guī)定進行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關鍵．5、D【解析】

根據不等式的性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．【詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是本題的關鍵，是一道基礎題．6、D【解析】

由題意可由平行線的性質，求出∠EHD的度數，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.7、D【解析】

根據點P到兩坐標軸的距離相等可得其點的橫坐標與縱坐標的絕對值相等，據此進一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標系中點的坐標的應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、D【解析】試題分析：由不等式的性質得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點：不等式的性質．點睛：根據不等式的性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變，來判斷各選項．9、C【解析】

讓不是紅球的個數除以球的總數即為摸出的球不是紅球的概率.【詳解】他摸出的球不是紅球的概率為，故答案選C.【點睛】本題主要考查了概率的定義，熟知概率＝所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵.10、C【解析】因點P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故選C.11、B【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．12、C【解析】

根據進價為m，售價是，然后再在售價的基礎上打八折銷售，所以售價元.【詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【點睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關系是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

先根據對頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據垂直即可求出∠2的度數．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【點睛】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質以及對頂角相等和直線垂直的定義．14、B【解析】首先估算的大小，再利用實數與數軸的關系可得答案．解：因為實數≈1.732，所以應介于1與2之間且比較靠近2，根據圖示可得表示數的點是點B．故答案為B．15、【解析】

每組的數據個數就是每組的頻數，50減去第1，2，3，5，小組數據的個數就是第4組的頻數．【詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數是20.【點睛】本題考查頻數與頻率，解題的關鍵是掌握頻數與頻率的計算.16、26【解析】

根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段，結合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長+2BB′=22+4=26cm．故答案為：26.【點睛】本題考查平移的性質，關鍵是根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．17、﹣1．【解析】

根據向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減列方程求出x、y的值，然后相加計算即可得解．【詳解】∵點P（-1，y）向下平移1個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，-1），

∴x=-1-2，y-1=-1，

解得x=-5，y=2，

所以，x+y=-5+2=-1．

故答案為-1．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a的取值范圍是?＜a＜2；（2）|a?2|?|a＋1|＝?2a＋1；（3）m的取值范圍是?1＜m＜1．【解析】

（1）把a看做已知數表示出方程組的解，根據x≥0，y＜0，求出a的范圍即可；（2）根據（1）中的取值可解答；（3）先根據冪的性質將已知變形得：x＋2y＝m，再將方程組化為x＋2y的形式可得結論．【詳解】（1）解方程組，得：，∵x≥0，y＜0，∴，解不等式①，得：a＞?，解不等式②，得：a＜2，∴a的取值范圍是?＜a＜2；（2）∵?＜a＜2，∴|a?2|?|a＋1|＝2?a?（a＋1）＝?2a＋1；（3）3x?9y＝3m，3x?（32）y＝3m，3x＋2y＝3m，x＋2y＝m，∵，②?①得：x＋2y＝4a?3，即m＝4a?3，∵a的取值范圍是?＜a＜2，?2＜4a＜8，?1＜4a?3＜1，∴m的取值范圍是?1＜m＜1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，絕對值，冪的有關性質以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、證明見解析.【解析】分析：因為∠3=∠4，所以CF∥BD，由平行的性質證明∠1=∠FAB，則有AB∥CD，再利用平行的性質證明∠1=∠EGA，從而得出ED∥FB．詳解：證明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠1，∴∠1=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．點睛：本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．20、13【解析】

根據完全平方式的變式,由的值求出即可解答.【詳解】解:當,時,原式【點睛】本題主要考查完全平方式的變式,熟