內蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市2025年數(shù)學八下期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個；②如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術平方根一定是正數(shù)；④非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù).錯誤的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點．A．三個內角平分線 B．三邊垂直平分線C．三條中線 D．三條高3．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊預計在2012﹣2013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽．假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥484．下列命題中，假命題是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5．某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共有了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為A． B．C． D．6．如圖，點為的平分線上的一點，于點.若，則到的距離為（）A．5 B．4 C．3.5 D．37．一個直角三角形的兩邊長分別為，則第三邊長可能是（）A． B． C．或2 D．8．如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結論不一定正確的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等邊三角形9．若關于x的方程kx2﹣3x﹣=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣110．如圖，在中，于點，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．若m＞n，則下列各式錯誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－512．拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；連接、、、．若，四邊形的周長為，則的長為___________．14．如圖在平面直角坐標系中，A4,0，B0,2，以AB為邊作正方形ABCD，則點C的坐標為_______15．如圖，兩個完全相同的正五邊形ABCDE，AFGHM的邊DE，MH在同一直線上，且有一個公共頂點A，若正五邊形ABCDE繞點A旋轉x度與正五邊形AFGHM重合，則x的最小值為_____．16．如圖，ΔABC中，E為BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，則DE=______.17．解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．18．如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點A(u，p)和點B(v，q)，與x軸交于點C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，則v的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：根據規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．20．（8分）如圖，在四邊形中，，點在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．21．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學習小組經過合作交流給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．22．（10分）如圖，AC為矩形ABCD的對角線，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。求證:DE=BF23．（10分）某學校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學的成績是92分，他的成績如何？③如果將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人？24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE,⑴求證：四邊形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．25．（12分）某汽車銷售公司經銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應是多少？26．解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】【分析】根據立方根和平方根的知識點進行解答，正數(shù)的平方根有兩個，1的平方根只有一個，任何實數(shù)都有立方根，則非負數(shù)才有平方根，一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同，據此進行答題．【詳解】①1的平方根只有一個，故任何數(shù)的平方根都有兩個結論錯誤；②負數(shù)有立方根，但是沒有平方根，故如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根結論錯誤；③算術平方根還可能是1，故算術平方根一定是正數(shù)結論錯誤；④非負數(shù)的立方根一定是非負數(shù)，故非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù)，錯誤的結論①②③④，故選D．【點睛】本題主要考查立方根、平方根和算術平方根的知識點，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根式1．2、B【解析】試題分析：根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答．解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．故選B．點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．3、A【解析】這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，勝場得分2x分，輸場得分（32﹣x）分，根據勝場得分+輸場得分≥48可得不等式．解：這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，由題意得：2x+（32﹣x）≥48，故選A．4、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法可知A是真命題，根據矩形的判定方法可知B是真命題，根據菱形的判定方法可知C是真命題，根據對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，可知D是假命題．【詳解】A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，是真命題；C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選D．【點睛】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形或箏形．5、B【解析】試題分析：由設原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術前用的時間可表示為：天，采用新技術后所用的時間可表示為：天。根據關鍵描述語：“共用了18天完成任務”得等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=18。從而，列方程。故選B。6、B【解析】

如圖，作DH⊥OB于H．利用角平分線的性質定理即可解決問題．【詳解】如圖，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故選B．【點睛】本題考查角平分線的性質定理，解題的關鍵是學會添加常用輔助線．7、C【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設第三邊為x，

①當8是直角邊，則62+82=x2解得x=10，

②當8是斜邊，則62+x2=82，解得x=2．

∴第三邊長為10或2．

故選：C．【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．8、C【解析】

A.在平行四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正確；C..當CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°無法求出，故C錯誤；D.同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.點睛：本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質、平行四邊形的性質等知識，綜合性強．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．根據題意，結合圖形，對選項一一求證，判定正確選項．9、B【解析】

討論:①當k=0時,方程化為一次方程,方程有一個實數(shù)解;當k≠0時,方程為二次方程，Δ≥0,然后求出兩個中情況下的的公共部分即可.【詳解】解:①當k=0時,方程化為-3x-=0,解得x=;當k≠0時,Δ=≥0,解得k≥-1,所以k的范圍為k≥-1.故選B.【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，注意討論k的取值.10、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角相等，可得∠D=∠B=55°，又因為AE⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=55°，

∵AE⊥CD，

∴∠AED=90°，

∴∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，還考查了垂直的定義與三角形內角和定理．題目比較簡單，解題時要細心．11、A【解析】

按照不等式的性質逐項排除即可完成解答?！驹斀狻拷猓骸適＞n∴2m＞2n，故A錯誤；’－3m＜－3n則B正確；m＋1＞n＋1,即C正確；m－5＞n－5，即D正確；故答案為A;【點睛】本題考查了不等式的基本性質，即給不等式兩邊同加或減去一個整數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變；12、A【解析】

試題分析：A、由二次函數(shù)的圖象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此時直線y=ax+b經過一，三，四象限，故A正確；B、由二次函數(shù)的圖象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此時直線y=ax+b經過一，三，四象限，故B錯誤；C、二次函數(shù)的圖象可知a＜0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b＞0，此時直線y=ax+b經過一、二、三象限，故C錯誤；D、二次函數(shù)的圖象可知a＜0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b＞0，此時直線y=ax+b經過一、二、三象限，故D錯誤；正確的只有A．故選A．考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據菱形的性質得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計算出OD，從而得到OC的長．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．14、2,6或-2,-2【解析】

當點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據全等三角形的性質可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點C的坐標為（2,6），同理可得當點C在AB下方時，點C的坐標為：（-2,-2）.【詳解】解：如圖所示，當點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，∵A4,0，B0,2，四邊形∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，∴∠BCE=∠OBA，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=4，EC=OB=2，∴OE=OB+BE=6，∴此時點C的坐標為：（2,6），同理可得當點C在AB下方時，點C的坐標為：（-2,-2），綜上所述，點C的坐標為：2,6或-2,-2故答案為：2,6或-2,-2.【點睛】本題主要考查坐標與圖形以及三角形全等的判定和性質，注意分情況討論，不要漏解.15、144°.【解析】

根據多邊形的內角和定理分別求出∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH，即可求出∠EAM和∠BAF的度數(shù)，根據旋轉的性質，分順時針和逆時針討論，取x的最小值.【詳解】∵五邊形ABCDE，AFGHM是正五邊形∴∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH108°，∴∠AEM＝∠AME＝72°，∴∠EAM＝180°﹣72°﹣72°＝36°，∠BAF=360°-∠BAE-∠FAM-∠EAM=108°，∵正五邊形ABCDE繞點A旋轉x度與正五邊形AFGHM重合，順時針旋轉最小需：36°+108°=144°，逆時針旋轉最小需：108°+108°=216°，∴x的最小值為36°+108°＝144°故答案為：144°.【點睛】本題考查多邊形的內角和外角，旋轉的性質.能分情況討論找出旋轉前后對應線段并由此計算旋轉角是解決此題的關鍵.16、3【解析】

延長BD交AC于H,證明△ADB≌△ADH，根據全等三角形的性質得到AH=AB=10，BD=DH,根據三角形的中位線定理即可求解.【詳解】延長BD交AC于H,∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴∠BAD=∠HAD,∠ADB=∠ADH=90°，又AD=AD,∴△ADB≌△ADH，∴AH=AB=10，D為BH中點，∴CH=AC-AH=6，∵E為BC中點，故DE是△BCH的中位線，∴DE=12CH=3故填：3.【點睛】此題主要考查三角形中位線的判定與性質，解題的關鍵是根據題意作出輔助線證明三角形全等進行求解.17、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝2，x2＝【解析】

（1）移項，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解；（2）移項后分解因式，即可可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1），（2），，【點睛】本題考查了利用配方法、因式分解法解一元二次方程，正確計算是解題的關鍵．18、2＜v＜1【解析】

由∠ACO=45°可設直線AB的解析式為y=-x+b，由點A、B在反比例函數(shù)圖象上可得出p=，q=，代入點A、B坐標中，再利用點A、B在直線AB上可得=﹣u+b①，=﹣v+b②，兩式做差即可得出u關于v的關系式，結合u的取值范圍即可得答案．【詳解】∵∠ACO=45°，直線AB經過二、四象限，∴設直線AB的解析式為y=﹣x+b．∵點A（u，p）和點B（v，q）為反比例函數(shù)的圖象上的點，∴p=，q=，∴點A（u，），點B（v，）．∵點A、B為直線AB上的點，∴=﹣u+b①，=﹣v+b②，①﹣②得：，即．∵＜u＜2，∴2＜v＜1，故答案為：2＜v＜1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據∠ACO=45°設出直線AB解析式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）84.5，84；（2）筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是89.6（分），3號選手的綜合成績是85.2（分），4號選手的綜合成績是90（分），5號選手的綜合成績是81.6（分），6號選手的綜合成績是83（分），綜合成績排序前兩名人選是4號和2號.【解析】

（1）根據中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．【詳解】（1）把這組數(shù)據從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84；故答案為：84.5，84；（2）設筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據題意得：，解得：，故筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6=90（分），5號選手的綜合成績是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號選手的綜合成績是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績排序前兩名人選是4號和2號【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，用到的知識點是中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)的計算公式，關鍵靈活運用有關知識列出算式．20、（1）；（2）四邊形的面積為．【解析】

（1）連接AE，得出△ABE是等腰直角三角形，得出∠AEB=45°，，在△ADE中，，得出∠AED=90°，即可得出結果；（2）證出△CDE是等腰直角三角形，得出，BC=BE+CE=3，證明四邊形ABCD是直角梯形，由梯形面積公式即可得出結果．【詳解】（1）連接，如圖所示：，，，，在中，，，，，；（2），，是等腰直角三角形，，，，，，四邊形是直角梯形，四邊形的面積；故答案為．【點睛】本題考查了勾股逆定理，等腰直角三角形，直角梯形的面積，掌握勾股逆定理，等腰直角三角形的性質是解題的關鍵.21、△ABC的面積為2【解析】

根據題意利用勾股定理表示出AD2的值，進而得出等式求出答案．【詳解】解：過點D作AD⊥BC，垂足為點D．設BD=x，則CD=28﹣x．在Rt△ABD中，AB=30，BD=x，由勾股定理可得AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2，在Rt△ACD中，AC=1，CD=28﹣x，由勾股定理可得AD2=AC2﹣CD2=12﹣（28﹣x）2，∴302﹣x2=12﹣（28﹣x）2，解得：x=18，∴AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2=302﹣182=576，∴AD=24，S△ABC=BC?AD=×28×24=2則△ABC的面積為2．【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵是根據題意正確表示出AD2的值．22、詳見解析【解析】

根據平行線的性質，利用全等三角形的判定定理（AAS）和性質，可得出結論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAE=∠CBF，

∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

∴∠DEA=∠BFC=90°，

在△AED和△BFC中，

，

∴△AED≌△BFC，

∴BF=DE．【點睛】考查了平行四邊形的性質，以及全等三角形的性質與判定,解題關鍵是靈活運用其性質．23、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學的成績處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計結果圖即可得出結果；（2）①根據已知數(shù)據通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進行比較即可；③求出成績不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結果．【詳解】（1）由統(tǒng)計結果圖得：參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據數(shù)據得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學的成績處于中等偏上；③8名男生中達到優(yōu)秀的共有5人，根據題意得：×80＝50（人），則估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為50人．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟練掌握眾數(shù)