20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題三：生活與實(shí)際—應(yīng)用篇（解析版）編者的話(huà)：《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專(zhuān)題是期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題三：生活與實(shí)際—應(yīng)用篇。本部分內(nèi)容包括列方程解應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用等，包括期末常考典型例題，涵蓋較廣，部分內(nèi)容和題型較復(fù)雜，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為兩大篇目，歡迎使用?！酒恳弧糠匠虘?yīng)用篇?！局R(shí)總覽】一、列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值，從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類(lèi)題的核心是正確找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù)：找關(guān)鍵詞。①直接設(shè)未知數(shù)，即問(wèn)什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)，應(yīng)設(shè)小不設(shè)多，設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系（列方程解應(yīng)用題的核心）①根據(jù)語(yǔ)言描述來(lái)找等量：出現(xiàn)“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問(wèn)題：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)年齡問(wèn)題：年齡差不變工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間列方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗(yàn)，檢驗(yàn)答案正確與否?！镜湫屠}1】用字母表示式子。（1）根據(jù)下面的條件寫(xiě)出式子。一個(gè)玩具機(jī)器人50元，一架玩具飛機(jī)m元，一輛玩具汽車(chē)n元。（1）買(mǎi)2架玩具飛機(jī)和3輛玩具汽車(chē)，一共要（）元；（2）一架玩具飛機(jī)要比一輛玩具汽車(chē)貴，貴（）元。解析：(1)2m+3n；(2)mn（2）李老師到文具商店買(mǎi)了x本練習(xí)本和15支鋼筆，每本練習(xí)本2元，每支鋼筆y元。（1）用式子表示李老師應(yīng)付多少錢(qián)？（2）當(dāng)x=16，y=10時(shí)，李老師付出200元，應(yīng)找回多少錢(qián)?解析：（1）2x+15y；（2）18元?！镜湫屠}2】求總型。（1）工程隊(duì)鋪一條路，原計(jì)劃每天鋪320米，15天鋪完，實(shí)際施工時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，平均每天鋪路400米，照這樣計(jì)算，可以比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)？（用方程解）解析：解：設(shè)現(xiàn)在鋪路需要x天完成，400×x＝320×15400x＝4800x＝4800÷400x＝12即現(xiàn)在鋪路需要12天。15－12＝3（天）答：可以比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)。（2）書(shū)香滿(mǎn)校園，閱讀伴成長(zhǎng)。近日，學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)12包故事書(shū)和15包科技書(shū)，共計(jì)660本。已知每包故事書(shū)30本，每包科技書(shū)多少本？（列方程解答）解析：解：設(shè)每包科技書(shū)有x本，15×x＋12×30＝66015x＋360＝66015x＝660－36015x＝300x＝300÷15x＝20答：每包科技書(shū)20本?！镜湫屠}3】求差型。（1）小剛和小強(qiáng)買(mǎi)同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強(qiáng)多付7元，每支圓珠筆多少元？解析：解：設(shè)每支圓珠筆x元6x－4x＝72x＝7x＝3.5答：每支圓珠筆3.5元。（2）修一條長(zhǎng)360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設(shè)已修了x天。36080x=40x=4答：略?！镜湫屠}4】等量型。（1）甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設(shè)x天后剩下的鋼材相等。14818x=11212xx=6答：略。（2）有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來(lái)兩袋大米各有多少千克？解析：解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。x+5=3xx=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略。【典型例題5】公式型。（1）用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)是寬的2倍，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？解析：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，則長(zhǎng)是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長(zhǎng)：2×16=32（厘米）答：略。（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24dm2，它的長(zhǎng)是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）解析：解：設(shè)寬是xdm。6x＝24

6x÷6＝24÷6x＝4答：寬是4dm?！镜湫屠}6】倍數(shù)問(wèn)題。（1）食堂里運(yùn)來(lái)面粉0.8噸，運(yùn)來(lái)的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少?lài)?？解析：解：設(shè)大米噸。4＋0.3＝0.84＋0.3－0.3＝0.8－0.34＝0.54÷4＝0.5÷4＝0.125答：大米0.125噸。（2）趙師傅給學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？解析：解：設(shè)第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。（千克）答：第一袋重54千克，第二袋重45千克。（3）學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)和科技書(shū)共800本，故事書(shū)的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問(wèn)兩種書(shū)各有幾本？解析：解：設(shè)科技書(shū)有x本，則故事書(shū)有（4x+20）本。x+4x+20=800x=156故事書(shū)：156×4+20=644（本）答：略。（4）野生動(dòng)物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少?lài)?？解析：解：設(shè)一只老虎的體重是x噸，則一頭大象的體重是9x噸。9x－x＝3.28x＝3.2x＝3.2÷8x＝0.40.4×9＝3.6（噸）答：大象的體重是3.6噸，老虎的體重是0.4噸。（5）果園里共種240棵果樹(shù)，其中桃樹(shù)是梨樹(shù)的2倍，杏樹(shù)是梨樹(shù)的

3倍，這三種樹(shù)各有多少棵？解析：解：設(shè)梨樹(shù)有x棵，則桃樹(shù)有2x棵，杏樹(shù)有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹(shù)：80棵杏樹(shù)：120棵。答：略。（6）一架鋼琴共有88個(gè)鍵，白鍵比黑鍵多16個(gè)。黑鍵和白鍵各有多少個(gè)？解析：解：設(shè)黑鍵有x個(gè)，白鍵有（16＋x）個(gè)。x＋（16＋x）＝88x＋x＋16＝882x＝88－162x＝72x＝72÷2x＝3636＋16＝52（個(gè)）答：黑鍵有36個(gè)，白鍵有52個(gè)。【典型例題7】相遇問(wèn)題。（1）兩地間的路程是500千米，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行65千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？（先寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解答）解析：解：設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行x千米。答：乙車(chē)每小時(shí)行60千米。（2）淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？（列方程解答）解析：解：設(shè)出發(fā)后x分兩人相遇，（70＋50）x＝840120x＝840x＝840÷120x＝7答：出發(fā)后7分鐘兩人相遇?！镜湫屠}8】雞兔同籠問(wèn)題。小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個(gè)籠子里，然后告訴小彤：籠子里現(xiàn)在一共有42只腳，有11個(gè)頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？解析：解：設(shè)小兔有x只，則小雞有（11－x）只；4x＋2（11－x）＝422x＋22＝422x＝20x＝1011－10＝1（只）答：小雞有1只，兔子有10只?！镜湫屠}9】年齡問(wèn)題。爸爸今年37歲，兒子13歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的3倍？解析：解：設(shè)x年前爸爸的年齡是兒子的3倍。37－x＝3（13－x）37－x＝39－3x2x＝2x＝1答：1年前爸爸的年齡是兒子的3倍。【篇目二】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用篇?！局R(shí)總覽】分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用解題步驟。1.分析題意；2.找準(zhǔn)每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”；3.列式計(jì)算；4.注意通分和約分?！镜湫屠}1】1.媽媽買(mǎi)了一些布料，給爸爸做衣服用去了，給瑤瑤做桌布用去了。給爸爸做衣服和給瑤瑤做桌布一共用去了這些布料的幾分之幾？解析：＋＝答：給爸爸做衣服和給瑤瑤做桌布一共用去了這些布料的2.一堆煤，七月份燒了這堆煤的，八月份燒了這堆煤的。八月份比七月份多燒了這堆煤的幾分之幾？解析：﹣＝答：八月份比七月份多燒了這堆煤的?！镜湫屠}2】1.一段鐵絲，第一次截去米，第二次截去米。第一次截去的比第二次多多少米？解析：＝（米）答：第一次截去的比第二次多米。2.一條路長(zhǎng)300米，修路隊(duì)第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了50米，兩天一共修了全長(zhǎng)的幾分之幾？解析：＋50÷300＝＋＝答：兩天一共修了全長(zhǎng)的?！镜湫屠}3】1.一塊布料，做上衣用去它的，做褲子用去它的，還剩幾分之幾？解析：答：還剩。2.修一條長(zhǎng)1500米的路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還剩全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)有修？解析：1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：還剩全長(zhǎng)的沒(méi)有修。【典型例題4】1.李阿姨買(mǎi)了兩條絲帶，第一條長(zhǎng)米，第二條比第一條短米。兩條絲帶一共長(zhǎng)多少米？解析：－＋＝－＋＝＋＝3（米）答：兩條絲帶一共長(zhǎng)3米。2.學(xué)校運(yùn)進(jìn)3噸煤，第一周用去了噸，第二周比第一周少用去了噸，兩周一共用去了多少?lài)?？解析：－＋＝＋＝（噸）答：兩周一共用去了噸。【典型例題5】1.五年級(jí)同學(xué)去革命老區(qū)參觀學(xué)習(xí)，共用去8小時(shí)。其中路上用去的時(shí)間占，吃午飯和休息的時(shí)間共占，剩下的是參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間。參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間占幾分之幾？解析：1－－＝－＝－＝答：參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間占。2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)設(shè)了校本課程，小紅選修了一節(jié)40分鐘的舞蹈課。在舞蹈課中，基本功練習(xí)所用的時(shí)間是小時(shí)，老師講解新編舞蹈用去小時(shí)，剩下的時(shí)間為自由練習(xí)時(shí)間，那么小紅自由練習(xí)的時(shí)間是多少小時(shí)？解析：40分鐘＝小時(shí)－－＝－－＝－＝（小時(shí)）答：小紅自由練習(xí)的