試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第十章《三角形的有關(guān)證明》單元檢測(cè)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．三角形的高、中線、角平分線都是線段 B．三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C．銳角三角形的三條中線一定交于同一點(diǎn) D．三角形的三條高交于同一點(diǎn)2．如圖，，，，則的長(zhǎng)是（

）A．18 B．17 C．16 D．153．如圖，已知直線l及直線外一點(diǎn)P，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是A．PQ為直線l的垂線 B． C． D．4．在中，，中線，則邊的取值范圍（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，已知線段的垂直平分線交于點(diǎn)，則線段的大小關(guān)系是()A． B． C． D．無(wú)法確定7．下列說(shuō)法：①任意三角形的內(nèi)角和都是180°；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③三角形的三條高必在三角形內(nèi)；④三角形的中線、角平分線和高都是線段其中正確的是(

)A．①② B．①③ C．②③ D．①④8．如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1．網(wǎng)格內(nèi)有，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CD+CE=（）A． B． C．2 D．10．如圖，在中，，以為邊，作，滿足，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，下列結(jié)論：①；②；③若，則；④．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在，所以，如果點(diǎn)P到兩邊的距離相等，那么射線OP是．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，若AD=6cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離等于．13．已知：，是鈍角，，，則度.14．如圖，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，則AE＝．15．一等腰三角形，一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則等腰三角形的周長(zhǎng)是．16．如圖，在中，AB的垂直平分線交A于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若，，則的周長(zhǎng)為．17．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，且∠B＋∠D＝180°，若BE＝3，CE＝4，S△ACE＝14，則S△ACD＝．18．如圖，有垂直于地面的兩個(gè)木箱，高度分別為，，兩個(gè)木箱之間恰好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（，），點(diǎn)，，在水平地面上，點(diǎn)和點(diǎn)分別與木箱的頂端重合，兩個(gè)木箱之間的距離等于．

三、解答題19．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，且．將下面證明的過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：（

），，即．在和中，（

）．20．王宇同學(xué)在幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30°，那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．下面是他的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，請(qǐng)你與他一起用尺規(guī)完成作圖并補(bǔ)全證明過(guò)程（保留作圖痕跡）．已知一條線段AB，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以線段AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段AB上方），作的角平分線交AB與D．由作圖可知∴是______三角形∴（______）∵CD平分∴CD垂直平分AB（______）∴，又∵即在中，，，則．21．已知a，b，c是的三邊，且滿足，試判斷的形狀．22．如圖，已知，點(diǎn)E在邊上，與交于點(diǎn)F．(1)若，，求線段的長(zhǎng)；(2)若，，求的度數(shù)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的點(diǎn)B在x軸上，C在y軸上，．（1）如圖1，若在線段上，N在第二象限，且滿足和，則N的坐標(biāo)為______________；（2）如圖2，若M在的延長(zhǎng)線上，N在y軸上，使得，若，，求的面積；（3）連接交于點(diǎn)P，在（2）的條件下__________．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．D2．D3．C4．C5．C6．B7．D8．B9．A10．C11．這個(gè)角的平分線上∠AOB的平分線12．313．3014．215．或16．11．17．