八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版（2012）期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷A卷【滿分：120】一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.如圖在中,,底邊上的中線的長(zhǎng)為4,則的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C.5 D.62.下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.3.我國(guó)著名短跑名將張培萌在100米的各級(jí)比賽中多次創(chuàng)下驕人戰(zhàn)績(jī),創(chuàng)造了黃種人站在奧運(yùn)會(huì)100米決賽場(chǎng)上的記錄,成為無(wú)數(shù)體育迷的榜樣.下表記錄了某校4名同學(xué)100米成績(jī)的平均數(shù)(單位：秒)和方差,根據(jù)表中數(shù)據(jù),要選一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加校內(nèi)比賽,應(yīng)選擇()隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4秒121412133.53.57.58.5A.隊(duì)員1 B.隊(duì)員2 C.隊(duì)員3 D.隊(duì)員44.如圖是某市某一天的溫度隨時(shí)間變化的圖像,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.15點(diǎn)時(shí)溫度最高B.3點(diǎn)時(shí)溫度最低C.最高溫度與最低溫度的差是12℃D.21點(diǎn)時(shí)的溫度是30℃5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖所示,在中,對(duì)角線,相文于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線上的兩點(diǎn),當(dāng)E,F滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形不一定是平行四邊形()A. B. C. D.7.一次函數(shù)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,根據(jù)該表反映的變化規(guī)律,下列說(shuō)法正確的是()…012……147…A.的值隨值的增大而減小B.該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限C.關(guān)于的方程的解是D.不等式的解集為8.某次射擊比賽中，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.這組成績(jī)的最高成績(jī)是9.4環(huán) B.這組成績(jī)的平均成績(jī)是9環(huán)C.這組成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán) D.這組成績(jī)的方差是8.79.王同學(xué)用長(zhǎng)方形紙片折紙飛機(jī),前三步分別如圖①、②、③.第一步：將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)稱軸對(duì)折后展開(kāi),折出折痕；第二步：將和分別沿,翻折,,重合于折痕上；第三步：將和分別沿,翻折,,重合于折痕上.已知,,則的長(zhǎng)是()A. B. C. D.10.如圖，先有一張矩形紙片，，，點(diǎn)分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接，交于點(diǎn)Q，連接.下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③重合時(shí)，；④的面積S的取值范圍是.其中正確的有().A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是____________.12.測(cè)試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個(gè)項(xiàng)目對(duì)新投入市場(chǎng)的一款智能手機(jī)進(jìn)行測(cè)評(píng),這款手機(jī)的各項(xiàng)測(cè)評(píng)成績(jī)及占綜合成績(jī)的比重如圖表所示,則該手機(jī)測(cè)評(píng)的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分.測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)目成績(jī)/分操作系統(tǒng)9硬件規(guī)格8屏幕尺寸9電池壽命713.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且和平行,則函數(shù)解析式為_(kāi)_____.14.如圖,在中,,,D是邊上的任意一點(diǎn),連接,E是上一點(diǎn),連接,使得,連接,則的最小值是______.15.如圖，已知矩形中，分別是、的中點(diǎn)，四邊形的周長(zhǎng)等于，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16.（6分）先化簡(jiǎn),再求值：,,求的值.17.（8分）某校為了解本校初中學(xué)生在學(xué)校號(hào)召的“積極公益”活動(dòng)中周末參加公益的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)____，圖①中m的值為_(kāi)___；(2)求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生參加公益的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生周末參加公益時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有650名初中學(xué)生，估計(jì)該校在這個(gè)周末參加公益時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).18.（9分）如今，春節(jié)團(tuán)聚坐高鐵或火車長(zhǎng)途出行，是一件很普便的事情.而進(jìn)出火車站經(jīng)常要刷身份證過(guò)閘機(jī)，如圖是火車站通道閘機(jī)的示意圖，扇形和扇形是閘機(jī)的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對(duì)稱，和均垂直于地面，點(diǎn)A與點(diǎn)D在同一水平線上，且它們之間的距離為，連接，并向兩邊延長(zhǎng)，分別交，于點(diǎn)G，H.若，，求閘機(jī)通道的寬度.19.（9分）如圖所示，直線與x軸相交于A點(diǎn)，與y軸相交于B點(diǎn)，直線與直線相交于C點(diǎn).(1)請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)點(diǎn)；(2)時(shí)，點(diǎn)D是直線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)C在第三象限，求k的取值范圍.20.（9分）閱讀下面的材料,解答后面所給出的問(wèn)題：兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如：與、與.(1)請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)二次根式,使它們互為有理化因式：______,這樣化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了.例如：.(2)請(qǐng)仿照上述方法化簡(jiǎn)：；(3)比較與的大小.21.（10分）如圖,四邊形是平行四邊形,,,E是邊的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形是正方形.(2)當(dāng)F是的中點(diǎn),且時(shí),求的面積.22.（12分）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時(shí)后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線以80千米/時(shí)的速度勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地裝貨耗時(shí)15分鐘，然后立即以低于來(lái)時(shí)的速度按原路勻速返回A地.巡邏車、貨車離A地的距離y（單位：千米）與貨車出發(fā)時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)兩地之間的距離是______千米，_________；(2)求巡邏車離A地的距離y與貨車出發(fā)時(shí)間x之間的函數(shù)解析式；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與巡邏車相遇.23.（12分）綜合與探究如圖，在中，，，P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.【操作判斷】(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接，根據(jù)題意，在圖1中畫(huà)出，圖中四邊形的形狀是________.【問(wèn)題探究】(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)都不重合時(shí)，連接，試猜想與的位置關(guān)系，并利用圖證明你的猜想.【拓展延伸】(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)都不重合時(shí)，若，，求的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：D解析：∵,底邊上的中線的長(zhǎng)為4,∴,.∵,∴.故選D.2.答案：A解析：A.的被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)符合題意；B.的被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因式,不是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)不符合題意；C.的被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因數(shù),不是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)不符合題意；D.的被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)得盡方的因數(shù),不是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A.3.答案：A解析：由題意可知,因?yàn)殛?duì)員1和隊(duì)員3的平均數(shù)比另外兩人小,但隊(duì)員1的方差比隊(duì)員3的方差小,發(fā)揮穩(wěn)定,則隊(duì)員1的成績(jī)好且穩(wěn)定,所以應(yīng)該選隊(duì)員1.故選：A.4.答案：C解析：橫軸表示時(shí)間,縱軸表示溫度.A、溫度最高應(yīng)找到函數(shù)圖象的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值與y值：為15時(shí),38℃.故本選項(xiàng)正確；B、溫度最低應(yīng)找到函數(shù)圖象的最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值與y值：為3時(shí),22℃,故本選項(xiàng)正確；C、這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個(gè)y值相減,即,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從圖象看出,這天21時(shí)的溫度是30℃,故本選項(xiàng)正確.故選C.5.答案：D解析：A.與不是同類二次根式，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B.，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D.，原計(jì)算正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．6.答案：B解析：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,又∵∴四邊形DEBF是平行四邊形.能判定是平行四邊形.B、,,缺少夾角相等.不能利用全等判斷出OE=OF∴四邊形DEBF不一定是平行四邊形.C、在和中,∵,,,∴,∴,∴,故C能判定是平行四邊形；D、同理,∴,∴,故D能判定是平行四邊形;故選：B.7.答案：D解析：由表格可知,y的值隨x值的增大而增大,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∴,當(dāng)時(shí),,∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí),,故關(guān)于x的方程的解不是,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵y的值隨x值的增大而增大,且當(dāng)時(shí),,∴不等式的解集為；故選項(xiàng)D正確；故選D.8.答案：D解析：由題意可知，最高成績(jī)是9.4環(huán)，故選項(xiàng)A不合題意；這組成績(jī)的平均成績(jī)是，故選項(xiàng)B不合題意；這10次成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9，因此這組成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán)，故選項(xiàng)C不合題意；這組成績(jī)的方差是：，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D.9.答案：D解析：∵四邊形為矩形,,∴,由第一步折疊可得,,,由第一步折疊可得,,,∴,∴四邊形為平行四邊形,∵,,∴平行四邊形為正方形,∴,∴,在中,,根據(jù)第三步折疊可得,,∵,∴,∴,∴,∴.故選：D.10.答案：B解析：∵，∴，由折疊的性質(zhì)得：，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，故②正確；∴，，∴，∵，若，∴，∴，這個(gè)結(jié)論不一定成立，故①錯(cuò)誤；點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2所示，設(shè)，則，∴在中，,∴，解得：，∴，，∴，∴，故③正確；當(dāng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，如圖3所示，最短，四邊形的面積最小，∴，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2，最長(zhǎng)，四邊形的面積最大，∴，∴，故④錯(cuò)誤；正確的項(xiàng)為，故選B.11.答案：解析：,故答案為：.12.答案：8.3解析：(分),故答案為：8.313.答案：解析：由一次函數(shù)的圖象平行于直線,可知?jiǎng)t一次函數(shù)為,將A的坐標(biāo)代入,得：,解得：這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.故答案為.14.答案：/解析：取中點(diǎn)F,連接、,則,∵,,∴,,∴,∴,∵中,當(dāng)E在上時(shí),,∴,∴,∴的最小值是,故答案為：.15.答案：解析：如圖，連接，∵四邊形是矩形，∴，∵分別是、的中點(diǎn)，∴，∴，∵四邊形的周長(zhǎng)等于，∴，∴，∴，故答案為：.16.答案：,解析：∵,,∴,∴,把和代入：即；17.答案：(1)40，25；(2)平均數(shù)1.5，眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5；(3)585人.解析：(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為：，，故答案為：40，25；(2)平均數(shù)是，眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5；(3)（人），答：該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生有585人.18.答案：閘機(jī)通道的寬度為解析：由對(duì)稱可知，且，，的長(zhǎng)度就是閘機(jī)的寬度.，，在中，，，解得：（負(fù)值舍去），.答：閘機(jī)通道的寬度為.19.答案：(1)見(jiàn)解析(2)或(3)解析：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線上.（2）直線與x軸相交于A點(diǎn)，與y軸相交于B點(diǎn)，，，設(shè)D的坐標(biāo)為，，，或，或.（3）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，，解之得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，有，解之得，若點(diǎn)C在第三象限，則.20.答案：(1)與(答案不唯一)(2)(3)解析：(1)與互為有理化因式(答案不唯一)與互為有理化因式故答案為：與(答案不唯一)；(2)；(3),,且.21.答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：(1)證明：四邊形是平行四邊形,,平行四邊形為菱形,又,菱形為正方形,(2)連接,如下圖所示：于點(diǎn)F,點(diǎn)F為的中點(diǎn),為線段的垂直平分線,,,,四邊形為正方形,,,在中,由勾股定理得：,,(負(fù)值舍去),.22.答案：(1)60，1(2)(3)，解析：千米，∴A，B兩地之間的距離是60千米，∵貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，∴，故答案為：60，1；(2)解析：由題意得，巡邏車的速度為：，故則點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)巡邏車對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，∴，解得，∴巡邏車對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：；(3)解析：由題意得，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為故解得所以，貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：；綜上所述：巡邏車與貨車相遇時(shí)間為小時(shí)或小時(shí).23.答案：(1)平行四邊形；(2)，證明見(jiàn)