1.1.2集合間的基本關(guān)系實數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間的什么關(guān)系？思考下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？（1）設(shè)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}.（2）設(shè)A={x|x是正方形},B={x|x是平行四邊形}

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（3）設(shè)A為高一(2)班所有的女生組成的集合，B為高一(2)班的全體學(xué)生組成的集合.共性:集合A中的任何一個元素都是集合B的元素.1.

一般地,對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集,記作讀作：“A含于B”（或“B包含A”）練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆柼羁語

R；

NN+◆注：任何一個集合是它本身的子集即AB

2.在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上的封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別嗎？思考1與的區(qū)別：前者表示集合與集合之間的關(guān)系；后者表示元素與集合之間的關(guān)系.注意一般地，a表示一個元素，而{a}表示只有一個元素的一個集合.a={a}是錯誤的.a與{a}一樣嗎？有什么區(qū)別？思考2下面兩個集合，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）A={x∣x是兩條邊相等的三角形}B={x∣x是等腰三角形}（2）A={2，4，6}B={6，4，2}共性:集合A

中元素與集合B的元素是一樣的.3.集合相等與真子集的概念A(yù)是A的子集對嗎？類比實數(shù)中的結(jié)論思考一下.思考3對于實數(shù)a，有a≤a；則對于集合A，有結(jié)論：任何一個集合都是它本身的子集.讀作：A真含于B（或B真包含A）AB(或BA)由此可見，集合A是集合B的子集，包含了A是B的真子集和A與B相等兩種情況.注意與實數(shù)中的關(guān)系類比是：≤方程的實數(shù)根能夠組成集合！

那你們能找出它的元素嗎？思考4空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.我們規(guī)定：不含有任何元素的集合叫做空集，記作.(3)對于兩個集合A，B，如果且,那么A=B4.由集合之間的基本關(guān)系，可以得到以下結(jié)論.(4)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,即例寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合的所有子集為真子集為如果一個集合中有三個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思考5如果一個集合中有四個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思考6例如：集合{a,b,c}，則其子集為{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},共8=個。其真子集有7=個.如果一個集合中有n個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思考7子集個數(shù)為，真子集個數(shù)為32-11．概念：子集、集合相等、真子集2．性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集,ΦA(chǔ).（2）空集是任何非空集合的真子集.ΦA(chǔ)（A≠Φ）（3）任何一個集合是它本身的子集.

課堂小結(jié)（4）含n個元素的集合的子集數(shù)為；非空子集數(shù)為；真子集數(shù)為；非空真子集數(shù)為.教材習(xí)題答案

1.根據(jù)子集的定義，{a，b，c}的子集必是以其元素a，b與c中的1個或2個或3個為元素的集合,又根據(jù)子集的性質(zhì)，空集也是{a，b，c}的子集.所以，集合{a，b，c}所有子集是{a}，，{c}，{