2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米3．2的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C． D．4．在實(shí)數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．05．如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角是它補(bǔ)角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°7．某班去看演出，甲種票每張?jiān)?，乙種票每張?jiān)?，如果名學(xué)生購(gòu)票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少?gòu)?？設(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m9．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，910．下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個(gè)B．-2是不等式2x-1<1的一個(gè)解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)11．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個(gè)區(qū)域分別由若干個(gè)大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個(gè)小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說(shuō)法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無(wú)法確定12．如圖在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標(biāo)為_(kāi)__________．14．一件襯衫成本為100元，商家要以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格銷售，這件襯衫的銷售價(jià)格至少為元______.15．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為_(kāi)___度．16．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng),把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)就是3x+2y=19x+4y=23，類似地,圖217．請(qǐng)寫(xiě)出不等式組的兩個(gè)解，要求這兩個(gè)解的差的絕對(duì)值大于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：19．（5分）如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點(diǎn)為AE上一點(diǎn)，△CAB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CED的位置．問(wèn)：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）圖中哪兩個(gè)三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝，∠DEB＝．20．（8分）如圖，已知.點(diǎn)C在點(diǎn)的右側(cè)，，平分么，平分所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)在之間。(1)如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，若,求的度數(shù)?(2)如圖2,點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，若，直接寫(xiě)出的大小.21．（10分）解方程組:(1)(2)22．（10分）如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點(diǎn)C．（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；（2）如圖2，延長(zhǎng)AB交直線MN于點(diǎn)E，過(guò)O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，∠A=36°，當(dāng)△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（斜邊AB與直線PQ始終相交于點(diǎn)C），問(wèn)∠R的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：2的算術(shù)平方根是故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，根據(jù)一個(gè)角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個(gè)角，進(jìn)而求出它的補(bǔ)角即可．詳解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，∵這個(gè)角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-60°＝120°，∴這個(gè)角是它的補(bǔ)角的＝.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的概念.利用題中的數(shù)量關(guān)系：一個(gè)角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數(shù)為95°，故選D.7、B【解析】

分別利用有35名學(xué)生以及購(gòu)票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.10、C【解析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C．11、C【解析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進(jìn)行比較.【詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

首先根據(jù)題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結(jié)果.【詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方向角，找準(zhǔn)角，然后根據(jù)角的和差，求出答案.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(﹣3，1)(0，4)【解析】

按照變換規(guī)則可以推出各點(diǎn)坐標(biāo)每4次一個(gè)循環(huán)，則2018在一個(gè)循環(huán)的第二次變換．【詳解】解：按照變換規(guī)則，A3坐標(biāo)為（﹣3，1），A4坐標(biāo)（0，﹣2），A5坐標(biāo)（3，1）則可知，每4次一個(gè)循環(huán)，∵2018＝504×4+2，∴A2018坐標(biāo)為（0，4），故答案為：（﹣3，1），（0，4）【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)探究題，考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變換，解答關(guān)鍵是理解變換規(guī)則．14、1【解析】

設(shè)這件襯衫的銷售價(jià)格為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售價(jià)格?成本結(jié)合利潤(rùn)率不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件襯衫的銷售價(jià)格為x元，依題意，得：x?100≥100×20%，解得：x≥1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16、2x+y=11【解析】

由圖1可得1個(gè)豎直的算籌數(shù)算1，一個(gè)橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個(gè)方程，第一個(gè)數(shù)是x的系數(shù)，第二個(gè)數(shù)是y的系數(shù)，第三個(gè)數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個(gè)位，由此可得圖2的表達(dá)式．【詳解】解：第一個(gè)方程x的系數(shù)為2，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個(gè)方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為27，所以可列方程組為2x+y=114x+3y=27，

故答案為2x+y=11【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果．17、1.5和3（答案不唯一）【解析】

先分別求解不等式得到不等式組的解集，然后取符合題意的兩個(gè)解即可.【詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，則不等式組的解集為，取兩個(gè)解的差的絕對(duì)值大于1.5和3.故答案為：1.5和3（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握解不等式的一般步驟.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4綜上不等式的解集為．19、（1）C點(diǎn)；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全等；（3）115°，90°．【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；（3）先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠A=∠CEA=45°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠ABC=115°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，從而得到∠DEB=90°．【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)中心是C點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)角為∠ACE或∠BCD；旋轉(zhuǎn)了90度；（2）圖中△CAB和△CED全等；（3）∵△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，∴∠A=∠CEA=45°．∵∠ACB=20°，∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°．∵△CAB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CED的位置，∴∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，∴∠DEB=45°+45°=90°．故答案為：115°，90°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形．20、（1）；(2).【解析】

（1）由圖可知過(guò)E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據(jù)角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延長(zhǎng)BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【詳解】解:（1）如圖：作,平分平分（2）延長(zhǎng)BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC為三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的拐角問(wèn)題，作適當(dāng)?shù)妮o助線是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）.【解析】

（1）先去分母整理方程組，再用加減消元法解方程；（2）先由①-②求出b，再把b分別代入②③，得含x、y的方程聯(lián)立方程組來(lái)解．