2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜152．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．3．有個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時，輸出的值是（）A．3 B． C． D．324．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°6．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．7．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．8．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．一個三角形的兩邊分別是2和7，則它的第三邊可能是()A．3 B．4 C．5 D．610．若，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b11．下列計(jì)算結(jié)果等于的是().A． B． C． D．12．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解是正數(shù)，且x不大于y，則a的取值范圍是______．14．如圖，點(diǎn)D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點(diǎn)，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點(diǎn)均落在△ABC內(nèi)點(diǎn)O處，則∠1+∠2為______°．15．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．16．如圖，都是邊長為1的小正方形拼成，按此規(guī)律，第四個圖形共有______個正方形.17．如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B=40°，∠DAE=10°，則∠C______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上：(1)1-x2＋2x+1(2)x-3(x-1)≤719．（5分）已知代數(shù)式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡后，不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．(1)求a，b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．20．（8分）如圖，在等腰中，，AD是底邊BC上的中線．如圖，若，，垂足分別為E，F(xiàn)，請你說明；如圖，若G是AD上一點(diǎn)除外，垂足分別為EF，請問：成立嗎？并說明理由；如圖，若中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么條件？并在你添加的條件下說明．21．（10分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．22．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解x比y的值大1，求方程組的解及k的值．23．（12分）如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，（1）AC與AD相等嗎？為什么？（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．2、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式逐一計(jì)算可得【詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；C、x3?x2=x5，錯誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式．3、B【解析】

利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無理數(shù)符合題意，即為y值．【詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【點(diǎn)睛】此題考查立方根、無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對有理數(shù)與無理數(shù)的判定.4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即可得到答案．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如；故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．5、D【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數(shù)為95°，故選D.6、D【解析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點(diǎn)：調(diào)查方法的選擇9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊即可列出不等式組，即可判斷.【詳解】由題意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.10、C【解析】

直接化簡各數(shù)，進(jìn)而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)求解A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法求解B、D，根據(jù)冪的乘方求解C.【詳解】解：A.；B.；C.；D..故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法與冪的乘方的運(yùn)算法則.12、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】原式=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤【解析】

先根據(jù)方程組求得含有的和值，再根據(jù)方程組的解是正數(shù)且不大于，得到關(guān)于的不等式組，解不等式組即可確定出的范圍.【詳解】解：①－②得：即，將代入①得：，因?yàn)?，所以，解得?又因?yàn)?、都是正?shù)，所以解得：,所以的取值范圍是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解和不等式的綜合問題，通過把、的值用代，再根據(jù)、的取值判斷的取值范圍.14、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O(shè)的頂點(diǎn)的周角為360°，和三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關(guān)鍵．15、1＜x≤1【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關(guān)系．16、30【解析】

觀察圖案依次寫出前面三個圖中正方形的個數(shù)，再根據(jù)前面三個即可推出第四個圖中正方形的個數(shù)．【詳解】第1個圖案中共有1個小正方形，第2個圖案中共有1+2=5個小正方形，第3個圖案中共有1+2+3=14個小正方形，第4個圖案中共有1+2+3+4=30個小正方形所以，第4個圖案中共有30個小正方形【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律17、60.【解析】

在Rt△ADE中求得∠ADE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)得到∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得解.【詳解】解：∵AE⊥BC，∴∠AED=90°，∵∠DAE=10°，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵∠B=40°，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°.故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x＜1;(2)－2≤x＜－1【解析】

（1）去分母、去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；

（2）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的公共部分即可求解．【詳解】(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x＋1)＜6，整理，得x＜1.在數(shù)軸上表示解集如圖①所示．(2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜－12，所以原不等式組的解集為－2≤x＜－12【點(diǎn)睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．19、(1)a＝，b＝－12;(2)678.【解析】

（1）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并同類項(xiàng)后根據(jù)題意確定出a與b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.當(dāng)a＝，b＝－12時，原式＝7××(－12)＋5×(－12)2＝678.20、（1）證明見解析（2）GE=GF成立（3）要使，可以添加【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得到，證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；同理證明≌；根據(jù)三角形全等的判定定理SAS定理解答．【詳解】，AD是底邊BC上的中線，，，，，在和中，，≌，；成立，理由如下：由得，，，，在和中，，≌，；要使，可以添加，理由如下：在和中，，≌，．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的三線合一、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵