2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若△MNP≌△MEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D2．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．65°或25° D．50°或40°4．對(duì)于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．如圖①，AC是弦B．如圖①，直徑AB與AB組成半圓C．如圖②，線段CD是△ABC邊AB上的高D．如圖②，線段AE是△ABC邊AC上的高5．要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測(cè)出BD=10，ED=5，則AB的長(zhǎng)是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對(duì)6．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=7．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．8．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．9．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，，①，②，③，④，能使的條件有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（）0=______．12．如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是_____．13．若x2+x+m2是一個(gè)完全平方式，則m=_____．14．于x的不等式的解為，則不等式的解為_______。15．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．16．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，添加條件，使得AB//DC，你添加的條件是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列算式：①1×3－22=4=1；②2×4－32=－9=1；③3×5－42=5－16=1；……(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)表達(dá)式；(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)表達(dá)式；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？請(qǐng)說明理由．18．（8分）為了解某校七年級(jí)男生的身高（單位：）情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：組別身高人數(shù)（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?（2）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息；（3）若全校七年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)身高不低于的學(xué)生人數(shù).19．（8分）在中，平分交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，于點(diǎn)．（1）若，如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．21．（8分）某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．（1）請(qǐng)問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購(gòu)買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．22．（10分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）有一個(gè)小正方體，正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平？24．（12分）把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值：012345…11．522．533．5…（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）彈簧的原長(zhǎng)是_______，物體每增加，彈簧的長(zhǎng)度增加_________．（3）請(qǐng)你估測(cè)一下當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn)，如圖，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．2、C【解析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【詳解】解：因?yàn)锳C⊥BC，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)線段BP的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)BP＝BC＝4cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，實(shí)際上是求點(diǎn)B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．3、C【解析】

在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，討論：當(dāng)BD在ABC內(nèi)部時(shí)，如圖1，先計(jì)算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠ACB；當(dāng)BD在△ABC外部時(shí)，如圖2，先計(jì)算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠ACB.【詳解】在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，當(dāng)BD在△ABC內(nèi)部時(shí)，如圖1，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；

當(dāng)BD在△ABC外部時(shí)，如圖2，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,

∴∠ACB=∠BAD=25°，綜上，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為65°或25°.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題中注意討論思想的運(yùn)用，這是解此題的關(guān)鍵.4、C【解析】

利用圓的有關(guān)概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、AC不是弦，故錯(cuò)誤；B、半圓是弧，不包括弧所對(duì)的弦，故錯(cuò)誤；C、線段CD是△ABC邊AB上的高，正確；D、線段AE不是△ABC邊AC上的高，故錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了圓的有關(guān)概念及三角形高線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解基礎(chǔ)概念，難度不大．5、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)分析即可.【詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，若AE//CD故選A【點(diǎn)睛】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.7、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.9、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可．【詳解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．12、25°【解析】

根據(jù)題意可得∠ABC+∠ACB＝160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分線，可得∠ABDn+∠ACDn＝160×（）n，可求∠BCDn+∠CBDn的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求結(jié)果．【詳解】∵∠A＝20°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝160°，∵BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACB，∴∠ABD1＝ABC，∠ACD1＝∠ACD，∵BD2平分∠ABD1，CD2平分∠ACD1∴∠ABD2＝∠ABD1＝∠ABC，∠ACD2＝∠ACD1＝∠ACB，同理可得∠ABD5＝∠ABC，∠ACD5＝∠ACB，∴∠ABD5+∠ACD5＝160×＝5°，∴∠BCD5+∠CBD5＝155°，∴∠BD5C＝180﹣∠BCD5﹣∠CBD5＝25°故答案為25°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線，關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．13、±．【解析】

根據(jù)完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【詳解】∵x2+x+m2是一個(gè)完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式.14、.【解析】分析：由已知條件易得，由此可得不等式的解集為：，結(jié)合可得，由此可得，結(jié)合可得由此即可解得的解集.詳解：由題意可得，∴不等式的解集為：，∵原不等式的解集為：，∴，即，解得：，∴，∴，∴不等式的解集為：，即.故答案為：.點(diǎn)睛：“由不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件得到：，進(jìn)而得到，由此得到”是解答本題的關(guān)鍵.15、135°【解析】

根據(jù)平角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【點(diǎn)睛】本題考查平角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．16、或（只要答案正確即可）【解析】

直接利用平行線的判定方法構(gòu)造條件即可求解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB//DC.當(dāng)時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案為：或（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的判定定理，確定好同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，熟悉平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)4×6－52＝24－25＝－1；(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1；(3)成立，理由見解析【解析】分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．詳解：（1）第4個(gè)算式為：4×6-52=24-25=-1；（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）一定成立．理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）=n2+2n-n2-2n-1=-1．故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．故答案為：4×6-52=24-25=-1．點(diǎn)睛：本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用．關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．18、（1）樣本容量是40，組距是5，組數(shù)是5；（2）見解析（3）140（人）.【解析】

（1）根據(jù)樣本容量、組距、組數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可做條形統(tǒng)計(jì)圖表示；（3）先求出樣本中身高不低于的學(xué)生占比，再乘以400即可求解.【詳解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人）∴樣本容量是40，由表格可知組距是5，組數(shù)是5；（2）畫出條形統(tǒng)計(jì)圖如下（3）樣本中身高不低于的學(xué)生占比為=0.35，∴全校七年級(jí)學(xué)生身高不低于的學(xué)生約為400×0.35=140（人）.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知條形統(tǒng)計(jì)圖的作法.19、（1）150°；（2），見解析【解析】

（1）由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC＝180°?60°?30°＝90°，根據(jù)角平分線定義得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定義得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°?75°＝15°；（2）如圖2，過A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QPH＝∠QAG，設(shè)∠QPH＝∠QAG＝x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解:，，.平分，，，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，設(shè)平分又.，即．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、（1），見解析；（2）x＜0，見解析.【解析】

（1）根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式；（2）先解每個(gè)不等式，再求公共解.【詳解】解（1）∵5（x+1）﹣6＞3（x+2）∴5x+5﹣6＞3x+6，解不等式得x＞．?dāng)?shù)軸表示如圖：（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＜0，∴不等式組的解集為x＜0，數(shù)軸表示如圖：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.21、（1）榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；（2）有3種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購(gòu)買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購(gòu)買榕樹60棵，香樟樹90棵．【解析】

（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，然后根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買榕樹a棵，則香樟樹為（150﹣a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購(gòu)買方案．【詳解】解：（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，根據(jù)題意得，，解得，答：榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；（2）設(shè)購(gòu)買榕樹a棵，則購(gòu)買香樟樹為（150﹣a）棵，根據(jù)題意得，，解得：58≤a≤60，∵a只能取正整數(shù)，∴a=58、59、60，因此有3種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購(gòu)買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購(gòu)買榕樹60棵，香樟樹90棵．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．22、2≤x<1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】詳解：解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜1，把不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故不等式組的解集為