2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．2．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．3．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠25．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非負整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．不等式－3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為（）A． B．C． D．7．如果點P（2x+3，x-2）是平面直角坐標系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點，那么符合條件的點有（）個A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，把6張長為a、寬為b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設(shè)這兩個長方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（）A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b9．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與10．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是()A． B． C． D．11．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．12．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是），則草地的面積為_________．14．如圖所示，直線相交于點，且，則的度數(shù)是__________．15．已知2m=a,16n=b，m，n是正整數(shù)，則用含a，b的式子表示23m-8n______________16．某校在一次期末考試中，隨機抽取七年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達90分以上.據(jù)此估計該校七年級360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達90分以上的學(xué)生約有_______名.17．計算：45×(-0.25)5＝___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；，；補全頻數(shù)分布直方圖；如果該校共有學(xué)生人，請你估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人？19．（5分）比較下列各組中兩個實數(shù)的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.20．（8分）在讀書月活動中，學(xué)校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？21．（10分）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

A

B

進價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價－進價）(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件?(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?22．（10分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．23．（12分）某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則甲種商品至少可購進多少件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)定量可以找到兩個等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學(xué)校現(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程2、C【解析】

根據(jù)點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【詳解】解：設(shè)點到直線的距離為，的面積為：，當(dāng)在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當(dāng)在線段上運動時，此時不變，也不變，當(dāng)在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點到直線的距離來判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.5、D【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非負整數(shù)解為0，1，2，3，

故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．6、D【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，比較得到結(jié)果．【詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握表示方法7、B【解析】

根據(jù)第四象限坐標點可知，解出x的取值范圍即可判定.【詳解】解：點P（2x+3，x-2）是平面直角坐標系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點，則，由①得：，由②得：，∴，∵P為整數(shù)點，∴x=-1或0或1，則符合條件的點共3個，故選B.【點睛】本題是對坐標系知識的考查，準確根據(jù)題意列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，則a-2b=0，即a=2b．故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積差的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．9、B【解析】

能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項：因為a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．10、D【解析】

根據(jù)鄰補角的意義，可知兩個角有一條公共邊，有一個角的邊是另一角的邊的延長線，因此可知D符合條件，且∠1+∠2=180°.故選D.11、A【解析】

工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個人作a個零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工作效率．12、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點睛】主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、560【解析】

在小路轉(zhuǎn)折處作水平線，則將小路劃分為多個平行四邊形.平行四邊形的面積=底×高，其中平行四邊形的底為2，而所有平行四邊形的高合起來即為矩形的寬.用矩形面積減小路面積即為草地面積．【詳解】==560故答案為：560【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積，通常利用割補法，將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再進行求解，本題即將圖形轉(zhuǎn)化為矩形和平行四邊形．14、125°【解析】

兩直線相交，對頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．【詳解】∵∠AOD與∠BOC是對頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【點睛】此題考查對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于兩直線相交，對頂角相等15、【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】∵2m=a，16n=（24）n=24n=b，m，n是正整數(shù)，∴23m-8n=（2m）3÷（24n）2=．故答案為：．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.16、1【解析】

先求出隨機抽取的30名學(xué)生中成績達到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【詳解】解：∵隨機抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，有5名學(xué)生的成績達90分以上，

∴七年級31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．17、-1【解析】分析：積的乘方法則為：，本題根據(jù)積的乘方的逆運算即可得出答案．詳解：原式=．點睛：本題主要考查的是積的乘方的逆運算，屬于基礎(chǔ)題型．明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）；（3）見解析；（4）該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘的學(xué)生大約有人.【解析】

（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比，20～30分鐘的人數(shù)所占的百分比；（3）求出20～30分鐘所占人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【詳解】解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：40÷20%=200(人)，故答案是：200；(2)30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比是：×100%=25%，則20～30分鐘所占的百分比是：1?25%?30%?20%?5%=20%,故答案為：（3）20～30分鐘人數(shù)是200×20%=40(人).如圖該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘的學(xué)生大約有人.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、(1)7>6;(2)1-<1-【解析】

（1）都化為根號里的數(shù)即可比較；（2）利于作差法即可比較.【詳解】解:(1)7==;6==;∵>,∴7>6.(2)∵(1-)-(1-)=1--1+=-<0,∴1-<1-.【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).20、解：（1）1．（2）40；2．（3）3．（4）學(xué)校購買其他類讀物900冊比較合理．【解析】

（1）∵從條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，從扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，∴本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=1人.（2）∵從扇形圖得出科普類所占百分比為：30%，∴科普類人數(shù)為：n=1×30%=2人，藝術(shù)類人數(shù)為：m=1﹣70﹣30﹣2=40人.（3）根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：40÷1×32°=3°.（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比為，則200冊中其他讀物的數(shù)量：（本）.21、（1）設(shè)購進A種商品件，B種商品件．根據(jù)題意，得化簡，得解之，得答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于A商品購進400件，獲利為（1380－1200）×400=72000（元）．從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600－72000=1（元）．設(shè)B商品每件售價為x元，則120（x－1000）≥1．解之，得x≥2．所以，B種商品最低售價為每件2元．【解析】試題分析：（1）設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，列出方程組即可求得．（2）由（1）得A商品購進數(shù)量，再利用不等關(guān)系“第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元”可得出B商品的售價．試題解析：（1）設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得解得．答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于A商品購進400件，獲利為（1380﹣1200）×400=72000（元）從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600﹣72000=1（元）設(shè)B商品每件售價為z元，則120（z﹣1000）≥1解之得z≥2所以B種商品最低售價為每件2元．考點：1、二元一次方程組的應(yīng)用研究；2、一元一次不等式組的應(yīng)用22、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解析】

（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小