2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等．④線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）．A．π B．2 C． D．3.143．下列運算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y24．若一個多邊形的內(nèi)角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．85．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－27．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°8．如圖，點A位于點O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．9．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×10410．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．2811．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．7212．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．14．如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，AD為△ABC的外角的平分線，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，則AB的長為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．16．某養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示,若已知鴨有只,則養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞的數(shù)量為__________只．17．為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在景中游”的美好意境，某景區(qū)擬在如圖所示的長方形水池上架設(shè)景觀橋.若長方形水池的周長為，景觀橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，求證：.19．（5分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？20．（8分）因式分解：（1）；（2）.21．（10分）如圖，三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形.(1)分別寫出點和點，點和點，點和點的坐標(biāo)；(2)觀察點和點，點和點，點和點的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系______；(3)三角形內(nèi)任意一點的坐標(biāo)為，點經(jīng)過這種變換后得到點，則點的坐標(biāo)為____.22．（10分）計算：（）；（）23．（12分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先得出各命題的逆命題，進(jìn)而判斷即可．【詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|逆命題是若|a|≠|(zhì)b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等逆命題是三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，是真命題，故選C．【點睛】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：2，，3.14是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、C【解析】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C4、A【解析】分析:先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系求解.詳解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個多邊形的對角線的條數(shù)==1．故選：A.點睛:本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式及多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.5、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定1的算術(shù)平方根是1．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．6、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進(jìn)行計算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，正確求出二元一次方程組的解是關(guān)鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點處于西北方向，即可得出答案.【詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點A位于點O的北偏西65°的方向上.

故選B.【點睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識.9、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．10、D【解析】考點：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．11、D【解析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．12、D【解析】

由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】試題分析：∵兩點A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點對應(yīng)點是C（1,a），B點對應(yīng)點是D（b，1），∴線段是向右平移1個單位，再向上平移了1個單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點:坐標(biāo)與圖形變化-平移14、【解析】

如圖，作CE∥AD交AB于E．利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．【詳解】如圖，作CE∥AD交AB于E．∵EC∥AD，∴∠1=∠AEC，∠2=∠ACE，∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵EC∥AD，∴AE：AB=DC：BD，∴AC：AB=DC：BD，∵AB=2BC，設(shè)BC=x，則AB=2x，∴3：2x=4：（x+4），∴x=，∴AB=2x=，故答案為．【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．15、x>5；【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【點睛】本題考查點的坐標(biāo)和解一元二次不等式組，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.16、240【解析】

先由扇形圖得到鴨占扇形的角度，再結(jié)合題意得到養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量，則可得雞的占比，進(jìn)而得到雞的數(shù)量.【詳解】由圖可知鴨占扇形的角度=360°-120-90°=150°，因為鴨有只,則養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量=720，因為雞的占比為120°，所以雞的數(shù)量=.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，找到關(guān)系式.17、150【解析】

利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和，故小橋總長為：300÷2=150(m).故答案為：150.【點睛】本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

連接BC，利用四邊形內(nèi)角和定理可得，利用三角形內(nèi)角和定理可得，相減即可解決問題．【詳解】證明：如圖，連接，∵，，∴，∴.【點睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．19、（1）A品牌的化妝品每套進(jìn)價為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價為75元．（2）共有3種進(jìn)貨方案：購進(jìn)A品牌化妝品16套，購進(jìn)B品牌化妝品36套；購進(jìn)A品牌化妝品17套，購進(jìn)B品牌化妝品38套；購進(jìn)A品牌化妝品18套，購進(jìn)B品牌化妝品40套．【解析】

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價為y元，根據(jù)“購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)購進(jìn)A品牌化妝品m套，則購進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【詳解】解：設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的化妝品每套進(jìn)價為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價為75元．設(shè)購進(jìn)A品牌化妝品m套，則購進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)題意得：，解得：，共有3種進(jìn)貨方案：購進(jìn)A品牌化妝品16套，購進(jìn)B品牌化妝品36套；購進(jìn)A品牌化妝品17套，購進(jìn)B品牌化妝品38套；購進(jìn)A品牌化妝品18套，購進(jìn)B品牌化妝品40套．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）；（2）.【解析】

（1）用提公因式法即可得到答案；（2）用平方差公式進(jìn)行分解即可得到答案.【詳解】（1）=（2）=【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解.21、(1)，，；(2)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；(3).【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接解答即可；（2）由（1）的結(jié)果觀察、分析解答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答即可.【詳解】（1）A（-2,4），A′（2,4）；B（-4,2），B′（4,2）；C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；（3）由（2）知，對應(yīng)點的坐標(biāo)為.【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐