安徽省宿州十三校2025年數(shù)學(xué)八下期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了迎接2022年的冬奧會，中小學(xué)都積極開展冰上運動，小明和小剛進行500米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績?nèi)缦卤硭荆涸O(shè)兩個人的五次成績的平均數(shù)依次為x小明、x小剛，方差依次為S2小明、A．x小明=C．x小明>2．下列事件中，屬于隨機事件的是（）A．拋出的籃球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一個紅球C．購買張彩票，中一等獎 D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)3．王師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有50升油．王師傅的車每小時耗油12升，行駛3小時后，他在一高速公路服務(wù)站先停車加油26升，再吃飯、休息，此過程共耗時1小時，然后他繼續(xù)行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．4．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．5．若a＞b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．a(chǎn)-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b6．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝97．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．38．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.59．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）10．如圖是某射擊選手5次設(shè)計成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、1011．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，若，則的值為（）A． B． C． D．12．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900°，則此多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．14．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，則邊AD的長是______cm．15．已知，則代數(shù)式________．16．如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．17．在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為________.18．“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時間x（分鐘）與走過的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．20．（8分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；（2）請你將②的統(tǒng)計圖補充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？21．（8分）甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示，由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答：圖中的值是__________；第_________天時，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同.22．（10分）下面是某公司16名員工每人所創(chuàng)的年利潤（單位：萬元）53355108535583585（1）完成下列表格：每人所創(chuàng)年利潤/萬元10853人數(shù)14（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？23．（10分）已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．24．（10分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．25．（12分）如圖，在四邊形中，，點在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．26．在某超市購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元．購買10件甲商品和10件乙商品需要多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的定義分別計算可得．【詳解】解：x小明=58+53+53+51+605x小剛=54+53+56+55+575則S2小明=15×[(58-55)2+2×(53-55)2+(51-55)2+(60-55)S2小剛=15×[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)故選：B．【點睛】本題主要考查了方差的計算，熟記方差的計算公式是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A.拋出的籃球會落下是必然事件，故本選項錯誤；B.從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項錯誤；C.購買10張彩票，中一等獎是隨機事件，故本選正確。D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項錯誤；故選：C.【點睛】本題考查隨機事件，熟練掌握隨機事件的定義是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

找準幾個關(guān)鍵點，3小時后的油量、然后加油、吃飯、休息這1小時后油量增多26升、然后油量再下降．【詳解】根據(jù)題意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃飯、休息的這一小時，油量不減少，然后開始行駛，油量降低．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．4、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．5、C【解析】

不等式兩邊同時加減一個數(shù)，或同時乘除一個不為0的數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時乘除一個不為0的數(shù)，不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．不等式a＞b兩邊同時減1，a-1＞b-1一定成立；B．不等式a＞b兩邊同時除以3，一定成立；C．不等式a＞b兩邊同時平方，不一定不成立，可舉反例：，但是；D．不等式a＞b兩邊同時乘以-2，-2a＜-2b一定成立．故選C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式兩邊同時加減一個數(shù)，或同時乘除一個不為0的數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時乘除一個不為0的數(shù)，不等號改變方向，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故選：C．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．7、B【解析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】如圖，作點E關(guān)于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長即可得答案．【詳解】如圖，作點E關(guān)于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，則點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【點睛】本題考查了軸對稱——最短路徑問題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點P的位置是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（7，7，8，9，10），處于中間位置的那個數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選B．考點：眾數(shù)；中位數(shù)．11、A【解析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理求解．【詳解】解：∵a∥b∥c，

∴．

故選：A．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．12、B【解析】

本題需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計算公式即可求出邊數(shù)【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900°﹣360°＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計算公式解出本題即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.1【解析】

試題解析：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.1，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4，∴EF=DE-DF=1.1，故答案為1.1．【點睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．14、【解析】

通過設(shè)各線段參數(shù)，利用勾股定理和射影定理建立各參數(shù)的關(guān)系方程，即可解決．【詳解】解：設(shè)AH=e，AE=BE=f，BF=HD=m在Rt△AHE中，e2+f2=82在Rt△EFH中，f2=em在Rt△EFB中，f2+m2=152（e+m）2=e2+m2+2em=189AD=e+m=3故答案為3【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用直角三角形建立方程關(guān)系求解．15、1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到a≥1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡計算即可．【詳解】由題意得，a-1≥0，解得，a≥1，則已知等式可化為：a-2018+=a，整理得，=2018，解得，a-1=20182，∴a-20182=1，故答案是：1．【點睛】考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4，即可求得BD的長.【詳解】解：由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4可得：解得：BD=.故答案為.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.17、0.1.【解析】

直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進而得出答案．【詳解】解：∵30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．18、6＜v＜2或v＝4.2【解析】

利用極限值法找出小卉走過的路程y與小紅上山時間x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標，由點的坐標利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍．【詳解】解：設(shè)小卉走過的路程y與小紅上山時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）．將（0，1）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+1；將（0，1）、（70，420）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+1；將（0，1）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4.2x+1．觀察圖形，可知：小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是6＜v＜2或v＝4.2．故答案為6＜v＜2或v＝4.2【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、猜想：BE∥DF，BE=DF；證明見解析.【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以得到相等的線段和相等的角，從而可以證明△BCE≌△DAF，進而證得結(jié)論．試題解析：猜想：BE∥DF且BE=DF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CB=AD，CB∥AD，∴∠BCE=∠DAF，在△BCE和△DAF，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，∴BE∥DF，即BE∥DF且BE=DF．考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）144°；（2）乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為3人，據(jù)此可將圖②的統(tǒng)計圖補充完整如圖③見解析；（3）從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好；（4）應(yīng)選甲校.【解析】

(1)觀察圖①、圖②，根據(jù)10分的人數(shù)以及10分的圓心角的度數(shù)可以求出乙校參賽的人數(shù)，然后再用360度乘以“7分”學(xué)生所占的比例即可得；(2)求出8分的學(xué)生數(shù)，據(jù)此即可補全統(tǒng)計圖；(3)先求出甲校9分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求出甲校的平均分，根據(jù)中位數(shù)概念求出甲校的中位數(shù)，結(jié)合乙校的平均分與中位數(shù)進行分析作出判斷即可；(4)根據(jù)兩校的高分人數(shù)進行分析即可得.【詳解】(1)由圖①知“10分”的所在扇形的圓心角是90度，由圖②知10分的有5人，所以乙校參加英語競賽的人數(shù)為：5÷=20(人)，所以“7分”所在扇形的圓心角=360°×=144°，故答案為：144；(2)乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為(人)，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)由(1)知甲校參加英語口語競賽的學(xué)生人數(shù)也是20人，故甲校得9分的學(xué)生有(人)，所以甲校的平均分為：(分)，中位數(shù)為7分，而乙校的平均數(shù)為8.3分，中位數(shù)為8分，因為兩校的平均數(shù)相同，但甲校的中位數(shù)要低于乙校，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好；(4)選8名學(xué)生參加市級口語團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，中位數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、7701【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度、乙引入設(shè)備前后的速度，乙停工的天數(shù)，從而可以求得第幾天，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同．【詳解】解：（1）由題意可得，m=720+50=770，故答案為：770；（2）由圖可得，甲每天加工的零件數(shù)為：720÷9=10（個），乙引入新設(shè)備前，每天加工的零件數(shù)為：10-（40÷2）=60（個），乙停工的天數(shù)為：（200-40）÷10=2（天），乙引入新設(shè)備后，每天加工的零件數(shù)為：（770-60×2）÷（9-2-2）=130（個），設(shè)第x天，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同，10x=60×2+130（x-2-2），解得，x=1，即第1天，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同，故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）答案見解析；（2）5.375萬元．【解析】

（1）直接由數(shù)據(jù)求解即可求得答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算即可得．【詳解】解：1）完成表格如下：每人所創(chuàng)年利潤/萬元10853人數(shù)1384（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是=5.375（萬元）．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）a＝，b＝5，c＝4；（2）【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】(1)∵a，b，c滿足|a－|＋＋(c－4)2＝1，∴|a－|＝1，＝1，(c－4)2＝1，解得a＝，b＝5，c＝4.(2)∵a＝，b＝5，c＝4，∴a＋b＝＋5>4.∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形．∵a2＋b2＝()2＋52＝32＝(4)2＝c2，