2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位2．已知a＞b，下列關系式中一定正確的是（）A．> B．2a<2b C．a+2<b+2 D．-a<-b3．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．學校招聘教師，對應聘人員的面試C．了解全校學生的課外讀書時間 D．了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況4．已知和是同旁內角，若，則的度數是（）A． B． C． D．無法確定5．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數是()A．80° B．85° C．90° D．95°6．三角形的周長為15cm，其三邊的長均為整數，當其中一條邊長為3cm時，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a8．方程組的解為（）A． B． C． D．9．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．410．如圖，CO⊥AB于點O，DE經過點O，∠COD=50°，則∠AOE為（）A．30o B．40o C．50o D．60o二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校學生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應扇形的圓心角的度數為__________．12．將一批數據分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二組與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是__________．13．據統計，某班50名學生參加綜合素質測試，評價等級為等的學生情況如扇形圖所示，則該班綜合素質評價為等的學生有________名.14．請寫出一個小于0的整數___________．15．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．16．若一個正數的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（寫出計算過程）：．18．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥19．（8分）現有一種計算13×12的方法，具體算法如下：第一步：用被乘數13加上乘數12的個位數字2，即13+2=1．第二步：把第一步得到的結果乘以10，即1×10=10．第三步：用被乘數13的個位數字3乘以乘數12的個位數字2，即3×2=3．第四步：把第二步和第三步所得的結果相加，即10+3=13．于是得到13×12=13．（1）請模仿上述算法計算14×17并填空．第一步：用被乘數14加上乘數17的個位數字7，即．第二步：把第一步得到的結果乘以10，即．第三步：用被乘數14的個位數字4乘以乘數17的個位數字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的結果相加，即．于是得到14×17=5．（2）一般地，對于兩個十位上的數字都為1，個位上的數字分別為a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數）的兩位數相乘都可以按上述算法進行計算．請你通過計算說明上述算法的合理性．20．（8分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？21．（8分）如圖，已知.點C在點的右側，，平分么，平分所在的直線交于點,點在之間。(1)如圖1，點在點A的左側，若,求的度數?(2)如圖2,點在點A的右側，若，直接寫出的大小.22．（10分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡）（1）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點P，使PA+PC最?。?3．（10分）如圖，已知線段、，請用尺規(guī)作等腰，使底邊長為，邊上的高為（不寫作法，保留作圖痕跡）.24．（12分）已知：，，。問多項式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：根據網格結構，觀察點對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．故選A．2、D【解析】

根據不等式的性質分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】解：A.∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故錯誤；B.若a＞b，則2a＞2b，故錯誤；C.若a＞b，則a+2＞b+2，故錯誤；D.若a＞b，則-a＜-b，故正確；故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．3、D【解析】A、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故此選項錯誤；B、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故此選項錯誤；C、了解全校同學課外讀書時間，數量不大，宜用全面調查，故此選項錯誤；D、了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況，數量太大，不適合全面調查.故選D．4、D【解析】

題中沒有表明“兩條直線平行”，所以無法確定兩個角的大小關系.【詳解】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷∠1與的大小關系.故選D.【點睛】本題主要考查同旁內角，解此題的關鍵在于題中并沒有給出“兩直線平行”等信息，因此無法判斷兩個角的大小關系.5、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質．6、A【解析】

根據三角形的兩邊之和大于第三邊，根據周長是15厘米，可知最長的邊要小于7.5厘米，進而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長為3cm，且另外兩邊長的值均為整數，

∴有兩種情況：當三角形的最長邊為7時，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當三角形的最長邊為6時，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點睛】本題考查學生對三角形三邊關系的理解及運用能力，注意不能構成三角形的情況一定要排除．7、C【解析】

利用同底數冪的乘法，零指數冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.8、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．9、A【解析】

根據移項合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．10、B【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對頂角，利用這些關系可解此題．【詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B．【點睛】本題利用垂直的定義，對頂角性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分數，再乘以360°即可．【詳解】甲所對應扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統計圖，解題的關鍵是掌握各部分圓心角的度數公式：各部分扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比×360°．12、0.19.【解析】

根據頻率的意義，各個小組的頻率之和是1，已知其他小組的頻率，計算可得第三組的頻率．【詳解】由頻率的意義可知各個小組的頻率之和是1，則第三組的頻率是1?0.26?0.55=0.19；綜上所述，第三組的頻率為為0.19.【點睛】本題考查頻率分布表，解決本題的關鍵是理解：在頻率分布表中，各個小組的頻率之和是1.13、1；【解析】

先由扇形圖可知C等的學生占總體的百分比是10%，然后根據B等的學生數計算B等的學生占總體的百分比，從而求出A等的學生占總體的百分比，從而求出該班綜合評價學生人數．【詳解】解：由扇形圖可知B等的學生有30人，占總人數50人的60%，C等的學生占總體的百分比是10%，∴A等的學生占總體的百分比是：1-60%-10%=30%，

又知某班50名學生參加期末考試，

∴該班綜合評價為A等的學生有50×30%=1名，

故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．14、答案不唯一，小于0的整數均可，如：-2，-l【解析】本題是對有理數的大小比較的考查，任意一個＜0的負整數都滿足要求．解：由有理數大小的比較法則知，任意一個＜0的負整數都滿足要求．故答案不唯一，＜0的整數均可，如：-2，-1．有理數大小的比較法則：①正數都＞0，負數都＜0，正數＞負數．②兩個正數比較大小，絕對值大的數大．③兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。?5、90°【解析】分析：根據兩直線平行，內錯角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點睛：本題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠1=∠3是解決本題的關鍵.16、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．則這個數是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案為2．點睛：本題考查了平方根的性質．根據正數有兩個平方根，它們互為相反數建立關于a的方程是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

先計算括號里的，然后計算除法．【詳解】.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用二次根式混合運算法則是解題的關鍵．18、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內錯角相等；130°．【解析】

過點C作CG∥AB．依據平行線的性質，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內錯角相等；130°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，作出正確輔助線是解題關鍵．19、（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）10+a+b．10（10+a+b），ab，100+10b+10a+ab，上述算法是合理的．【解析】

（1）仿照以上四步計算方法逐步計算即可；（2）對于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根據整式的乘法法則計算即可驗證其正確性．【詳解】（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）對于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘數10+a加上乘數10+b的個位數字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的結果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘數10+a的個位數字a乘以乘數10+b的個位數字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的結果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【點睛】本題主要考查整式的混合運算和有理數的加法和乘法，尋找計算規(guī)律是前提，并加以運用和推廣是關鍵，主要考查了數學的類比思想，整式的運算是解題的基礎．20、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解析】

（1）根據抽測7次的人數除以7次的人數所占的比例，可得抽測的人數；根據有理數的減法，可得1次成績的人數；（2）根據眾數的定義，可得答案；（3）根據總人數乘以達標人數所占的百分比，可得答案．【詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現了16次，次數最多，所以眾數是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級男生中，有212人體能達標．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w以及眾數的定義．21、（1）；(2).【解析】

（1）由圖可知過E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延長BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【詳解】解:（1）如圖：作,平分平分（2）延長BE交