2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠43．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．4．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解南平市的空氣質(zhì)量情況 B．了解閩江流域的水污染情況C．了解南平市居民的環(huán)保意識 D．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間6．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±27．連接A、B兩地的高速公路全長為420km，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．在下列所給出坐標(biāo)的點中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）9．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-911．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．12．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程2x+5y=7改寫成用x含的式子表示y的形式是_______________14．已知，，則的值為____.15．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對折，點C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=______．16．商家用1520元進回蘋果，銷售中有5%的蘋果正常損耗，將這批蘋果全部售出，要使不虧本，售價至少定為________元.17．如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是_____（只需填序號即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點B移到點B1的位置．（1）利用方格和直尺畫圖①畫出平移后的△A1B1C1②畫出AB邊上的中線CD；③畫出BC邊上的高AH；（1）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為；（3）△A1B1C1的面積為cm1；△BCD的面積為cm1．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請直接寫出、兩點的坐標(biāo)；（2）若把向上平移個單位，再向右平移個單位得，請在圖中畫出，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求的面積。20．（8分）如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù).21．（10分）已知：如圖，，，.求證：.請你把書寫過程補充完整.證明：∵，，∴.∴______________.∴____________（______________________）.∵，∴.∴________________________（__________________）.∴.（__________________）22．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．23．（12分）王老師在黑板上寫下了四個算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…認(rèn)真觀察這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：（1）請再寫出另外兩個符合規(guī)律的算式：算式①______；算式②______．（2）小華發(fā)現(xiàn)上述算式的規(guī)律可以用文字語言概括為：“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（n為正整數(shù)），請你用含有n的算式驗證小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【點睛】本題考查三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對選項進行判斷是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．3、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．4、A【解析】試題解析：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸，故選A．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．5、D【解析】

根據(jù)全面調(diào)查方式的可行性即可判定【詳解】A、了解南平市的空氣質(zhì)量情況，由于南平市地域大，時間多，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；B、了解閩江流域的水污染情況，由于工作任務(wù)太大，具有破壞性，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；C、了解南平市居民的環(huán)保意識，由于南平市居民人口多，任務(wù)重，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，任務(wù)不重，能全面調(diào)查，故選項正確．故選D．6、C【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，根據(jù)題意可得，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，可得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．8、B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號（-，+）進行判斷即可．9、D【解析】分析:根據(jù)方格的特點可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數(shù).詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點睛:本題考查了角度的計算，根據(jù)方格紙的特點確定出∠2、∠1+∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

利用等式的性質(zhì)2，方程x系數(shù)化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項系數(shù)的倒數(shù)），即可得到答案x=-9，故選D.【詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)分解因式的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判定即可.【詳解】A選項，不屬于分解因式，錯誤；B選項，屬于分解因式，正確；C選項，不屬于分解因式，錯誤；D選項，不能確定是否為0，錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.12、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

要用x的代數(shù)式表示y，先移項，再將系數(shù)化為1即可．【詳解】將方程2x+5y=7移項,得5y=7-2x，系數(shù)化為1,得，故答案為：【點睛】此題考查解二元一次方程，掌握運算法則是解題關(guān)鍵14、【解析】

根據(jù)題中的式子進行變形即可求出x,y的值，再進行求解.【詳解】∵∴x=-3,y=-1,∴=-6-(-1)=-5【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及應(yīng)用.15、30°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性質(zhì)得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故水果損耗后剩160×（1-5%）kg，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：160×（1-5%）x≥1520，解得x≥1，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．17、①②③⑤【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析即可．解：∵點P是∠AOB的角平分線OC上一點，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共邊OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共邊OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共邊OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案為①②③⑤．考點：全等三角形的判定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（1）平行且相等；（3）8，2．【解析】

（1）①利用網(wǎng)格特點，根據(jù)B點和B1點的位置確定平移的方向和距離，畫出點A1、C1的位置即可；②利用網(wǎng)格特點和三角形中線的定義畫圖；③利用網(wǎng)格特點和三角形高的定義畫圖；（1）利用平移的性質(zhì)求解；（3）通過三角形面積公式，計算△ABC的面積得到△A1B1C1的面積，然后根據(jù)三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分得到△BCD的面積．【詳解】解：（1）①如圖，△A1B1C1為所作；②如圖，CD為所作；③如圖，AH為所作；（1）由平移的性質(zhì)可知，線段A1C1與線段AC平行且相等；（3）△A1B1C1的面積＝△ABC的面積＝12×BC×AH＝12×2×2＝8（cm△BCD的面積＝12S△ABC＝12×8＝2（cm【點睛】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、（1）點的坐標(biāo)為：、點的坐標(biāo)為：；（2）點的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.【解析】

（1）利用點的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點A、B的坐標(biāo)；

（2）先利用點的坐標(biāo)平移的規(guī)律找出點A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′，然后描點即可得到△A′B′C′，再寫出點的坐標(biāo)；

（3）利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）點的坐標(biāo)為：、點的坐標(biāo)為：；（2）如圖所示：即為所求，點的坐標(biāo)為：；（3）三角形的面積是：.故答案為：（1）點的坐標(biāo)為：、點的坐標(biāo)為：；（2）點的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.【點睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．20、十二邊形和二十四邊形【解析】

設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個多邊形的外角是和，根據(jù)第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．【詳解】