［摘"要］學生的數(shù)學學習過程不僅是對信息的識別、加工、理解的認知過程，還是對自我學習進行計劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)的元認知過程。培育學生元認知能力時，教師要引導學生在數(shù)學學習過程中積極主動地制訂計劃，進行監(jiān)控和調(diào)節(jié)。教師在教學中要有意識地研究學生數(shù)學學習的元認知心理，挖掘?qū)W生數(shù)學學習的元認知潛能，讓學生的數(shù)學學習更加順乎學生的天性，契合教學之道。［關(guān)鍵詞］“元認知”能力；學會學習；小學數(shù)學小學生數(shù)學學習的過程不僅是一種認知過程，更是一種元認知過程。所謂“元認知”，就是“對認知的認知”，即學生在學習過程中能自我反思、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)。在小學數(shù)學教學中教師要有意識地培育學生的元認知意識，提升學生的元認知技能，完善學生的元認知品質(zhì)。通過發(fā)展學生的元認知素養(yǎng)，促進學生的認知走向覺醒。元認知是一種高階的數(shù)學學習活動，它能優(yōu)化學生的認知，彌補學生的認知不足等問題。研究表明，元認知在學生的數(shù)學學習中發(fā)揮著重要作用。教師要充分發(fā)揮元認知的導向、調(diào)節(jié)、監(jiān)督、促進等作用，彰顯元認知的意義和價值。元認知能讓學生從傳統(tǒng)的“學會”走向“會學”“慧學”［１］。一、制訂計劃：培育學生元認知能力的原點“凡事預則立，不預則廢?！彼^“未雨綢繆”，就是要求教師引導學生在學習前制訂好認知、思維、探究計劃。教師要引導學生既要做好認知上的準備，又要做好情緒上、心理上、學習素材以及資源的準備。計劃是培育學生元認知能力的原點，能讓學生的數(shù)學學習從盲目、茫然、無序走向理性、自覺、有序。計劃體現(xiàn)著學生學習的科學性，計劃能提升學生的數(shù)學認知效能。很多學生的數(shù)學學習效率低的原因是學習缺少計劃性，即往往是“做一天和尚撞一天鐘”，得過且過，“腳踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。培育學生的元認知意識，要求教師引導學生制訂完善的學習計劃，包括制訂學習目標、探究方案、思維導圖等。通過制訂計劃，不僅能讓學生的認知有目的、有計劃、有組織，同時還能賦予學生學習動力。正如數(shù)學教育家波利亞所說：“制訂計劃是解決問題的關(guān)鍵，是解決問題的指導方針，能讓我們更有條理地思考、行動?！北热纾虒W“梯形的面積”前，筆者通過問題喚醒、激活學生的已有知識、經(jīng)驗：平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？三角形的面積公式是怎樣推導的？梯形的面積可以怎樣推導呢？你準備怎樣推導呢？有了這樣的啟發(fā)、引導、點撥，學生就會形成各種猜想：有的學生準備采用剪拼的方法將梯形轉(zhuǎn)化成長方形（受平行四邊形面積的推導過程啟發(fā)）；有的學生準備采用倍拼的方法將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（受三角形面積的推導過程啟發(fā)）；有的學生準備采用分割的方法將梯形轉(zhuǎn)化成三角形（創(chuàng)造性的設想）等。在此基礎(chǔ)上，筆者讓有相同猜想的學生組成小組，然后以小組為單位制訂研究計劃：（1）我準備將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）我準備采用怎樣的轉(zhuǎn)化策略？（3）為什么可以采用這樣的策略？（4）這樣的策略是否科學、合理？教師通過引導學生制訂計劃，讓學生對“梯形的面積”的探究增加一份理性自覺。有了計劃，學生的數(shù)學思維、探究就有了方向，學生就會少走一些彎路，少犯一些錯誤。當然，基于元認知意識、元認知能力培養(yǎng)的計劃，不是一個封閉的過程，不是一勞永逸的，而是處于不斷更新、完善的過程。制訂計劃的過程應當是開放性、生成性、發(fā)展性的。教師引導學生通過制訂、審視學前計劃，能敞亮學生的思維，開闊學生的思路，讓學生做好學習上的各種心理準備，包括知識準備、方法準備、思想準備、工具準備、素材準備和資源準備等。二、引導監(jiān)控：培育學生元認知能力的關(guān)鍵監(jiān)控策略是在學生的認知活動進行的過程中伴隨著認知而產(chǎn)生、完善、發(fā)展的，學習監(jiān)控的過程應是一個自覺的過程。在小學數(shù)學教學中，教師要引導學生根據(jù)學習目標、學習計劃以及相關(guān)的評價量規(guī)等，引導學生科學、合理、嚴密地執(zhí)行計劃。在這個過程中，教師要引導學生對自我的學習進程、方法、策略、思想等進行全方位、多角度、多層次的監(jiān)控。通過引導學生自我監(jiān)控，讓學生及時評價、反饋自我的認知活動過程、結(jié)果等，讓學生認識到自己在自我思考、探究過程中的不足、錯誤，認識到自我學習的誤區(qū)、盲區(qū)，認識到自我學習的疑點、盲點等［２］。監(jiān)控的過程是一個自我發(fā)問、叩問、審視、反思的過程。在教學中，教師要引導學生正確評估自己達到認知目標的程度、水平，并根據(jù)學習目標有效評價自我的計劃執(zhí)行過程、計劃執(zhí)行樣態(tài)、計劃執(zhí)行結(jié)果等。為了優(yōu)化學生的自我監(jiān)控，教師要鼓勵學生及時跟蹤自己的學習進程，監(jiān)控自我的學習時間、學習品質(zhì)、學習樣態(tài)等。教師通過引導學生自我監(jiān)控，提升學生數(shù)學學習效能感，培育學生數(shù)學學習成就感。比如，在教學“梯形的面積”時，教師要引導學生反思、監(jiān)控：我的梯形面積的推導過程進行到了哪一個階段？接下來應該怎樣推導？我有沒有比較轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的關(guān)系？梯形在轉(zhuǎn)化前后面積發(fā)生變化了嗎？我在推導梯形面積的過程中遇到了怎樣的問題、障礙，我需要調(diào)整梯形面積的推導計劃嗎？我有沒有將推導前后的圖形面積進行比較？在探究過程中我有沒有耐心、夠不夠細心，在遇到困難時我有沒有輕易放棄？我與同伴交流梯形面積的推導過程了嗎？比較我和伙伴的梯形面積的推導方法，哪一種更方便？為什么？在推導梯形面積的過程中，我能積極主動地應用所學知識、方法、思想、策略等分析和解決問題嗎？顯然，教師引導學生進行自我監(jiān)控是貫穿其學習過程始終的。監(jiān)控主要包括幾種類型：有“知識監(jiān)控”“方法監(jiān)控”和“思想監(jiān)控”等，有“認知監(jiān)控”“情緒監(jiān)控”等，有“調(diào)整方向、策略的監(jiān)控”“自我勉勵、激勵的監(jiān)控”等，有“自我暗示的監(jiān)控”“合作互動交流的監(jiān)控”等。教師通過引導學生進行元認知監(jiān)控，讓學生將學習過程中的偏差、問題等找出來，讓學生清晰感知學習過程、結(jié)果等與學習目標之間的差距。在學生進行元認知監(jiān)控的過程中，教師要引導學生正確歸因：是認知方面還是情感態(tài)度方面的原因，是智力性還是非智力性原因等。教師通過引導學生進行元認知監(jiān)控，讓學生的理智腦逐步超越本能腦、情緒腦，讓學生對自我的數(shù)學學習從外控走向內(nèi)控、從無意識走向有意識，從而實現(xiàn)數(shù)學學習的理性自覺。實踐證明，引導學生學習監(jiān)控能實現(xiàn)學生數(shù)學學習的“轉(zhuǎn)識成智”“變會為慧”。三、促進調(diào)節(jié)：培育學生元認知能力的核心有監(jiān)控就有調(diào)節(jié)，有監(jiān)控然后才有調(diào)節(jié)。學生的數(shù)學學習并非是一個按照預設流程機械執(zhí)行的過程，而是一個可以隨時進行動態(tài)調(diào)整的過程［３］。只有引導學生學會自我調(diào)節(jié)，才能讓相關(guān)的策略為學生所用。在小學數(shù)學教學中，教師要引導學生根據(jù)自主監(jiān)控，對學習方法、學習策略、學習過程等進行自主調(diào)節(jié)。自我調(diào)節(jié)能力是學生元認知能力的重要組成部分，是學生極為重要的一種學習品質(zhì)。教學中，教師要引導學生根據(jù)監(jiān)控的結(jié)果采取相關(guān)的補救措施，及時修正錯誤，總結(jié)經(jīng)驗等。監(jiān)控貫穿學生數(shù)學學習始終，而調(diào)節(jié)是階段性的。通過調(diào)節(jié)，能提升學生的數(shù)學學習效能。在教學中，教師不僅要引導學生調(diào)節(jié)，而且要援助學生調(diào)節(jié)，讓學生的調(diào)節(jié)更有效。相比較而言，具有較高元認知水平的學生，其調(diào)節(jié)學習的能力較強，他們比元認知水平低的學生更容易成功地解決問題。在引導學生自我調(diào)節(jié)的過程中，教師要讓學生之間積極對話、互動、交流，讓調(diào)節(jié)成為學生互動、交流的橋梁、紐帶，讓學生間的互助成為調(diào)節(jié)的重要方式，讓經(jīng)驗分享成為調(diào)節(jié)的一種目的。比如在“梯形的面積”一課的尾聲，教師要引導學生反思：在推導梯形面積的過程中，我應用了哪些策略，更喜歡哪一種？還有更好的推導梯形面積的方法嗎？通過學習“梯形的面積”這一部分內(nèi)容，我在知識上、方法上、思想上、策略上有哪些收獲？我積累了哪些數(shù)學基本活動經(jīng)驗？我下一階段的學習目標是什么？為了優(yōu)化學生的調(diào)節(jié)，教師在教學中要從不同維度去喚醒、激活學生的元認知經(jīng)驗。比如，針對問題“更喜歡哪一種策略”，學生紛紛展示自己所在小組的推導方法，同時從步驟上、煩瑣程度上進行比較。比如，針對“求一堆鐵管的根數(shù)”這樣的問題，學生先采用一層一層相加的方法來解決；然后通過觀察、反思，學生發(fā)現(xiàn)這一堆鋼管堆放的形狀是梯形，就調(diào)整解決問題的策略，嘗試應用梯形的面積公式來求解。比如，針對問題“多媒體動態(tài)演示梯形上底的變化”，學生改變對于梯形的面積公式靜態(tài)認知，形成一種動態(tài)思考：當梯形的上底逐漸變小，最后變?yōu)橐粋€點時，梯形就演變?yōu)橐粋€三角形；當梯形的上底逐漸變大，最后上底、下底相等時，梯形就演變?yōu)橐粋€平行四邊形等。在自我監(jiān)控下，學生會積極主動地觀察、分析、綜合、比較和判斷，從而進行積極的數(shù)學學習自我調(diào)節(jié)，并催生一些新的發(fā)現(xiàn)。因此，教師引導學生進行元認知監(jiān)控、調(diào)節(jié)，不僅能讓學生的數(shù)學學習思路更清晰，還能發(fā)展學生的邏輯思維。數(shù)學學習過程是一個對學習進程、效果等進行評估并根據(jù)評估做出動態(tài)調(diào)整、調(diào)節(jié)的過程。教師只有引導學生學會自我調(diào)節(jié)，才能有效提升學生的數(shù)學學習力。教師要引導學生通過反思、反省，優(yōu)化調(diào)節(jié)的內(nèi)容，認清調(diào)節(jié)的方向，思索調(diào)節(jié)的策略、形成調(diào)節(jié)的品質(zhì)等。通過調(diào)節(jié)，盡可能讓學生獲得成功的學習體驗，幫助學生建立學習的信心，提升學生的