5.3.2命題、定理、證明

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力：理解命題，定理及證明的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。

2.過程與方法：會(huì)判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：理解證明要步步有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，了解定理的概念。

難點(diǎn)：能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)把命題寫成“如果…，那么…”的形式。

教學(xué)過程：

一、課堂引入

同學(xué)們，我們初次見面，為了讓我們這堂課更加生動(dòng)有趣，今天我給大家做個(gè)簡(jiǎn)單自我介紹,

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聆聽，并判斷每句話的對(duì)錯(cuò).

我是廖某某，我的年齡是28歲，身高是160cm,今天我穿的是白色的上衣，我是你們這節(jié)

課的數(shù)學(xué)老師.

共同特點(diǎn)：都是對(duì)一件事的判斷.

二、探究新知

【探究1】命題的概念

師生共同總結(jié)判斷命題的依據(jù)：對(duì)一件事做出了肯定或否定的判斷的句子為命題，否則不是

命題.

【探究2】命題的題設(shè)和結(jié)論

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，其中“題設(shè)”是己知事項(xiàng)，即命題中的已知條件；“結(jié)論”

是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，即結(jié)論是在已知條件的前提下可得到的結(jié)果.命題的表述有標(biāo)準(zhǔn)

形式：“如果……那么……”

【探究3】定理與證明

歸納：定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命

題真假的依據(jù).

三、課堂總結(jié)

5.3.2命題、定理、證明訓(xùn)練展示導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握命題、定理的概念，并能分清命題的組成.

2?了解證明的意義，知道要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確

3?通過討論、探究、交流等形式，讓學(xué)生在辯淪中獲得知識(shí)體驗(yàn)

學(xué)生筆記導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容

學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

一、自主預(yù)習(xí)

1.判斷一件事情的語句，叫做______________,命題由______________和______________兩部

分組成.

2.任何一個(gè)命題都可以寫成_______________的形式，正確的命題叫______________,錯(cuò)誤的

命題叫_____________.

3.一個(gè)命題是真命題，它的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做_____________.

4.命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是_____________.

5.“同位角相等”是_____________命題.（填“真”或“假”）.

認(rèn)真專注6.有些命題是基木事實(shí)，還有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫

做_____________o定理也可以作為繼續(xù)推理的，衣?lián)?/p>

二、導(dǎo)入新課

獨(dú)立思考

圖片導(dǎo)入

三、互動(dòng)教學(xué)

知識(shí)點(diǎn)一：命題的定義和結(jié)構(gòu)

1.判斷下列四個(gè)語句中，哪個(gè)是命題？哪個(gè)不是命題？并說明理由：

（1）對(duì)頂角相等嗎？（2）畫一條線段AB=2cm;

（3）兩直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角.

2.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.并指出它的題設(shè)和結(jié)論.

1.內(nèi)錯(cuò)角相等；2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；3.平行于同一直線的兩直線平行；

知識(shí)點(diǎn)二：確定命題的真假

3.下列命題中：①相等的角是對(duì)頂角：②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等：③不相交的兩條

線段一定平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.其中真

命題有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

班級(jí)小組姓名使用時(shí)間年—月—日編號(hào)：09

導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容學(xué)生筆記

四、訓(xùn)練展示

1.下列語句中，不是命題的是（

A.如果a>b,那么a?》b2B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.兩點(diǎn)之間線段最短D.過點(diǎn)P作PO_LAB于點(diǎn)。熟練掌握

自信展示

2.有下列四個(gè)命題：①相等的用是對(duì)頂角：②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等：

⑤等角的鄰補(bǔ)角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.其中真命題的

個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列命題中，是假命題的是1）

A.對(duì)頂角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

突破自我

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.若|—x|=-x,則xWO大膽發(fā)言

4.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷命題的真假，是假命題的舉出

反例.

（D等角的補(bǔ)角相等；

⑵對(duì)頂角互補(bǔ).

5.請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整.

如圖，已知AD_LBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG_LBC于點(diǎn)C,交AC于點(diǎn)F,ZE=Z1.

求證：AD平分NBAC.