PAGEPAGE19第三節(jié)探究安培力[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]物理觀念：1.知道左手定則，會(huì)運(yùn)用左手定則推斷安培力的方向.2.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義、定義式、單位及矢量性.3.駕馭安培力的表達(dá)式.4.知道磁通量的概念和公式．科學(xué)思維：1.會(huì)用F＝BIL分析和計(jì)算B與I垂直狀況下的安培力.2.體會(huì)限制變量法在探討F與I、L關(guān)系中的應(yīng)用．一、安培力的方向1．安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力．2．左手定則：如圖1所示，伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．圖1二、安培力的大小磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁感應(yīng)強(qiáng)度：(1)定義：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，通電導(dǎo)線所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值．(2)表達(dá)式：B＝eq\f(F,IL).(3)單位：特斯拉，符號(hào)是T.1T＝1_N/(A·m)．(4)物理意義：反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向．2．安培力公式：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)F＝BIL.3．勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：假如磁場(chǎng)的某一區(qū)域里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向到處相同，這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)叫做勻強(qiáng)磁場(chǎng)．(2)產(chǎn)生：距離很近的兩個(gè)異名磁極之間；通電螺線管內(nèi)中間部分．三、磁通量1．定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和與磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S的乘積，即Φ＝BS.2．拓展：磁場(chǎng)B與探討的平面不垂直時(shí)，這個(gè)面在垂直于磁場(chǎng)B方向的投影面積S′與B的乘積表示磁通量．3．單位：國(guó)際單位制中單位是韋伯，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)是Wb，1Wb＝1_T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于穿過垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位面積的磁通量，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度B又叫磁通密度．1．推斷下列說法的正誤．(1)通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場(chǎng)的方向相同．(×)(2)通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場(chǎng)的方向垂直．(√)(3)通電導(dǎo)線所受安培力的方向與直線電流的方向垂直．(√)(4)通電的導(dǎo)線在磁場(chǎng)中肯定受安培力．(×)(5)對(duì)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某段導(dǎo)線而言，所通電流越大，所受安培力越大．(×)(6)穿過某一面積的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零．(×)(7)穿過某一平面的磁感線條數(shù)越多，穿過該面的磁通量越大．(√)2．已知導(dǎo)體棒中通有電流I，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，放在比例系數(shù)為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒按下面幾種方式放置時(shí)，寫出導(dǎo)體棒所受安培力的大小，說明安培力的方向．答案①BIL垂直棒斜向左下②BIL垂直紙面對(duì)外③BIL垂直棒斜向右下④0一、安培力的方向1．安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場(chǎng)方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B所確定的平面．(1)當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力方向、磁場(chǎng)方向、電流方向兩兩垂直，應(yīng)用左手定則時(shí)，磁感線垂直穿過掌心．(2)當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場(chǎng)方向．應(yīng)用左手定則時(shí)，磁感線斜著穿過掌心．2．平行通電直導(dǎo)線間的相互作用同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．例1畫出圖2中各磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力的方向(與紙面垂直的力只需用文字說明)．圖2答案如圖所示解析無(wú)論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I所確定的平面，且滿意左手定則．[學(xué)科素養(yǎng)]例1用左手定則來(lái)推斷安培力的方向，這是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系進(jìn)行分析，是對(duì)基于閱歷事實(shí)建構(gòu)的志向模型的應(yīng)用過程，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng)．二、磁感應(yīng)強(qiáng)度及其矢量疊加1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向，也是該點(diǎn)磁感線的切線方向，或放在該點(diǎn)小磁針N極的受力方向．留意：B的方向不是放在該點(diǎn)的電流元所受安培力的方向，由左手定則知，F(xiàn)與B垂直．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)；成立條件：通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直．(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B由磁場(chǎng)自身因素確定，與是否引入電流無(wú)關(guān)，與引入的電流是否受力無(wú)關(guān)，不能由公式B＝eq\f(F,IL)理解為B與F成正比，與IL成反比．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體(或電流)時(shí)，每一點(diǎn)的磁場(chǎng)為各個(gè)磁體(或電流)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和．磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則．例2關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是()A．由B＝eq\f(F,IL)可知，B與F成正比，與IL成反比B．通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)，該點(diǎn)就有磁感應(yīng)強(qiáng)度，假如將通電導(dǎo)線拿走，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就變?yōu)榱鉉．通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力不為零的地方肯定存在磁場(chǎng)，通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力的地方肯定不存在磁場(chǎng)(即B＝0)D．磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身確定答案D解析磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)只是一個(gè)定義式，而不是確定式；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)確定的，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)．故選D.例3(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅱ)如圖3，紙面內(nèi)有兩條相互垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱．整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面對(duì)外．已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面對(duì)外．則()圖3A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0答案AC解析原磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示，由題意知在b點(diǎn)：eq\f(1,2)B0＝B0－B1＋B2在a點(diǎn)：eq\f(1,3)B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，A、C項(xiàng)正確．[學(xué)科素養(yǎng)]例3這道高考題先用安培定則推斷電流四周的磁場(chǎng)方向，而后依據(jù)矢量的合成法則計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，考查了從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的相識(shí)方式，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng)．針對(duì)訓(xùn)練在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面對(duì)里．如圖4所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中()圖4A．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大答案C解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可見b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．三、安培力大小的計(jì)算1．當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)F＝BIL.2．當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)F＝0.3.當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向成θ角，如圖5，應(yīng)將B分解為B∥和B⊥.此時(shí)F＝ILB⊥＝ILBsinθ.圖54．留意：公式F＝ILBsinθ中L指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度”，彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖6所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端．圖6例4如圖7所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.現(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由A至E的恒定電流I，則導(dǎo)線受到磁場(chǎng)作用的合力大小為()圖7A．2eq\r(3)BIl B．(2＋eq\f(\r(3),2))BIlC．(2＋eq\r(3))BIl D．4BIl答案C解析據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得A、E兩點(diǎn)間的距離為：L等＝(2＋eq\r(3))l.據(jù)安培力公式得F＝BIL等＝(2＋eq\r(3))BIl，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．四、磁通量(1)如圖，面積為S的平面在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積為S′.若有n條磁感線通過S′，則通過面積S的磁感線有多少條？(2)若磁場(chǎng)增加，即B增大，通過面積S的磁感線條數(shù)是否增多？答案(1)n條(2)B增大時(shí)，通過面積S的磁感線條數(shù)增多1．磁通量的計(jì)算：(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積，如圖8所示．圖82．磁通量的正負(fù)：磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若磁感線從某一面上穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從今面穿出時(shí)為負(fù)值．3．磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．例5如圖9所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，則穿過線框平面的磁通量變更了多少？圖9答案BSeq\f(1,2)BS02BS解析在題圖所示位置時(shí)，磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS.當(dāng)線框繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°時(shí)，如圖所示．Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS.線框轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線框由與磁感線垂直變?yōu)榕c磁感線平行，Φ＝0.線框轉(zhuǎn)過180°時(shí)，磁感線仍舊垂直穿過線框，只不過穿過方向變更了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量變更了2BS.1．(安培力的方向)下列圖中分別標(biāo)出了一根放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線的電流I、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和所受安培力F的方向，其中圖示正確的是()答案C解析A圖中電流與磁場(chǎng)方向平行，沒有安培力，故A錯(cuò)誤；B圖中安培力的方向是垂直導(dǎo)線向下的，故B錯(cuò)誤；C圖中安培力的方向是垂直導(dǎo)線向上的，故C正確；D圖中電流方向與磁場(chǎng)方向平行，不受安培力作用，故D錯(cuò)誤．2．(磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念)由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知()A．若某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則通電導(dǎo)線放在該處所受磁場(chǎng)力肯定為零B．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處受磁場(chǎng)力特別小時(shí)，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定很小C．同一條通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處所受的磁場(chǎng)力是肯定的D．磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)是否放通電導(dǎo)線有關(guān)答案A解析磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)是在通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)得出的，假如B＝0，則磁場(chǎng)力F＝0，但假如F＝0，則B不肯定等于零，磁場(chǎng)力的大小與通電導(dǎo)線的放置方向有關(guān)，則A正確，B、C均錯(cuò)誤；磁場(chǎng)肯定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是定值，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．3．(安培力的大小)如圖10所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有下列各種形態(tài)的通電導(dǎo)線，電流為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則各導(dǎo)線所受到的安培力分別為：圖10FA＝__________________，F(xiàn)B＝____________________________，F(xiàn)C＝__________________，F(xiàn)D＝____________________________.答案BILcosαeq\r(2)BILeq\r(2)BIR04.(磁通量的計(jì)算)如圖11所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r.圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()圖11A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶1答案A解析兩個(gè)線圈的半徑雖然不同，但是線圈內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑一樣，則穿過兩線圈的磁通量相同，故選項(xiàng)A正確．5．(磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加)(2024·全國(guó)卷Ⅲ)如圖12，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面對(duì)里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，假如讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()圖12A．0B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0D．2B0答案C解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，因a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，可知B0的方向水平向左，由幾何關(guān)系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0.假如讓P中的電流反向、其他條件不變，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝eq\r(B02＋B12)＝eq\f(2\r(3),3)B0，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．一、選擇題考點(diǎn)一磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是()A．若長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為eq\f(F,IL)B．由B＝eq\f(F,IL)知，B與F成正比，與IL成反比C．由B＝eq\f(F,IL)知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，說明該處肯定無(wú)磁場(chǎng)D．由F＝ILB知，當(dāng)B為定值時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比答案D解析公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB成立的前提條件是電流與磁場(chǎng)方向垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)確定的，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；當(dāng)B為定值時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比，選項(xiàng)D正確．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉(T)，與它等價(jià)的是()A.eq\f(N,A·m) B.eq\f(N·A,m)C.eq\f(N·A,m2) D.eq\f(N,A·m2)答案A解析當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，B＝eq\f(F,IL)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位由F、I、L的單位確定，在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，符號(hào)是T,1T＝1eq\f(N,A·m).考點(diǎn)二安培力的方向磁感應(yīng)強(qiáng)度及其矢量疊加3．在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已經(jīng)標(biāo)出了電流I和磁場(chǎng)B以及磁場(chǎng)對(duì)電流作用力F三者的方向，其中錯(cuò)誤的是()答案C解析依據(jù)左手定則可知A、B、D正確；C圖中電流和磁場(chǎng)方向平行，不受安培力，故C錯(cuò)誤．4.如圖1所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab用絕緣輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是()圖1A．向上B．向下C．垂直紙面對(duì)外D．垂直紙面對(duì)里答案D解析依據(jù)安培定則可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)N極在右側(cè)．依據(jù)左手定則可知，a端受力應(yīng)垂直紙面對(duì)里，選項(xiàng)D正確．5.(2024·大連市高二上期末)正在研制設(shè)計(jì)中的國(guó)產(chǎn)003型航母采納電磁彈射裝置．電磁彈射就是采納電磁的能量來(lái)推動(dòng)被彈射的物體向外運(yùn)動(dòng)，電磁炮就是利用電磁彈射工作的．電磁炮的原理如圖2所示，則炮彈導(dǎo)體滑塊受到的安培力的方向是()圖2A．豎直向上 B．豎直向下C．水平向左 D．水平向右答案C解析由左手定則可知，炮彈導(dǎo)體滑塊受到的安培力的方向是水平向左，故選C.6．(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖3，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是()圖3A．L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D．L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1答案BC解析因三根導(dǎo)線中電流相等、兩兩等距，則由對(duì)稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等．因平行電流間同向吸引、反向排斥，各導(dǎo)線受力如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，L1所受磁場(chǎng)作用力F1的方向與L2、L3所在平面平行，L3所受磁場(chǎng)作用力F3的方向與L1、L2所在平面垂直，A錯(cuò)誤，B正確．設(shè)單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線兩兩之間作用力的大小為F，則由幾何關(guān)系可得L1、L2單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為2Fcos60°＝F，L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小為2Fcos30°＝eq\r(3)F，故C正確，D錯(cuò)誤．7．(2024·武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末)如圖4所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是()圖4A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同答案C解析依據(jù)安培定則推斷：兩直線電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．8.(2024·張家口市高二上期末)如圖5所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)．下列說法正確的是()圖5A．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零C．ef導(dǎo)線受到的安培力方向向右D．cd導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外答案C解析依據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線cd在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，通電導(dǎo)線ef在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，但a點(diǎn)離cd較近，故a點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定不為零，故A、D錯(cuò)誤；依據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線ef和cd在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，均為垂直紙面對(duì)外，所以b點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，故b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定不為零，故B錯(cuò)誤；依據(jù)左手定則可推斷，電流方向相反的兩根導(dǎo)線所受的安培力相互排斥，所以ef導(dǎo)線受到的安培力方向向右，故C正確．9．(2024·河南八市聯(lián)考高二上測(cè)評(píng))如圖6所示，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3，垂直紙面置于正三角形三個(gè)頂點(diǎn)處，O為正三角形的中心，當(dāng)電流沿圖示方向時(shí)，中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，若把L3移走，則O處的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為()圖6A.eq\f(B0,2)B.eq\f(B0,3)C．B0D.eq\r(3)B0答案A解析三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線電流大小相等，它們?cè)谥行腛處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相同，依題意可知L1、L2在O處產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，與L3在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，若把L3移走，中心O處的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(B0,2)，A正確．10．(多選)三根在同一平面(紙面)內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I，方向如圖7所示．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等．將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是()圖7A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a(chǎn)和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里D．a(chǎn)處磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里答案AC解析a、b、c三處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是三根導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加．依據(jù)安培定則可推斷出左、右兩根導(dǎo)線在a處的磁場(chǎng)方向相反，因?yàn)榫嚯x相等，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，所以左、右兩根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為零，a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于下面導(dǎo)線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面對(duì)外．同理可知b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于右面的導(dǎo)線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向也垂直于紙面對(duì)外，三根導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均是垂直于紙面對(duì)里，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對(duì)里，所以B1＝B2＜B3，A、C選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)三安培力的大小11.如圖8所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，c為直徑與b等長(zhǎng)的半圓，長(zhǎng)度關(guān)系為c最長(zhǎng)，b最短，將裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在接通電源后，三導(dǎo)體棒中有等大的電流通過，則三導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為()圖8A．Fa＞Fb＞FcB．Fa＝Fb＝FcC．Fb＜Fa＜FcD．Fa＞Fb＝Fc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a和Lb，c的直徑為d.由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，則a、b、c三棒所受的安培力大小分別為：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受的安培力與長(zhǎng)度為d的直導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等，則有：Fc＝BId；因?yàn)長(zhǎng)a＞d，則有：Fa＞Fb＝Fc.故D正確．12．(2015·江蘇單科)如圖9所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)．若磁場(chǎng)發(fā)生微小變更，天平最簡(jiǎn)單失去平衡的是()圖9答案A解析四個(gè)線圈在磁場(chǎng)中的等效長(zhǎng)度不同，A線圈等效長(zhǎng)度最大，依據(jù)F＝NBIl，A所受磁場(chǎng)力最大，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生微小變更時(shí)，A線圈對(duì)應(yīng)的天平最簡(jiǎn)單失去平衡．13．(2024·鹽城市阜寧縣高二上期中)如圖10所示，abcd為四邊形閉合線框，a、b、c三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整個(gè)空間處于沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小，下列敘述中正確的是()圖10A．a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力大小相等B．cd邊受到的安培力最大C．cd邊與ad邊受到的安培力大小相等D．a(chǎn)d邊不受安培力作用答案B解析因?yàn)閍b邊垂直于磁場(chǎng)，所以其受到的安培力Fa