蒼南二模數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.化簡\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90°\)B.\(180°\)C.\(360°\)D.\(720°\)4.已知點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.6D.-65.一元二次方程\(x^2-4x+4=0\)的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.直線\(y=2x+1\)不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.若\(\odotO\)的半徑為5，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為4，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定10.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)答案：1.B2.B3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((2a)^3=6a^3\)2.以下哪些圖形是中心對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^2(x\gt0)\)4.一個(gè)幾何體的三視圖如下，這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱5.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，有一個(gè)根為1，則下列等式成立的是（）A.\(a+b+c=0\)B.\(a-b+c=0\)C.\(b=a+c\)D.\(c=-a-b\)6.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)圖象上，當(dāng)\(x_1\ltx_2\)時(shí)，\(y_1\lty_2\)，則（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\)可為任意實(shí)數(shù)8.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象開口向上，與\(y\)軸交于負(fù)半軸，則（）A.\(a\gt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)9.以下屬于概率統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法的是（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.普查10.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，則（）A.對(duì)應(yīng)邊之比為1:2B.對(duì)應(yīng)高之比為1:2C.對(duì)應(yīng)周長之比為1:2D.對(duì)應(yīng)面積之比為1:4答案：1.ABC2.ABCD3.AD4.AC5.AD6.ABCD7.AD8.AC9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）4.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向下。（）5.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。（）8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）9.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((-2)^2+\sqrt{9}-\vert-3\vert\)答案：先算乘方\((-2)^2=4\)，再算開方\(\sqrt{9}=3\)，絕對(duì)值\(\vert-3\vert=3\)，則原式\(=4+3-3=4\)。2.解方程：\(x^2-3x=0\)答案：提取公因式\(x\)得\(x(x-3)=0\)，則\(x=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=0\)，\(x_2=3\)。3.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和為\(720°\)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式\((n-2)\times180°=720°\)，\(n-2=4\)，解得\(n=6\)，即邊數(shù)為6。4.求直線\(y=2x-1\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與\(x\)軸相交時(shí)\(y=0\)，即\(2x-1=0\)，解得\(x=\frac{1}{2}\)，交點(diǎn)為\((\frac{1}{2},0)\)；與\(y\)軸相交時(shí)\(x=0\)，則\(y=-1\)，交點(diǎn)為\((0,-1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)的增減性，\(k\gt0\)時(shí)\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k\lt0\)時(shí)\(y\)隨\(x\)增大而減?。籠(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時(shí)交\(y\)軸正半軸，\(b=0\)時(shí)過原點(diǎn)，\(b\lt0\)時(shí)交\(y\)軸負(fù)半軸。2.如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？答案：可以用勾股定理逆定理，若三邊\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a^2+b^2=c^2\)則是直角三角形；也可看是否有一個(gè)角是\(90°\)；或者有兩個(gè)銳角互余也能判定。3.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)有什么關(guān)系？答案：二次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根。當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)即兩個(gè)