2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．32．如圖有2個方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格3．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD7．在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當S2-S1=b時，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b8．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．9．《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組A． B． C． D．10．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”這首詩的意思是說：如果一間客房住個人，那么就剩下個人安排不下；如果一間客房住個人，那么就空出一間客房．問現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設現(xiàn)有客房間x，房客人y，則可列方程組（）A． B． C． D．11．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．212．不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.14．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．15．在某個頻數(shù)分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的高等于其它10個小長方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．16．若，則=_______________．17．據(jù)統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24183300人，用科學計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個有效數(shù)字）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們規(guī)定：將任意三個互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個數(shù)的中位數(shù)．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）當x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．19．（5分）解方程或方程組:(1);(2)20．（8分）化簡，再求值：，其中.21．（10分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？22．（10分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在AB上，點F在CD上，EF經過點O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．23．（12分）計算：（1）；（2）已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先將方程組的解代入，再計算a+b的值.【詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【點睛】本題主要考查方程組的解求參數(shù)，關鍵在于湊出a+b的值.2、D【解析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，故選D．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關鍵是得到移動的左右距離和上下距離．3、A【解析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質，可知此圖最后剪去了兩個角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質和對頂角的定義，即可解答.【詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對頂角相等）故選：C.【點睛】此題考查平行線的性質，對頂角，解題關鍵在于掌握其性質定理.5、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.6、D【解析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結合題目中所給選項中的條件,利用全等三角形的判定定理進行分析即可.【詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項合題意;故選:D.7、A【解析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【點睛】本題考查了整式的混合運算：“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．8、C【解析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【點睛】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關鍵.9、B【解析】

由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是理解題意列出方程組.10、B【解析】

設該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設該店有客房x間，房客y人；

根據(jù)題意得：，

故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關鍵．11、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．12、C【解析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)題意確定m的取值范圍即可.【詳解】解：解不等式組得由不等式組無解可得,解得,故選C【點睛】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數(shù)的取值范圍，不等式組無解即兩個不等式的解沒有公共部分，根據(jù)這一點列出關于m的不等式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

利用平行的性質及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點睛】本題考查平行的性質及平角公式，掌握兩直線平行內錯角相等及平角等于180°是解題的關鍵.14、m．【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【詳解】∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．15、12【解析】

試題分析：設中間一個的頻數(shù)為x,則其余10個的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點：頻率分布直方圖16、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則即可得.【詳解】因為，所以=·=4×9=36，故答案為36.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，用了整體代入思想.17、【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：24183300將用科學記數(shù)法表示為．故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范圍是1＜x＜2．【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出答案；（2）根據(jù)x＜?2得出1＋x＜?1，1?x＞3，再進行求解即可得出答案；（3）分兩種情況討論，當5＜2x＋1＜5?2x時和5?2x＜2x＋1＜5時，再解不等式，即可得出答案．【詳解】（1）∵5＞＞3∴mid{，5，3}＝故答案為：．（2）當x＜﹣2時，1+x＜﹣1，1﹣x＞3，∴1+x＜﹣1＜1﹣x，∴mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1．（3）當5＜2x+1＜5﹣2x時，解得x＞2且x＜1，不等式組無解．當5﹣2x＜2x+1＜5時，解得1＜x＜2．∴x的取值范圍是1＜x＜2．【點睛】本題考查了不等式的應用，以及中位數(shù)的求法，解決問題的關鍵是讀懂題意，進而找到所求的量的不等關系．19、(1);（2）【解析】

（1）按照移項、合并同類項、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）用加減消元法解方程組即可；【詳解】(1)（2）①×3，得,③③減去②，得,將代入①，得.所以方程組的解為【點睛】此題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.20、?9x+2，-7.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=4x2?4x+1?9x2+1+5x2?5x=?9x+2，當x=1時，原式=?9+2=?7.【點睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據(jù)“總投入不超過1600