2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠42．規(guī)定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運算,現(xiàn)有如下的運算法則：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,則log1001000＝（）A． B． C．2 D．33．第24屆冬季奧運會，將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，下列四個圖案是歷屆會徽圖案的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．5．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°7．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°8．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正五邊形和正十邊形9．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b10．如圖，x的值是()A．80 B．90 C．100 D．11011．x34·A．x24 B．x14 C．x12．下列式子中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知在中，，第一步：在的上方確定點，使，；第二步：在的上方確定點，使，；...，則__________；照此繼續(xù)，最多能進行__________步．14．化簡：______．15．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_____.16．實、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡=___________.17．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.0000597米，則數(shù)0.0000597用科學記數(shù)法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格網(wǎng)中每個小正方形的邊長都是1，點A、B在格點上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向下平移3個單位得到線段．（1）在網(wǎng)格中畫出線段．（2）四邊形的面積為_____．19．（5分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.20．（8分）根據(jù)要求，解答下列問題.（1）解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):①.②.③.（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為.（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.21．（10分）某校開設(shè)了豐富多彩的實踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學生喜愛的拓展課類別,學校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題：(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)求文學類課程在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類拓展課的學生人數(shù).22．（10分）甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關(guān)系．（1）請說明交點P所表示的實際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？23．（12分）計算（1）.（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當∠1=∠4時可判定AB∥CD.【詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當∠1=∠4時，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)規(guī)定法，.【詳解】根據(jù)法則，故選A【點睛】本題考核知識點：新運算法則.解題關(guān)鍵點：理解并模仿法則.3、D【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進而得出答案．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．7、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.8、D【解析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是要看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【詳解】解：A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項錯誤；B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，當90n+108m=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項錯誤；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和＝360°列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，掌握（n-2）?180°（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】(x3)4·=x(12+2)故選B.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°6【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據(jù)第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進而得出∠A1的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可得到最多能進行的步數(shù)．【詳解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能進行步，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：三角形內(nèi)角和是180°．14、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.15、【解析】

本題首先要解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是正數(shù)，可以得到一個關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【詳解】解關(guān)于x的方程的解得：x=，根據(jù)題意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【點睛】此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.16、【解析】由數(shù)軸得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案為-2a.點睛：根據(jù)，推廣此時a可以看做是一個式子，式子整體大于等于0,把絕對值變?yōu)槔ㄌ?式子整體小于0，把絕對值變?yōu)槔ㄌ?，前面再加負?最后去括號，化簡.17、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000197=1.97×10-1，

故答案為：1.97×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；(2)兩個三角形面積相加即為平行四邊形的面積.【詳解】（1）如圖所示，（2）S=1．故答案為：1【點睛】考查了圖形的平移，解題關(guān)鍵抓住平等的性質(zhì)和將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積解題.19、，見解析.【解析】

延長BE交CD于F，通過三角形外角的性質(zhì)可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【詳解】解：延長BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．20、（1）①②③（2）x=y；（3）方程組為：，解為：（答案不唯一）【解析】

（1）快速利用代入消元法或加減消元法求解；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)特點是x=y；（3）類比①②③寫出符合x=y的方程組，直接寫出解即可.【詳解】解：（1）①②③（2）x=y.（3）方程組為：，解為：（答案不唯一）考點：消元法解二元一次方程組，規(guī)律探索21、（1）200人；（2）畫圖見解析；（3）108°；（4）600人【解析】

（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)體育類80人所占的百分比是40%，進行計算；（2）根利用總?cè)藬?shù)乘以20%求得參加藝術(shù)社團的人數(shù)，再求得參加其它社團的人數(shù)，補全直方圖；（3）利用360°乘以參加文學社團的所占的比例求得圓心角的度數(shù)；（4）求出文學類所占的百分比，再用1500乘以百分比估計即可．【詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80÷40%=200(人)，故答案是：200；(2)參加藝術(shù)社團的人數(shù)是200×20%=40(人)，參加其它社團的人數(shù)200?80?40?60=20(人).