2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組2．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．43．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C．了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力4．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了5．如圖，一個機(jī)器人從點出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點；再向正北方向走到達(dá)點，再向正東方向走到達(dá)點，再向正南方向走到達(dá)點，再向正東方向走到達(dá)點，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點時，點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個有效數(shù)字B．0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)7．如圖1，一輛汽車從點M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．一個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．10．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直角坐標(biāo)系中，點在第四象限，則的取值范圍是．12．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____13．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．14．某種鋼管隨著溫度每變化1℃，每米鋼管的長度就會變化0.0000118m，把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．x的12與5的差不小于3，用不等式表示為__16．若關(guān)于的一元一次不等式組有4個整數(shù)解，則的取值范圍為_______________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發(fā)多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）18．（8分）在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？19．（8分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點，是的邊上一點，經(jīng)平移后得到，點的對應(yīng)點為.（1）畫出平移后的，寫出點的坐標(biāo)；（2）的面積為_________________；（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）22．（10分）計算：+|﹣1|+﹣．23．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？24．（12分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運用完全平方公式進(jìn)行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進(jìn)行因式分解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內(nèi)角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個角，是需要熟記的內(nèi)容．2、B【解析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)的值.3、D【解析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進(jìn)行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、D【解析】

實線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時候就是節(jié)約最多的時候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．5、A【解析】

判斷出A2019的位置即可解決問題.【詳解】觀察坐標(biāo)可知下標(biāo)為4的倍數(shù)時，點在第四象限，因為2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)位置，找到規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對每個選項逐一分析判斷，即可得出正確選項．【詳解】解：A、30萬有2個有效數(shù)字，故本選項錯誤；B、0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故本選項錯誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項錯誤；D、臺風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對4個選項進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對照實際問題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點，由P點的橫縱坐標(biāo)的符號判斷所在的象限即可.【詳解】因為x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故選：B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項的度數(shù)能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3＜x＜5【解析】

試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號即可列出不等式組，解出即得結(jié)果．由題意得，解得考點：本題考查了點的坐標(biāo)，解一元一次不等式組點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）．12、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．13、22，11【解析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2214、1.18×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18×10-1．故答案為：1.18×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、12x【解析】x的12與5的差為因為x的12與5的差不小于1，即故填116、【解析】

先求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【詳解】解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式，得：x≥4-2m，∵不等式組有4個整數(shù)解，

∴-3＜4-2m≤-2，

解得：故答案為：【點睛】本題主要考查的是不等式的解集，由不等式無解判斷出2與4-2m的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）l1；30；20；（2）甲出發(fā)1.1小時后兩人相遇．【解析】

（1）由題意及圖像易知甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是l1，通過l1算出甲的速度，通過l2算出乙的速度即可；（2）設(shè)甲出發(fā)t小時后兩人相遇．，根據(jù)題意列出方程解方程即可【詳解】解：（1）由圖象可知，表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案為l1；30；20；（2）設(shè)甲出發(fā)t小時后兩人相遇．根據(jù)題意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出發(fā)1.1小時后兩人相遇．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的有關(guān)知識點以及一元一次方程的簡單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于讀懂題意與函數(shù)圖像18、（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量（2）當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）【解析】分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合“自變量”和“因變量”的定義進(jìn)行分析解答即可；（2）根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由題意和表中數(shù)據(jù)可知：上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)所掛物體重量每增加1千克時，彈簧長度增加2厘米；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米,∴y=2x+18，∵在y=2x+18中，當(dāng)x=6時，y=2×6+18=30，∴當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：30cm.點睛：讀懂題意，弄清表格中所給數(shù)據(jù)表達(dá)的數(shù)量關(guān)系：“當(dāng)不掛重物時，彈簧長為18厘米，當(dāng)所掛重物每增加1千克時，彈簧長度增加2厘米”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A20、詳見解析．【解析】試題分析：先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B為頂點作∠ABC=β，兩角的一邊交于點C，△ABC就是所求三角形．試題解析：如圖，△ABC就是所求三角形．考點：尺規(guī)作圖21、（1）見解析；（2）；（3）當(dāng)時，，當(dāng)時，【解析】

（1）利用P點和P1點的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點即可；

（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；

（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；

故答案為：；

（3）s=?2?|m+1|，

當(dāng)m＞-1時，s=m+1；

當(dāng)m＜-1時，s=-1-m．【點睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．22、-1.【解析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【點睛】本題考查實數(shù)運算