2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是A．15°B．25°C．35°D．45°2．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）3．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±164．的立方根是（）A．－ B．－ C． D．5．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學(xué)記數(shù)法把可以寫(xiě)成（）A． B． C． D．6．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE、AD,使AE=AD分別以點(diǎn)D、E為圓心,大于立DE長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)F,作射線AF交邊BC于點(diǎn)G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（）A．12 B．20 C．30 D．407．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝08．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1089．某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人10．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°11．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．2x2C．2x312．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)是_________.14．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,-b)在第____________象限.15．七年級(jí)一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對(duì)這5個(gè)步驟的排序不對(duì)，請(qǐng)你幫他正確排序?yàn)開(kāi)_．（填序號(hào)）16．中午12點(diǎn)15分時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為_(kāi)____________17．因式分解x3-9x=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請(qǐng)說(shuō)明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，則∠Q=.19．（5分）計(jì)算(1)(2a4)2÷a3－a2·a3；(2)2a2b(－3b2c)÷(4ab3)20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣21．（10分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.22．（10分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生參加“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測(cè)試”的成績(jī)情況，在全段學(xué)生中抽查一部分學(xué)生的成績(jī)，整理后按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分項(xiàng)目不完整）.（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，得出抽查學(xué)生共有人，圖2中.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1，圖2中等級(jí)C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為.（3）該校共有800名七年級(jí)學(xué)生參加素養(yǎng)水平測(cè)試，請(qǐng)估算等級(jí)A的學(xué)生人數(shù)。23．（12分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個(gè)數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應(yīng)用）（1）求第5個(gè)數(shù)x；（2）求從前往后前38個(gè)數(shù)的和；（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個(gè)數(shù)的位置上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°?！唷?=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故選C。2、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．3、B【解析】

根據(jù)平方根的定義，即可?！驹斀狻拷猓河善椒礁袃蓚€(gè)，且互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2，故答案為B?！军c(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵在于平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；同時(shí)，注意與算術(shù)平方根的區(qū)別。4、A【解析】

利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：∵（－）3=，∴的立方根是－.【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握平方根、立方根定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3780000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)得△ABG的面積為：【詳解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因?yàn)椤螩=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).7、C【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項(xiàng)D正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、A【解析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．11、B【解析】

首先提取公因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出即可．【詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-提公因式法，因式分解-運(yùn)用公式法，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的運(yùn)算法則.12、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°；【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)得出∠GFD=125°，再根據(jù)外角性質(zhì)解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠D的度數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義．解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點(diǎn)在第二象限．

故答案為:二.15、②①④⑤③．【解析】

根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)；③畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．16、82.5°【解析】

根據(jù)時(shí)鐘12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時(shí)針相隔2個(gè)大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結(jié)果.【詳解】∵鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，∴時(shí)鐘12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在12與1之間，分針在3上，∴分針與時(shí)針的夾角是2×30°=82.5°.故答案為：82.5°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、x（x+3）（x-3）【解析】

先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解．【詳解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①20°；②【解析】

（1）由DE//AB，可得∠BAE+∠E=180°，從而可證∠BAE+∠B=180°，根據(jù)從旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證AB//DE；(2)①過(guò)D點(diǎn)作DF//AE，由平行線的性質(zhì)可得∠EDF=70°，由DE⊥DQ，可得∠FDQ=20°，進(jìn)而可的求出∠Q=20°；②如圖，作DF//AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】（1）證明：∵DE//AB，∴∠BAE+∠E=180°.又∵∠B=∠E，∴∠BAE+∠B=180°，∴AB//DE；(2)①過(guò)D點(diǎn)作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∵∠E=70°，∴∠EDF=70°.∵DE⊥DQ，∴∠EDQ=90°，∴∠FDQ=90°-70°=20°，∴∠Q=∠FDQ=20°；②如圖，作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∴∠Q=∠QDF，∠E=∠EDF=70°，∴∠EDQ+∠Q=70°，∵∠Q=2∠EDQ，∴∠Q+∠Q=70°，∴∠Q=（）°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行.19、（1）3a5（2）-ac【解析】

（1）根據(jù)整式混合運(yùn)算即可求出結(jié)果；（2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可求出答案.【詳解】(1)原式=4a8÷a3-a2·a3=4a5-a5=3a5（2）原式=-6a2b3c÷(4ab3)=-ac【點(diǎn)睛】本題考查整式混合運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握其定義即可.20、11【解析】

原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】)原式=x?3xy+4x?y?2x+2xy+xy?y=3x?2y，當(dāng)x=?2,y=?時(shí),原式=12?=11.故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，