2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．±22．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走，平路每小時走.下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長，平路路程長為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．若三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，那么這個三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定4．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°6．如右圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，有下列說法：①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長；②點(diǎn)到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列多項式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量B．調(diào)查我縣的空氣污染情況C．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查我縣七年級學(xué)生的身高情況9．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與10．下列調(diào)查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況B．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．對長江中下游流域水質(zhì)情況的調(diào)查11．如圖，△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，AE、BF的延長線交于點(diǎn)C，若∠BFD=45°，則∠C的度數(shù)是()A．43° B．45° C．48° D．46°12．一個正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，則當(dāng)x=_______時，△APE的面積等于1．14．如果兩個角的兩邊互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是______．15．已知平面上點(diǎn)P到圓周上的點(diǎn)的最長距離為8，最短距離為4，則此圓的半徑為_____．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠BEO的度數(shù)是______．17．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（m-n）（m2+mn+n2）．19．（5分）若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人，將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿。求學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點(diǎn)的位置如圖，為三角形內(nèi)一點(diǎn)，的坐標(biāo)為（1）平移三角形，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，請畫出平移后的三角形（2）直接寫出的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；并寫出平移的規(guī)律.（，）；（，）；（，）；（3）求三角形的面積.21．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊中邊上的任意一點(diǎn)，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．22．（10分）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元，一個21人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)645元，兩種客房各租住了多少間？23．（12分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是：﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2、C【解析】

去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時和回來時的時間關(guān)系，可列出方程組．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．3、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個角=180°-90°=90°，∴這個三角形是直角三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵4、C【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點(diǎn)：最簡二次根式．5、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．6、D【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點(diǎn)到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④．【詳解】解：①、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長，∴①正確；②、點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．綜上所述，正確的是①②③④共4個．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離，三角形的高等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)對各個選項分析判斷后，即可得到答案【詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計算，故A項不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計算，故B項不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計算，故C項符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計算，故D項不符合題意；故選擇C項.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.8、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查我縣的空氣污染情況無法普查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查我縣七年級學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項：因為a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C、了解乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調(diào)查方式，故本選項正確；

D、某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查，由于數(shù)量多，不易全面掌握進(jìn)入的人數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．11、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE//BC，∠BFD=∠AED，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，∴DE//BC，∠BFD=∠AED，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BFD=∠AED.12、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或1【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：當(dāng)P在AB上時，

∵△APE的面積等于1，

∴x?3=1，

x=；

當(dāng)P在BC上時，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴×（x-4）=1，

x=1；

③當(dāng)P在CE上時，

（4+3+2-x）×3=1，

x=（不合題意），

故答案為或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積計算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14、，【解析】

如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，根據(jù)題意，得這兩個角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，根據(jù)題意，得這兩個角只能互補(bǔ)，設(shè)其中一個角是x，則另一個角是180-x，根據(jù)題意，得，解得：，則180-72=108°，故答案為：72°，108°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補(bǔ)”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．15、2或1【解析】

根據(jù)已知條件能求出圓的直徑，即可求出半徑，此題點(diǎn)的位置不確定所以要分類討論．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在圓外時，∵圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑為8﹣4＝4，∴該圓的半徑是2；②當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，∵點(diǎn)到圓周的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑＝8+4＝12，∴圓的半徑為1，故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)已知條件求出圓的直徑是解此題的關(guān)鍵．16、64°【解析】

連結(jié)OB，根據(jù)角平分線定義和線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算∠OEC即可．【詳解】解：連結(jié)OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．17、【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m3-n3【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】（m-n）（m2+mn+n2）=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題19、學(xué)生有44人，宿舍有6間【解析】

可設(shè)宿舍共有間，則由“每間住4人，將有20人無法安排住處”可知學(xué)生總?cè)藬?shù)為，由“每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿”可列出關(guān)于x的不等式組，求出x取值范圍，取整數(shù)即為宿舍間數(shù)，可得學(xué)生人數(shù).【詳解】解：設(shè)宿舍共有間，依題意，得，解得，∵是整數(shù)，∴，，答：學(xué)生有44人，宿舍有6間?！军c(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的實際應(yīng)用，理清題意找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）畫見解析；（2）；（3）【解析】

（1）點(diǎn)C平移到原點(diǎn)，即點(diǎn)C向左平移1個單位，向下平移兩個單位，按同樣的方法平移點(diǎn)A、B即可；（2）由圖中坐標(biāo)系即可寫出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，易得平移規(guī)律；（3）用A、B、C三點(diǎn)所在的長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴平移規(guī)律是:先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，∴（3）如圖所示所以三角形的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，涉及了圖形的平移、點(diǎn)的坐標(biāo)、割補(bǔ)法求面積，比較容易，熟練掌握圖形的平移方法及求網(wǎng)格中不規(guī)則圖形面積的方法是解題的關(guān)鍵.21、與一定平行；理由見解析．【解析】

由△ABC和△BDE也是等邊三角形得：AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，圖中可知∠DBC=∠EBD，從而證明△DBC≌△EBA，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到∠BAE=∠C=60°，等量代換得∠