2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥12．下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解全縣七年級(jí)學(xué)生的平均身高 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試3．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=4．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°5．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520156．下列各數(shù)：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)2之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）8．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°9．如圖，已知是三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，是的平分線，是的平分線，與交于點(diǎn)，則等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°10．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).已知的周長(zhǎng)為，，則的長(zhǎng)是__________．12．若xm=3，xn=2，則xm+n=_____.13．若則的值是________14．已知，則__________．15．如圖共有_______個(gè)三角形.16．在中，若：：：3：5，這個(gè)三角形為______三角形按角分類三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探究題學(xué)行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．小明遇到了下面的問題：如圖1，，點(diǎn)P在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系小明過點(diǎn)P作的平行線，可證，，之間的數(shù)量關(guān)系是：______．如圖2，若，點(diǎn)P在AC、BD外部，，，的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)你補(bǔ)全下面的證明過程．過點(diǎn)P作．______________________________．隨著以后的學(xué)習(xí)你還會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖3，三角形ABC，求證：．18．（8分）計(jì)算：.（結(jié)果用冪的形式表示）19．（8分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，與的交點(diǎn)為，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置上，若，求的度數(shù)．20．（8分）（發(fā)現(xiàn)）任意三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)。（驗(yàn)證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)為，寫出它們的平方和，并說(shuō)明是4的倍數(shù)。（延伸）（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為，寫出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說(shuō)明理由，若不是，寫出被12除余數(shù)是多少？21．（8分）若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m、n的值.22．（10分）我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？23．（10分）如圖，已知點(diǎn)B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB與∠EBC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請(qǐng)問BD與CE平行嗎？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無(wú)解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無(wú)解，則a≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，解題關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應(yīng)遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．2、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機(jī)前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．4、B【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷10=36°，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．故選B．【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來(lái)解決．5、B【解析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.6、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】屬于無(wú)理數(shù)的有，，0.2020020002…（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)2之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）故無(wú)理數(shù)有3個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的問題，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點(diǎn)都是奇數(shù)，則A2013這點(diǎn)在X軸上，落在X軸正半軸的點(diǎn)是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點(diǎn)在X軸上，由圖觀察知點(diǎn)的橫坐標(biāo)間相差2，所以A2013的橫坐標(biāo)為2+2*503=1008；縱坐標(biāo)為0考點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，通過找規(guī)律來(lái)找三角形點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于創(chuàng)新題8、A【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).9、D【解析】

先利用三角形內(nèi)角和定理求出，的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)．【詳解】，．，，．∵是的平分線，是的平分線，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據(jù)∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)題意可知AC+BC=1，然后根據(jù)AC-BC=2，即可得出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示：

∵△BCE的周長(zhǎng)為1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE是解題的關(guān)鍵．12、6【解析】

先逆用同底數(shù)冪相乘運(yùn)算法則，然后代入求值即可；【詳解】解：xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，逆用該法則是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

把x+y=7兩邊平方后利用完全平方公式展開，然后把xy=-11代入計(jì)算整理即可求解．【詳解】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴=49-3×（-11）=49+33=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，把已知條件x+y=7兩邊平方是解題的關(guān)鍵．14、.【解析】

先對(duì)已知方程進(jìn)行變形，求出的值，再對(duì)分式進(jìn)行變形，將的值代入即可.【詳解】∵，∴，∴，∵，∴.故填.【點(diǎn)睛】本題考查求分式的值和完全平方公式.在本題中主要用到整體思想，在代入值時(shí)不需要求出x的值，只需要求出即可.15、1【解析】

在圖形上標(biāo)上字母，然后分三種情況統(tǒng)計(jì)后相加即可：（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】觀察圖形可知，（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形中小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形中，小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個(gè)；故總的三角形個(gè)數(shù)為：10+10+4=1（個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同頂點(diǎn)被截得的三角形分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．16、直角【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．詳解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，求出最大的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；PE；BD；；；（3）證明見解析．【解析】

如圖，過P作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，，；（2）如圖2，過點(diǎn)P作．由平行線性質(zhì)得：，，；(3)如圖3，過點(diǎn)A作，由平行線性質(zhì)得，，，．【詳解】如圖，過P作，，，，，，故答案為．如圖2，過點(diǎn)P作．，，，，，；故答案為，PE，BD，，；證明：如圖3，過點(diǎn)A作，，，，．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：作平行線，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)．18、3【解析】

依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案..【詳解】原式.【點(diǎn)睛】此題考察分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟記意義即可正確解答.19、100°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DEF=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和角的計(jì)算即可求出∠DEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠EGB的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質(zhì)得：，∴，∵，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和圖形折疊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、(1)14;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）通過計(jì)算可求倍數(shù)；（2）通過完全平方公式可求平方和，即可證平方和是4的倍數(shù)；延伸：通過完全平方公式可求平方和，即可判斷平方和是否被12整除．【詳解】解：（1）∵，∴的結(jié)果是4的14倍；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為，，，（其中n是整數(shù)）則，∴三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)；（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為，，，（其中n是整數(shù)）則，∴不能被12整除，被12除余數(shù)是11.【點(diǎn)睛】熟練掌握整除的概念，通過計(jì)算是否是倍數(shù)關(guān)系，從而得到是否整除.21、(1)；（2）m=6，n=4【解析】【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再代入其他方程，再解關(guān)于m,n的方程組.【詳解】解:（1）由得，，(2)把代入含有m,n的方程，得，解得【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟練解方程組.22、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【解析】

（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原