2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm22．一個不透明的盒子中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中有9個黃球，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計該盒子中小球的個數(shù)為()A．24 B．7 C．30 D．333．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為y整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據(jù)這個規(guī)律，第2015個點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）4．規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）5．某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人6．某種牌子的書包，進(jìn)價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．7．如圖，把△ABC繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，當(dāng)A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠A'CB＝128°時，∠B'CA的度數(shù)為（）A．44° B．43° C．42° D．40°8．下列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)B．了解我國七年級學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況9．若，，則（）A．2 B．1 C．0 D．10．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．211．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠212．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，等邊的頂點(diǎn)分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．14．如圖，已知,；，則__________°.15．若則的值是________16．某種植物生長的適宜溫度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果該植物生長的適宜溫度為x℃．則有不等式_____．17．在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O，對于兩個不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖中，點(diǎn)M表示﹣1，點(diǎn)N表示3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)O的距離都是2個單位長度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作，先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動4個得長度得到點(diǎn)B，若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)圖形完成下列的解答過程：因?yàn)椤?=∠3（已知）所以EF∥（）因?yàn)椤?=∠5（已知）所以AB∥(）所以（）所以∠4+=（）因?yàn)椤?=所以∠6=19．（5分）閱讀下列材料：2017年年底，共青團(tuán)北京市委確定了未來3年對口援疆工作內(nèi)容.在與新疆和田當(dāng)?shù)亟逃块T、學(xué)校交流過程中，共青團(tuán)北京市委了解到，和田地區(qū)中小學(xué)漢語課外讀物匱乏.根據(jù)對口援疆工作安排，結(jié)合和田地區(qū)對圖書的實(shí)際需求，2018年1月5日起，共青團(tuán)北京市委組織東城、西城、朝陽、海淀、豐臺、石景山六個區(qū)近900所中小學(xué)校，按照和田地區(qū)中小學(xué)提供的需求圖書種類，開展“好書伴成長”募捐書籍活動.活動中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬余冊圖書.截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬冊、哲學(xué)約2.6萬冊、文學(xué)藝術(shù)約72.6萬冊、綜合約18.0萬冊，及科學(xué)技術(shù)五大類書籍，這些圖書最終通過火車集中運(yùn)送至新疆和田.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：（以上數(shù)據(jù)來源于新浪網(wǎng)站）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）此次活動中，北京市中小學(xué)生一共捐書約為

萬冊（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，文化藝術(shù)類所在扇形的圓心角約為度（保留整數(shù)）；（3）根據(jù)本次活動的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，寫出你對同學(xué)們捐書的一條感受或建議．20．（8分）某商場購進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表，該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個，LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈炮按標(biāo)價打九折銷售，銷售完這批燈泡后可以獲利3200元．（1）求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進(jìn)貨價的28％，則最多購進(jìn)LED燈泡多少個？LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價（元）4525標(biāo)價（元）603021．（10分）先化簡，再求值：（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y），其中x＝，y＝﹣1．22．（10分）隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)研活動共調(diào)研了多少名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少．（2）請你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖；（3）如果該校有2000名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？23．（12分）如圖，在四邊形中，，延長至點(diǎn)，連接，且交于點(diǎn)，和的角平分線相交于點(diǎn).（1）求證：①；②；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若，請你探究和之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個三角形的面積相等．2、C【解析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【詳解】設(shè)該盒子中共有個小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個數(shù)為30個，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計概率，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

從第二個點(diǎn)開始，每3個點(diǎn)為一組，第奇數(shù)組第一個點(diǎn)在y軸，第三個點(diǎn)在x軸，第偶數(shù)組，第一個點(diǎn)在x軸，第三個點(diǎn)在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據(jù)商的情況確定點(diǎn)的位置和坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個點(diǎn)是第672組的第一個點(diǎn)，在x軸上，坐標(biāo)為（672，0）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)規(guī)律得出從第二個點(diǎn)開始，每3個點(diǎn)為一組求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．4、D【解析】

根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.5、D【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統(tǒng)計圖先求出顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比，再用總?cè)藬?shù)100乘這個百分比即可．【詳解】解：因?yàn)轭櫩椭袑ι虉龅姆?wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解析】

根據(jù)進(jìn)價為m，售價是，然后再在售價的基礎(chǔ)上打八折銷售，所以售價元.【詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【點(diǎn)睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關(guān)系是關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠A′＝∠A＝47°，則∠A′CA＝90°﹣47°＝43°，由∠BCB′＝∠A′CA＝43°，則∠B′CA＝∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′可求．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠A′＝∠A＝47°，∴∠A′CA＝90°﹣47°＝43°．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知旋轉(zhuǎn)角相等，即∠BCB′＝∠A′CA＝43°，∴∠B′CA＝∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′＝128°﹣43°﹣43°＝42°．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵.8、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似?！驹斀狻緼.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查；B、了解我國七年級學(xué)生的身高情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于知道各種調(diào)查的定義9、D【解析】

先根據(jù)已知條件求得，，再分兩種情況即得到關(guān)于、的兩個方程組，分別求得、的值，然后分別代入所求式子進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∴①當(dāng)時∴∴；②當(dāng)時∴∴．∴綜上所述，．故選：D點(diǎn)評：本題需分類討論兩種情況．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算以及利用整體代入法求代數(shù)式的值，對進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.12、D【解析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等，則AD=BE，然后再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD，據(jù)此進(jìn)一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵，∴∠BDE=90°?60°=30°，∴∠ADF=180°?30°?60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED?△ADF?△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)及判定和勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、59【解析】

由平行線的性質(zhì)可求出∠ABC=，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAC的值.【詳解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案為：59.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了三角形外角的性質(zhì).15、1【解析】

把x+y=7兩邊平方后利用完全平方公式展開，然后把xy=-11代入計算整理即可求解．【詳解】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴=49-3×（-11）=49+33=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，把已知條件x+y=7兩邊平方是解題的關(guān)鍵．16、18≤x≤22【解析】

根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句溫度不能低于可得，不能高于可得，進(jìn)而得到.【詳解】根據(jù)題意溫度不能低于可得，根據(jù)不能高于可得，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，找出不等號.17、.【解析】

設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)A的運(yùn)動找出點(diǎn)B，結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以點(diǎn)A表示的數(shù)是．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型，數(shù)軸以及解一元一次方程，根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義找出a+b＝2是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

觀察圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定兩直線平行的條件解答即可.【詳解】DC;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EF;同位角相等，兩直線平行；AB∥DC;如果兩直線和同一條直線平行，那么這兩條直線平行：∠6；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定兩直線平行的條件,熟練掌握這些性質(zhì)定理和判定定理是解答關(guān)鍵.19、(1)補(bǔ)圖見解析；（2）240；（）見解析.【解析】

（1）綜合約18.0萬冊除以綜合所占的百分比16.5％即可求出捐書的總數(shù)，再用求得的總數(shù)乘以科學(xué)技術(shù)所占的百分比求出科學(xué)技術(shù)的冊數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用文化類的冊數(shù)除以總數(shù)求出文化類所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同學(xué)們積極的把自己用過的書捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【詳解】解：（1）109，補(bǔ)充條形圖；（2）240；（3）同學(xué)們積極的把自己用過的書捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.20、(1)LED燈泡為200個，普通白熾燈泡為100個(2)59【解析】試題分析：（1）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡個，普通白熾燈炮為個，根據(jù)兩種燈泡共300個，獲利共3200元列方程組進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)要購進(jìn)LED燈泡個，則購進(jìn)普通白熾燈（120-a）個，根據(jù)獲得不超過總進(jìn)價的28%，列不等式進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡個，普通白熾燈炮為個.，解得：，答：該商場購進(jìn)LED燈泡為200個，普通白熾燈泡為100個；（2）設(shè)要購進(jìn)LED燈泡個，則購進(jìn)普通白熾燈（120-a）個，60-45=15（元），30-25=5（元），100+120-=220-（個），15+5（120-）+3200≤[45（200+）+25（220-）]×28％，解得：≤59，∵為正整數(shù)，∴值最大值為59，答：若銷售完這兩批燈泡的獲利不超過總價進(jìn)貨價的28％，則最多要購進(jìn)LED燈泡59個.21、-13【解析】

先根據(jù)整式乘法，平方差公式展開，再合并，最后把x、y的值代入計算即可．【詳解】解:（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y）=4x1-y1-4x1+6xy=6xy-y1當(dāng)x＝，y＝﹣1，原式=6××(-1)-（-1）1=-9-4=-13.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握整式乘法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）這次統(tǒng)計共抽查了100名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為108°；（2）條形圖如圖所示見解析；（3）估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有800名．【解析】

（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)；（2）求出短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），畫出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）20÷20%