2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．2．若多項式是一個含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-93．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．4．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．5．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．6．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B． C． D．7．實數(shù)的值在（）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間8．如圖，寬為的長方形圖案是由10個相同的小長方形拼成的，則其中一個小長方形的面積為（）A． B． C． D．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．10．已知為實數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是方程x﹣2y=0的解，則3a﹣6b﹣3=_____．12．若，則的值為__________.13．如果點在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是_______.14．已知和互為補角，且比小，則等于______15．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．18．（8分）如圖，點、、、在直線上（、之間不能直接測量），點、在異側(cè)，測得，∥，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長度．19．（8分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應(yīng)點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．20．（8分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”請列方程組解決此問題．21．（8分）如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.（2）求∠DBE的度數(shù)．（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，點在一直線上，.試說明的理由.23．（10分）幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設(shè)計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內(nèi)，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：猜“是大于的數(shù)”或“不是大于的數(shù)”；猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”；如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？24．（12分）核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進(jìn)行零售，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱核桃棗批發(fā)價(元/)129零售價(元/)1812請解答下列問題.(1)第一天，該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當(dāng)天核桃和棗各批發(fā)多少kg？(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．2、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式9x2+mx+1是一個含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用無理數(shù)的定義（無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案.【詳解】解：解：4=2是整數(shù)，0也是整數(shù)，0.1010010001是小數(shù)，所以A,B,D選項都是有理數(shù)，-5故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵，常見的無理數(shù)類型有以下三種：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如2,35+1,33等；（4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6、A【解析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】?解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：利用“夾逼法”得到：1＜3＜4，然后開方即可得到答案．詳解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴的值在1與2之間．故選B．點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大?。⒁馐紫裙浪銦o理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、A【解析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的1倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組解得則一個小長方形的面積=40cm×10cm=400cm1．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．9、A【解析】分析：先對不等式組進(jìn)行化簡，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時，空心圈和實心圈的區(qū)別.10、C【解析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【點睛】此題考查立方根，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性求出x，y的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的關(guān)系，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】把代入方程x﹣2y=0，可得：a﹣2b=0，所以3a﹣6b﹣3=﹣3，故答案為：﹣3【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程中兩邊相等的未知數(shù)的值．12、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點M(2m+1,-4)在第四象限內(nèi)，∴解不等式①得,所以，不等式組的解集是，故答案為.【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目信息列出不等式組14、1【解析】

根據(jù)已知得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：和互為補角，且比小，，解得：，，故答案為1．【點睛】本題考查了余角和補角定義，能熟記的補角是解此題的關(guān)鍵．15、a+b【解析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.16、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，1．【點睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（x-8）（x+8）；（2）（x-1）（x-4）；（1）y（x-1y）2.【解析】

（1）利用平方差公式直接進(jìn)行分解即可；（2）利用十字相乘法直接進(jìn)行分解即可；（1）首先提取公因式y(tǒng)，再用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】解：（1）原式=（x-8）（x+8）；（2）原式=（x-1）（x-4）；（1）原式=y（x2-6xy+9y2）=y（x-1y）2.【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，在分解因式時，先考慮提取公因式，后考慮公式法進(jìn)行分解，注意分解要徹底.18、（1）見解析；（2）FC=4m.【解析】

（1）先證明∠ABC=∠DEF，然后利用ASA進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得BC=EF，繼而可得BF=EC，從而即可求得答案.【詳解】（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC.∵BE=10m，BF=3m，∴FC=10﹣3﹣3=4m.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點分別關(guān)于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應(yīng)點即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關(guān)于點成中心對稱．【點睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．20、人數(shù)為7人，雞的價錢為53錢【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為x人，雞的價錢為y錢，根據(jù)題意，列方程組得：．解方程組得．答：人數(shù)為7人，雞的價錢為53錢．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．21、(1)AD∥BC，理由見解析;(2)40°;(3)存在，∠ADB=60°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及等量代換證明∠ADC+∠C=180°，即可證得AD∥BC；（2）由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度數(shù)．（3）首先設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠BEC與∠ADB的度數(shù)，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°-x°，解此方程即可求得答案．【詳解】解：（1）AD∥BC理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°-∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．理由：設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°-∠A=80°，∴∠ADB=80°-x°．若∠BEC=∠ADB，則x°+40°=80°-x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì).此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想在本題中的應(yīng)用.22、詳見解析【解析】

利用SAS證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)平行線的判定可得答案.【詳解】，，，，在與中，，∴，∴