2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．了解燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．了解某品牌袋裝食品添加劑情況，選擇全面調(diào)查C．了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．了解介休綿山旅游風景區(qū)全年游客流量，選擇抽樣調(diào)查2．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．83．點向右平移個單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．44．在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列判斷正確的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正數(shù)才有平方根D．a(chǎn)2的平方根為±a6．已知在平面直角坐標系中，點P在第三象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標為A．(-3,-4) B．(-3,4) C．(-4,-3) D．(-4,3)7．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣8．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-19．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．210．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．計算2x·(－3x)的結(jié)果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x12．若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于點E，點F在CD的延長線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_____.14．如圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則k=_____.15．已經(jīng)點P在平面直角坐標系的第四象限，則的取值范圍是_______.16．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．17．x的與5的差不大于2，用不等式表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖都是4×4的網(wǎng)格正方形，且每個小正方形邊長都為1，請你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為1．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使三角形的頂點都在格點上，且面積為2．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，三點，其中a=，b，c滿足關系式，P是第二象限內(nèi)一點，連接PO，且P、A、C三點在一條直線上.（1）求A、B、C三點的坐標;（2）若規(guī)定：在三角形中，若兩條邊相等，則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在△DEF中，DE=DF，則∠E＝∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足為B．求證：AB∥PO.（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P(-2，)，求四邊形POBC的面積.20．（8分）由多項式乘法得:,將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進行因式分解的公式:如，分解因式:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)如果，那么a=0或b=0,根據(jù)這個原理可以求出某些一元二次方程的根，如:解:∴x+2=0或x+3=0解得,請根據(jù)這種方法解方程21．（10分）如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A．B．C在小正方形的頂點上,將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△ABC(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC；(2)計算線段AC在變換到AC的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復計算).22．（10分）為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪繪畫（1）此次共調(diào)查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？23．（12分）為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質(zhì)，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試成績?yōu)闃颖荆L制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a=（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A.了解燈泡的壽命，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；B.了解某品牌袋裝食品添加劑情況，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；C.了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，比較重要，應采用普查的方式，故不合理；D.了解介休綿山旅游風景區(qū)全年游客流量，工作量比較大，易采用抽樣調(diào)查，故合理；故選D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.2、B【解析】

根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關鍵．3、C【解析】

因為到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因為向右平移，所以y值不變，所以平移后的坐標為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【詳解】解：∵點向右平移個單位∴平移后坐標為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【點睛】此題考察坐標系中點的平移，以及點到坐標軸的距離，做題時注意考慮多種情況4、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點在各象限中的符號特征進行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在第二象限.故選B【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系.解題關鍵點：熟記點的坐標與位置特點.5、D【解析】

直接利用平方根的定義進而分析得出答案．【詳解】A選項：0.25的平方根是±0.5，故此選項錯誤；

B選項：-7是49的平方根，故此選項錯誤；

C選項：正數(shù)和0都有平方根，故此選項錯誤；

D選項：a2的平方根為±a，正確．

故選：D．【點睛】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關鍵．6、C【解析】

根據(jù)第三象限點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴x=,又∵點P在第三象限，∴P（－4，－3）.故選：C.【點睛】考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．7、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎題型．8、D【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.10、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不變性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°故選A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．11、A【解析】

根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案．【詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【點睛】本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵11cm是底邊，∴腰長＝（26﹣11）＝7.5cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、108【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據(jù)題意和三角形的外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和求解.詳解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF設∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案為108.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的綜合應用，關鍵是利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角確定角之間的關系，有一定的難度.14、8【解析】分析：通過理解題意及看圖可知本題存在等量關系，即矩形長的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長，矩形長的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設矩形的長為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個,即(k?4)個矩形的寬正好等于2個矩形的長，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用.分析圖形并得出對應的相等關系是解題的關鍵.15、-2＜a＜1【解析】

根據(jù)第四象限的坐標特點即可求解.【詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知第四象限坐標特點.16、1．【解析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點：因式分解-提公因式法．17、-5≤1．【解析】

x的為，與5的差即為-5，不大于即≤，據(jù)此列不等式．【詳解】由題意得，-5≤1．故答案為：-5≤1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及三角形面積公式找出符合的線段，作出即可．【詳解】解：（1）圖1中AB、CD為所畫．（1）圖1中△ABC為所畫．【點睛】本題考查了平行線的作法，垂線的作法，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點并熟練應用是解題的關鍵．19、（1）A（0，2）、B（3，0）、C（3，4）；（2）證明見解析；（3）11.【解析】

（1）由a=可求出a的值，用非負數(shù)的性質(zhì)求解可得b，c的值，進而確定A、B、C三點坐標；（2）由題意得∠POA=∠PAO，∠ACB=∠ABC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBA=∠OAB=∠POA，從而可證結(jié)論；（3）求出△POA和梯形AOBC的面積即可得出結(jié)論.【詳解】（1）∵a=，，∴a=2，b=3，c=4，∴A（0，2）、B（3，0）、C（3，4）；（2）∵PA=PO，AB=AC，∴∠POA=∠PAO，∠ACB=∠ABC，∵CB⊥OB，∴OA∥BC，∴∠PAO=∠ACB，∠CBA=∠OAB，∴∠POA=∠CBA∴∠POA=∠OAB，∴AB∥PO；（2）∵P(-2，)，A（0，2）、B（3，0）、C（3，4）∴△PAO的面積=，梯形AOBC的面積=，∴四邊形POBC的面積=2+9=11.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)、多邊形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用分割法求四邊形的面積，學會用分類討論的思想思考問題．20、（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得，【解析】

（1）根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根據(jù)示例將方程左邊因式分解后求解可得.【詳解】解：（1）.（2）.（3）或【點睛】此題考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關鍵．21、（1）作圖見解析；（2）