2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計算的結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)3+a2 B．a(chǎn)10÷a2 C．a(chǎn)?a4 D．（﹣a3）22．下列各項調(diào)查中合理的是（）A．對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋B．為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查C．“長征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況D．采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受3．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．314．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠45．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠36．下列四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）8．若關(guān)于x的不等式mx-n＞０的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．10．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）13．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)_____．14．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點.已知的周長為，，則的長是__________．15．如圖，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．解：因為∠l＝∠2，根據(jù)，所以∥．又因為AB∥CD，根據(jù)：，所以EF∥AB．16．用一個整數(shù)的值說明命題“代數(shù)式的值一定大于代數(shù)式的值.”是錯誤的，這個整數(shù)的值可以是______.（寫出一個即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組（1）（2）18．（8分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程組：．19．（8分）如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上．（1）試說明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？20．（8分）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？21．（8分）春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？22．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)，過點作軸，垂足為點，過點作直線軸，點從點出發(fā)在軸上沿著軸的正方向運動．（1）當(dāng)點運動到點處，過點作的垂線交直線于點，證明，并求此時點的坐標(biāo)；（2）點是直線上的動點，問是否存在點，使得以為頂點的三角形和全等，若存在求點的坐標(biāo)以及此時對應(yīng)的點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．23．（10分）解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）如圖，已知，點分別在射線上移動，的平分線與的外角平分線交于點.（1）當(dāng)時，.（2）請你猜想：隨著兩點的移動，的度數(shù)大小是否變化？請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a10÷a2＝a8，故此選項錯誤；C、a?a4＝a5，正確；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋，調(diào)查具有局限性，故此選項錯誤；B、為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，錯誤，適合全面調(diào)查；C、“長征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯誤，適于全面調(diào)查；D、采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．4、A【解析】

同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當(dāng)∠1=∠3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【點睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．5、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項錯誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項錯誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．7、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點的運動規(guī)律.8、B【解析】

先解不等式mx-n＞０，根據(jù)解集可判斷m、n都是負(fù)數(shù)，且可得到m、n之間的數(shù)量關(guān)系，再解不等式可求得【詳解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集為：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜將m=5n代入得：∴x＜故選；B【點睛】本題考查解含有參數(shù)的不等式，解題關(guān)鍵在在系數(shù)化為1的過程中，若不等式兩邊同時乘除負(fù)數(shù)，則不等號需要變號.9、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.10、B【解析】

將x=1分別代入各選項的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．12、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時，4×1+1=5，點A5（2，1），n=2時，4×2+1=9，點A9（4，1），n=3時，4×3+1=13，點A13（6，1），∴點A4n+1（2n，1）．13、15°【解析】如圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根據(jù)平行線的判定，要使b∥c，應(yīng)使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°.故答案為：15°.14、2【解析】

根據(jù)題意可知AC+BC=1，然后根據(jù)AC-BC=2，即可得出AB的長度．【詳解】解：如圖所示：

∵△BCE的周長為1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分線交AB于點D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案為：2．【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE是解題的關(guān)鍵．15、內(nèi)錯角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：因為∠l＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以CD∥EF．又因為AB∥CD，根據(jù)：平行于同一直線的兩條直線平行，所以EF∥AB．故答案為內(nèi)錯角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，難度不大16、0（答案不唯一）【解析】

根據(jù)題意找到一個使得命題不成立的m的值即可．【詳解】解：當(dāng)m=0時，2m2-5=-5，m2-1=-1，

此時2m2-5＜m2-1，

故答案為：m=0（答案不唯一）【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意舉出反例，難度不大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解；詳解：（1）將②代入①，得，解得x=20，把x=20代入②，得解得y=6所以這個方程組的解是；（2）化簡整理，得①×2+②×5，得，28y=56y=2把y=2②，得-2x+10×2=16x=2所以這個方程組的解是.點睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．18、（1）y＝；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）由題意對方程組利用加減消元法，進(jìn)行計算求出解即可.【詳解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移項合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．【點睛】此題考查解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）理由見解析；（2）CD是∠ACE的角平分線，理由見解析；【解析】

（1）由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，而BC=CD，可得∠DBC=∠D，從而可得∠ABD=∠D，從而可證CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分線，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代換可證∠ACD=∠DCE，從而可知CD是∠ACE的角平分線．【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分線定義），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等邊對等角），∴∠ABD=∠D（等量代換），∴CD∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）CD是∠ACE的角平分線．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（兩直線平行，同位角相等），∠ACD=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等邊對等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代換），即CD是∠ACE的角平分線．考點：1.平行線的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．20、(1)購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；(2)1.【解析】試題分析：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應(yīng)購買甲種樹苗1棵．考點：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元；（2）最多可以購買35個A型放大鏡．【解析】分析：（1）設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問題．詳解：（1）設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元，y元，可得：，解得：，答：每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元；（2）設(shè)購買A型放大鏡m個，根據(jù)題意可得：20a+12×（75-a）≤1180，解得：x≤35，答：最多可以購買35個A型放大鏡．點睛：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程組和不等式解答．22、（1）證明